[發明專利]一種基于有限元模型的幾何重構方法

有效

• 申請號: 202010618623.0
• 申請日: 2020-07-01
• 公開（公告）號: CN111797555B
• 公開（公告）日: 2022-06-24
• 發明（設計）人: 陳龍;伯龍飛;楊向前;卜寧遠;燕楠
• 申請（專利權）人: 上海理工大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06T7/11;G06T7/187;G06T17/20;G06F111/04
• 代理公司: 上海申匯專利代理有限公司 31001
• 代理人: 徐俊;吳寶根

本發明是針對有限元離散化的幾何模型給出一種重構算法。首先輸入有限元離散網格確立其網格拓撲關系，通過求解拉普拉斯偏微分方程為網格節點添加穩態熱場值；其次，抽取模型的表面網格和邊界，根據幾何離散邊界矢量值設定合理的閾值來確定等溫面；經過去重疊、提取等溫線和域邊界并設定目標函數進行邊界求交運算，根據求交結果判斷子域的奇偶性，再對不同子域進行設定目標函數進行合理的四邊形子域劃分；最后，對子域進行離散邊界排序和邊界光順，通過線性插值出子域內部控制點實現B樣條體參數化，并利用等幾何分析驗證重構幾何的準確性；實例結果表明，文中提出的算法較好的解決了有限元模型的幾何重構問題。

技術領域

本發明應用在逆向工程中體參數化幾何重構領域，是一種專門針對有限元離散化幾何模型實現B樣條體參數化表達的方法。

背景技術

B樣條體參數化模型構建前，是將復雜模型劃分為四邊形或六面體子域，這個操作類似于傳統有限元網格生成中的子域生成。一直以來有限元中子域生成采用手動切割實體來實現，而最近等幾何分析技術的興起也急需解決手動分割帶來的弊端。四邊形網格自動域劃分的方法，更多的是以三角剖分為底層網格，在此基礎上進行網格合并算法實現幾何圖形劃分成大的四邊形域，如：由區域生長算法通過網格來逐漸填充幾何區域。對于N(N≠4)邊幾何分割使用Gregory算法，通過共軛梯度數值為優化函數解決了N邊域的自動劃分并生成參數化的非自交網格。以Q-Morph算法為基礎實現增加約束后自動生成二維多邊形域的劃分。并且還有在柵格法的基礎上利用表層網格法實現六面體網格自動劃分與重劃分。普遍是利用一系列網格操作實現了四邊網格模型的子域分割，并進而重建為體參數化模型，這些方法能處理任意的二維模型，但是算法較多依賴一些經驗參數，并且很難實現從二維區域映射到三維幾何，重構出來的模型內部含有多奇異點，重構質量差，域內部無法實現高階連續性。

發明內容

本發明的目的是：針對有限元四邊形和六面體網格，利用有限元分析得到該模型的熱場信息，并利用一系列操作實現域分割方法，得到多個四邊形子域或六面體子域，最后利用體參數化模型構建方法得到能用于等幾何分析的體參數化模型，從而達到有限元模型到CAD模型幾何重構的目的。

為了達到上述目的，本發明的技術方案是提供了一種基于有限元模型的幾何重構方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1、對有限元模型數據進行模型簡化，依據數據之間的拓撲關系實現可視化表達，構建相應的離散化網格模型；

步驟2、根據熱場理論，對離散化網格模型施加穩態熱場，求解得到所有網格離散節點的熱場值；

步驟3、以網格為對象對離散化網格模型進行幾何子域分割，包括：

求解邊界向量差值與余弦定理的關系，設定閾值確定離散化網格模型的角點和邊界，定義兩邊界角度值θ，對于θ≥135°為幾何待分割點，其后溫度值范圍等距分布，以此來定義溫度場閾值，其中，六面體有限元模型通過提取幾何的表面網格來簡化成四邊形網格模型；

步驟4、對經過步驟3初次分割的離散化網格模型進行鄰域去重疊，消除鄰域之間離散網格的并用問題；

步驟5、提取出每個子域離散邊界，通過子域離散邊界和幾何離散邊界確定子域的幾何域邊界與等值線的關系，并求幾何域邊界之間的交點，其中，幾何域邊界為離散化網格模型邊界與子域邊界重合部分，等值線為離散化網格模型邊界與子域邊界不重合部分；

步驟6、確定子域交點判斷子域的奇偶性，對非四邊形子域進行子域合理的劃分，包括以下步驟：

根據模型角點數量N與子域邊界交點數量M之和判斷每一個子域是否為四邊形子域：當N+M＝4時，則為四邊形子域；當N+M≠4∪(N+M)％2＝0時則為偶數邊域，否則為奇數邊子域：