[發(fā)明專利]基于逆波蘭算法的數(shù)字示波器數(shù)學(xué)運算處理方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010610481.3
• 申請日: 2020-06-30
• 公開（公告）號: CN111767004B
• 公開（公告）日: 2022-02-11
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 黃武煌;張沁川;帥維維;趙勇;葉芃;田書林;王厚軍
• 申請（專利權(quán)）人: 電子科技大學(xué)
• 主分類號: G06F3/05
• 分類號: G06F3/05;G06F17/15
• 代理公司: 北京正華智誠專利代理事務(wù)所(普通合伙) 11870
• 代理人: 李林合;何凡

1.一種基于逆波蘭算法的數(shù)字示波器數(shù)學(xué)運算處理方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、輸入字符參數(shù)，生成運算表達(dá)式；

S2、對算術(shù)運算表達(dá)式進(jìn)行中綴表達(dá)式向逆波蘭式轉(zhuǎn)換解析，并檢測解析過程中表達(dá)式的合法性；所述檢測解析過程中表達(dá)式的合法性具體包括以下分步驟：

C1、創(chuàng)建一存放操作數(shù)及括號的數(shù)據(jù)棧；

C2、在中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)換為逆波蘭式過程中，進(jìn)行函數(shù)校驗，判斷過程具體為：

C21、判斷校驗棧是否為空，若是則說明表達(dá)式不完整，結(jié)束流程；否則輸出布爾值doPop為真，進(jìn)行下一判斷；

C22、判斷校驗棧是否不為空且布爾值doPop為真，若是則從校驗棧中彈出一個元素，進(jìn)行步驟C26；否則進(jìn)行下一判斷；

C23、判斷校驗棧是否為空且布爾值doPop為真，若是則進(jìn)行下一判斷，否則說明缺少左括號，結(jié)束流程；

C24、判斷檢驗區(qū)操作數(shù)個數(shù)是否匹配函數(shù)要求個數(shù)，若是則說明公式正確，結(jié)束流程；否則進(jìn)行下一判斷；

C25、判斷檢驗區(qū)操作數(shù)個數(shù)是否小于函數(shù)要求個數(shù)，若是則說明參數(shù)過少結(jié)束流程；否則說明參數(shù)過少結(jié)束流程；

C26、判斷該元素是否為操作數(shù)，若是則將該元素輸出至待檢驗區(qū)；否則進(jìn)行下一判斷；

C27、判斷該元素是否為左括號，若是則輸出布爾值doPop為假，并返回步驟C22；否則說明出現(xiàn)非法字符，結(jié)束流程；

S3、逐元素對逆波蘭形式表達(dá)式進(jìn)行計算；

S4、將計算結(jié)果存儲至對應(yīng)的數(shù)學(xué)通道的數(shù)據(jù)緩沖區(qū)內(nèi)；

S5、將運算結(jié)果顯示于示波器屏幕上。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于逆波蘭算法的數(shù)字示波器數(shù)學(xué)運算處理方法，其特征在于，所述步驟S1還包括：

將生成的運算表達(dá)式轉(zhuǎn)換為半角輸入以及小寫格式。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于逆波蘭算法的數(shù)字示波器數(shù)學(xué)運算處理方法，其特征在于，所述步驟S1之后還包括以下分步驟：

A1、根據(jù)測量項字符串以及操作符字符串將運算表達(dá)式進(jìn)行拆分處理；

A2、通過遍歷的方式，以“+-*/(),＝！|～”為分割符標(biāo)志，將運算表達(dá)式元素進(jìn)行提取，并使用隊列方式進(jìn)行存儲。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于逆波蘭算法的數(shù)字示波器數(shù)學(xué)運算處理方法，其特征在于，所述步驟A2中，定義Token數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)體，所述Token數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括類型、單位、標(biāo)識符、元素位于表達(dá)式的位置，其中類型包括操作數(shù)、運算符、函數(shù)、分隔符，設(shè)置運算表達(dá)式字符串為ListToken。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于逆波蘭算法的數(shù)字示波器數(shù)學(xué)運算處理方法，其特征在于，所述步驟S2中，對算術(shù)運算表達(dá)式進(jìn)行中綴表達(dá)式向逆波蘭式轉(zhuǎn)換解析具體包括以下分步驟：

B1、創(chuàng)建一存放操作符的數(shù)據(jù)棧，并按照優(yōu)先級存放操作符；

B2、依次遍歷中綴表達(dá)式數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，通過檢查每個Token元素的類型標(biāo)識來判斷當(dāng)前元素的類型，直至遍歷完整個中綴表達(dá)式中的所有元素：

若該元素是操作數(shù)，則將該元素輸出到逆波蘭式隊列；否則進(jìn)行下一判斷；

若該元素是函數(shù)，使用臨時變量保存該元素；否則進(jìn)行下一判斷；

若該元素是運算符，當(dāng)操作符棧為空或棧頂操作符具有更高的優(yōu)先級或棧頂為左括號時，將該元素壓入棧；否則從棧中彈出一個元素輸出至逆波蘭式，并重復(fù)操作符棧判定步驟，直至將該元素壓入棧；否則進(jìn)行下一判斷；

若該元素是左括號，且臨時變量不為空，則將該元素輸出到逆波蘭式的同時將該元素與臨時變量壓入棧中，然后將臨時變量置為空；否則直接將該元素壓入棧；否則進(jìn)行下一判斷；

若該元素是右括號，當(dāng)棧頂為函數(shù)時，將該元素輸出至逆波蘭式隊列，并從棧頂彈出一個元素至逆波蘭式隊列；當(dāng)棧頂為運算符時，從棧頂彈出一個元素至逆波蘭式隊列，然后重復(fù)判斷此時棧是否為空；若棧頂為左括號，從棧頂彈出一個元素；否則進(jìn)行下一判斷；

若該元素為逗號，則依次彈出操作符棧中的所有操作符，輸出至逆波蘭式隊列，直至遇見函數(shù)源；否則獲取下一個元素進(jìn)行判斷。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于逆波蘭算法的數(shù)字示波器數(shù)學(xué)運算處理方法，其特征在于，所述步驟S3逐元素對逆波蘭形式表達(dá)式進(jìn)行計算具體包括以下分步驟：

D1、創(chuàng)建一存放中間結(jié)果的數(shù)據(jù)棧；

D2、依次遍歷逆波蘭式數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，通過檢查每個Token元素的類型標(biāo)識來判斷當(dāng)前元素的類型，直至遍歷完整個逆波蘭式中的所有元素：

若該元素為操作數(shù)或左右括號，則直接壓入棧中；否則進(jìn)行下一判斷；

若該元素為運算符，則首先獲取當(dāng)前運算符定義的操作數(shù)個數(shù)，并從棧中彈出滿足個數(shù)的操作數(shù)，經(jīng)過計算后將結(jié)果數(shù)據(jù)壓入棧中；否則進(jìn)行下一判斷；

若該元素為函數(shù)，則將離棧頂最近的一對括號的范圍內(nèi)操作數(shù)從棧中彈出并作用于該函數(shù)進(jìn)行運算，經(jīng)過計算后將運算結(jié)果壓入棧中；否則從棧中彈出最后一個數(shù)值作為帶顯示波形的數(shù)據(jù)結(jié)果輸出。