[發(fā)明專利]一種基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的絕緣子表面電荷反演方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010594809.7
• 申請日: 2020-06-28
• 公開（公告）號: CN111784654B
• 公開（公告）日: 2022-06-14
• 發(fā)明（設計）人: 潘成;潘子君;唐炬;羅毅;周思遠
• 申請（專利權(quán)）人: 武漢大學
• 主分類號: G06T7/00
• 分類號: G06T7/00;G06T5/00;G01R29/24
• 代理公司: 武漢科皓知識產(chǎn)權(quán)代理事務所(特殊普通合伙) 42222
• 代理人: 許蓮英

1.一種基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的絕緣子表面電荷反演方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：將絕緣子表面剖分為N×N個網(wǎng)格區(qū)域，N為大于零的自然數(shù)；

步驟2：在絕緣子表面幾何中心區(qū)域放置單位模擬電荷，并利用靜電場理論計算絕緣子表面電位分布；

步驟3：對單位模擬電荷進行二維離散傅里葉變換得到頻域中單位模擬電荷矩陣，對表面電位分布進行二維離散傅里葉變換得到頻域中表面電位分布，通過頻域中單位模擬電荷矩陣與頻域中表面電位分布計算轉(zhuǎn)換矩陣；

步驟4：結(jié)合濾波系數(shù)構(gòu)建約束最小二乘方濾波器模型，結(jié)合殘差向量通過迭代方法優(yōu)化求解得到濾波系數(shù)最優(yōu)取值；

步驟5：通過濾波系數(shù)最優(yōu)取值構(gòu)建優(yōu)化后約束最小二乘方濾波器模型，計算表面電荷密度在頻域中的估計解，進一步通過二維傅里葉反變換得到空間域中表面電荷密度；

步驟4所述約束最小二乘方濾波器模型為：

其中：H*(u,v)為轉(zhuǎn)換矩陣的共軛矩陣，H(u,v)為轉(zhuǎn)換矩陣，γ為濾波系數(shù)即待優(yōu)化求解變量，P(u,v)為拉普拉斯算子傅里葉變換后的濾波器模板矩陣；

約束最小二乘方濾波器的約束條件：同樣為γ的函數(shù)；

式中：||·||²為向量的歐式范數(shù)，為表面電位分布在空間域中的向量表示，H為轉(zhuǎn)換矩陣在空間域中的向量表示，為反演所得表面電荷密度分布在空間域中的向量表示，n為噪聲信號的向量表示；

步驟4所述結(jié)合殘差向量通過迭代方法優(yōu)化求解得到濾波系數(shù)最優(yōu)取值為：

所述殘差向量為：

則通過選擇合適的γ值使得||k||²＝||n||²成立，即可實現(xiàn)表面電荷密度的最佳估計；

所述通過迭代方法優(yōu)化求解得到濾波系數(shù)最優(yōu)取值為：

已知的，f(γ)＝k^Tk＝||k||²是γ的單調(diào)遞增函數(shù)，通過迭代來交互式的調(diào)整γ的大小，使約束條件成立，具體的：

步驟4.1,指定任意常數(shù)為γ的初值；

步驟4.2,計算||k||²的大小；

步驟4.3,若||k||²＞||n||²則減小γ，若||k||²＜||n||²則增大γ；

重復執(zhí)行步驟4.2、步驟4.3，直到||k||²＝||n||²成立，獲取γ*為濾波系數(shù)最優(yōu)取值；

步驟5所述優(yōu)化后約束最小二乘方濾波器模型為：

其中：H*(u,v)為轉(zhuǎn)換矩陣的共軛矩陣，H(u,v)為轉(zhuǎn)換矩陣，γ*為濾波系數(shù)最優(yōu)值，P(u,v)為拉普拉斯算子傅里葉變換后的濾波器模板矩陣；

步驟5計算表面電荷密度在頻域中的估計解為：

式中，為實驗測得表面電勢傅里葉變換后分布矩陣，C^*(u,v)為優(yōu)化后約束最小二乘方濾波器模型；

對進行二維傅里葉反變換，即可獲得空間域中表面電荷密度。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的絕緣子表面電荷反演方法，其特征在于：

步驟3所述二維離散傅里葉變換后的二維頻域由頻率軸U、頻率軸V構(gòu)成，軸上坐標u代表頻率軸U上頻率，軸上坐標v代表頻率軸V上頻率，兩頻率軸方向上的離散采樣點數(shù)均為N；

步驟3所述頻域中單位模擬電荷矩陣為：

δ₀(u,v)，u∈[-1/2△r,1/2△r]

步驟3所述頻域中表面電位分布為：

其中，△r為相鄰測量點間的間距即取樣間隔，對于表面尺寸為L×L的平板絕緣子，△r＝L/N；

步驟3所述轉(zhuǎn)換矩陣為：

其中，△r為相鄰測量點間的間距即取樣間隔。