[發明專利]一種控制力矩陀螺組合奇異角動量快速分析方法

有效

• 申請號: 202010599820.2
• 申請日: 2020-06-28
• 公開（公告）號: CN111966963B
• 公開（公告）日: 2022-03-08
• 發明（設計）人: 劉其睿;田科豐;關新;劉潔
• 申請（專利權）人: 北京控制工程研究所
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16;B64G1/24
• 代理公司: 中國航天科技專利中心 11009
• 代理人: 程何

1.一種控制力矩陀螺組合奇異角動量快速分析方法，其特征在于，包括如下步驟：

根據控制力矩陀螺框架角組合值計算對應的組合角動量值和構型矩陣值；

根據構型矩陣值計算奇異值和準奇異特征值；

根據構型矩陣值和準奇異特征值計算準奇異力矩方向；

根據指定的指令力矩值計算力矩可實現度指標；

計算準奇異特征值的方法包括如下步驟：

根據構型矩陣的元素計算參數b,c,d；

根據參數b,c,d計算參數A,B,C,Δ；

根據參數Δ計算若干待選特征值；

從待選特征值中選取最小的一個作為準奇異特征值λ；

所述參數b,c,d分別為b＝-(g₁₁+g₂₂+g₃₃)，c＝g₁₁g₂₂+g₂₂g₃₃+g₃₃g₁₁-g₁₂²-g₂₃²-g₁₃²，d＝g₁₁g₂₃²+g₂₂g₁₃²+g₃₃g₁₂²-g₁₁g₂₂g₃₃-2g₁₂g₂₃g₁₃；

所述參數A,B,C,Δ分別為

所述根據參數Δ計算若干待選特征值的方法為：

當Δ＝0時，

當Δ≠0時，

其中arccos()為反余弦函數；

準奇異力矩方向的計算方法包括如下步驟：

根據構型矩陣G和準奇異特征值λ按計算準奇異矩陣A_λ：A_λ＝G-λI，其中I為3階單位矩陣；

記準奇異矩陣A_λ中各元素如下：

記準奇異矩陣A_λ中絕對值最大的元素所在的行為i1，列為j1；

對準奇異矩陣A_λ中非i1行且非j1列的各個元素進行如下計算：

i＝1～3且i≠i1,j＝1～3且j≠j1

記b_ij中絕對值最大的元素所在的行為i2，列為j2；

記i3＝6-i1-i2，j3＝6-j1-j2；

按如下公式計算準奇異向量ξ₀＝[ξ₁ ξ₂ ξ₃]^T：

對準奇異向量ξ₀進行單位化處理得到準奇異力矩方向ξ：

ξ＝ξ₀/|ξ₀|；

所述力矩可實現度κ_μ為：

其中，μ為指定的指令力矩值，為3*1維向量，max(x,y)為取最大值函數，其結果為x,y中較大者的值，h為單個CMG的標稱轉子角動量值。

2.根據權利要求1所述的一種控制力矩陀螺組合奇異角動量快速分析方法，其特征在于：所述組合角動量值為H(δ)＝h(Asinδ+Bcosδ)E；其中，δ＝[δ₁,...,δ_n]^T為各CMG的框架角測量值，n為CMG個數，E＝[1...1]^T為n*1維的全1向量，h為單個CMG的標稱轉子角動量值，和i＝1,…,n分別為各CMG框架角位于90度和0度時各CMG轉子角動量的方向矢量。

3.根據權利要求2所述的一種控制力矩陀螺組合奇異角動量快速分析方法，其特征在于：所述構型矩陣值為G＝CC^T；其中，力矩矩陣C為C(δ)＝Acosδ-Bsinδ。

4.根據權利要求1所述的一種控制力矩陀螺組合奇異角動量快速分析方法，其特征在于：所述奇異值為D＝g₁₁g₂₂g₃₃+2g₁₂g₂₃g₁₃-g₁₁g₂₃²-g₂₂g₁₃²-g₃₃g₁₂²；其中，g₁₁、g₁₂、g₁₃、g₁₂、g₂₂、g₂₃、g₁₃、g₂₃和g₃₃均為構型矩陣的元素，且滿足構型矩陣