[發明專利]一種Sneddon模型擬合細胞彈性模量的修正方法

有效

• 申請號: 202010624625.0
• 申請日: 2020-07-02
• 公開（公告）號: CN111859739B
• 公開（公告）日: 2022-09-20
• 發明（設計）人: 張偉;孫偉皓;吳承偉;馬建立
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G01Q60/24;G06F119/14
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 溫福雪;侯明遠

1.一種Sneddon模型擬合細胞彈性模量的修正方法，其特征在于，步驟如下：

第一步，設計圓錐形原子力顯微鏡探針的形狀參數

在ABAQUS中建立細胞和圓錐形原子力顯微鏡探針的軸對稱模型，細胞設置為可變形的彈性體；圓錐形原子力顯微鏡探針設置為剛體；設置圓錐形原子力顯微鏡探針的形狀參數，通過改變圓錐半角α和圓錐頭部曲率半徑r來實現，其中圓錐半角選取20°～60°，頭部曲率半徑選取20nm～60nm；

第二步，對第一步設計的細胞和不同形狀的圓錐形原子力顯微鏡探針的模型進行有限元模擬分析

2.1)圓錐形原子力顯微鏡探針法向壓力和壓入深度的關系模擬

圓錐形原子力顯微鏡探針在法向壓力的作用下，由于細胞與圓錐形原子力顯微鏡探針的接觸面積和壓入深度隨著外壓的增大而增大，這是非線性接觸和大變形問題，選用ABAQUS中的ALE方法進行外壓作用下的細胞變形模擬；接觸設置為面面接觸，主面選取為圓錐形原子力顯微鏡探針與細胞接觸的那一側，從面選取為細胞的上表面；并進行網格收斂性分析，然后確定網格尺寸進行計算；提取結果中圓錐形原子力顯微鏡探針法向壓力和位移的關系；

2.2)對模擬結果和Sneddon模型進行誤差分析

將相同壓入深度下2.1)中得到的圓錐形原子力顯微鏡探針法向壓力與Sneddon模型結果對比并帶入下式：

計算得到Sneddon模型擬合彈性模量的相對誤差；

其中，δ是用Sneddon模型擬合細胞彈性模量的相對誤差，P是用ABAQUS模擬得到的圓錐形原子力顯微鏡探針法向壓力，P_s是用Sneddon模型計算的圓錐形原子力顯微鏡探針法向壓力；

第三步，對第二步計算出的相對誤差結果進行函數擬合

將第二步計算得到的形狀參數的圓錐形原子力顯微鏡探針的相對誤差進行函數擬合，得出相對誤差和圓錐頭部曲率半徑和壓入深度的比值r/d呈線性關系，進一步將相對誤差δ擬合為r/d和α的多項式函數的形式，多項式中r/d的最高次指數為1。