[發明專利]一種豎向頂管法施工過程中水平隧道的管片內力計算方法

在審

• 申請號: 202010620517.6
• 申請日: 2020-06-30
• 公開（公告）號: CN111737878A
• 公開（公告）日: 2020-10-02
• 發明（設計）人: 魏綱;王霄;魏新江;朱成偉;章麗莎;郝威;閆自海
• 申請（專利權）人: 浙大城市學院
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;E21D11/08;G06F119/14
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 劉靜

1.一種豎向頂管法施工過程中水平隧道的管片內力計算方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

步驟1：豎向頂管法分區。

首先，根據豎向頂管法水平隧道各部分的受力特征，對其進行分區。水平盾構隧道管片位于開口區、反力區、鄰接區、主線隧道區四個區域。對于主線隧道區的水平盾構隧道管片，按照傳統的水平隧道盾構管片計算方法進行內力計算。

步驟2：對施工階段及運營階段下開口區、反力區、鄰接區的管片進行受力分析，得到開口區、反力區、鄰接區的管片在這兩個階段的受力情況。

步驟3：對施工階段的水平盾構隧道反力區及開口區的管片進行內力計算。首先計算管片自重g、豎向管節自重G(kN)、豎向地層壓力q₁、地面超載q₂、側向水平地層壓力q₃、靜水壓力q₄和頂升反力q₅。

步驟4：計算隧道上方由于豎向開挖引起的土體卸載，具體為：將隧道上方由于豎向開挖引起的三維土體卸載簡化為二維平面荷載進行計算，平面荷載的值取土體卸載的最大值進行簡化分析，同時，將土體卸載等效為與豎向地層壓力作用范圍相等，作用方向相反的分布荷載。

因此有隧道上方由于豎向開挖引起的土體卸載q₆為：

q₆＝γπr₁²h/2R。

步驟5：計算頂升反力的地基反力q₇。

由合力相等原則，頂升反力q₅的合力與其對應的地基反力q₇的合力相等，有：

q₇＝q₅·l₅/2R

步驟6：計算地面超載的地基反力q₈。

步驟7：計算隧道上方由于豎向開挖引起的土體卸載的地基反力q₉。

由合力相等原則，土體卸載q₆的合力與其對應的地基反力q₉的合力相等，有：

q₉＝q₆l₆/2R

式中，l₆為土體卸載在沿隧道縱向的橫截面上的作用范圍(m)，等于豎向頂管的內直徑。

步驟8：計算豎向地層壓力引起的地基反力q₁₀。

步驟9：計算管片自重引起的地基反力q₁₁。

由合力相等原則，管片自重g與對應地基反力q₁₁的合力相等，有：

q₁₁＝πg

步驟10：計算豎向管節自重引起的地基反力q₁₂。

由合力相等原則，豎向管節自重G與對應地基反力q₁₂的合力相等，有：

步驟11：計算靜水壓力差的向下反力q₁₃。

步驟12：管片環為超靜定結構，采用彈性中心法對其進行分析。對于管片環，其彈性中心在圓心。施工階段的水平盾構隧道上的荷載具有關于對稱性的特點。根據彈性中心處相對角位移和相對水平位移等于零，可以得出力法方程：

式中：X₁，X₂表示管片環彈性中心處的多余未知力；Δ_1p表示管片環上多余未知力X₁的作用點沿其作用方向，由于荷載單獨作用時所產生的位移；Δ_2p表示管片環上多余未知力X₂的作用點沿其作用方向，由于荷載單獨作用時所產生的位移；δ₁₁表示管片環上X₁的作用點沿其作用方向，由于X₁＝1單獨作用時所產生的位移；δ₂₂表示管片環上X₂的作用點沿其作用方向，由于X₂＝1單獨作用時所產生的位移。

從而可以求得彈性中心處未知力為：

式中，M_p為管片環中，外荷載對管片環截面產生的彎矩(以內側受拉為正)；N_p為管片環中，外荷載對管片環截面產生的軸力(以拉力為正)。

因此，可以得到管片環中任意截面上的彎矩M_θ，軸力N_θ可由下式計算：

不同的集中力或均布荷載作用在圓環上會產生圓環內不同的剪力和彎矩，根據不同集中力或均布荷載作用下圓環的內力公式，可以計算得到水平盾構隧道反力區及開口區的管片在各組荷載作用下的內力。

步驟13：對于施工階段鄰接區、運營階段開口區、反力區、鄰接區的水平盾構隧道管片的內力計算，計算公式與施工階段的水平盾構隧道反力區及開口區的管片內力計算公式一致，只是涉及到的力的數量不同。

對于施工階段、運營階段鄰接區的水平盾構隧道管片內力計算，需要考慮管片自重、豎向地層壓力、地面超載、側向水平地層壓力、靜水壓力、地面荷載的地基反力、豎向地層壓力引起的地基反力、管片自重引起的地基反力、靜水壓力差的向下反力9個力的作用。

對于運營階段開口區的水平盾構隧道管片內力計算，需要考慮管片自重、豎向管節自重、豎向地層壓力、地面超載、側向水平地層壓力、靜水壓力、地面荷載的地基反力、豎向地層壓力引起的地基反力、管片自重引起的地基反力、靜水壓力差的向下反力10個力的作用。

對于運營階段反力區的水平盾構隧道管片內力計算，需要考慮管片自重、豎向地層壓力、地面超載、側向水平地層壓力、靜水壓力、地面荷載的地基反力、豎向地層壓力引起的地基反力、管片自重引起的地基反力、豎向管節自重引起的地基反力、靜水壓力差的向下反力10個力的作用。

根據不同集中力或均布荷載作用下圓環的內力公式，將各力引起的圓環內力疊加，即可得到施工階段鄰接區、運營階段開口區、反力區、鄰接區的管片的水平盾構隧道內力計算公式從而計算內力。