[發明專利]量測數據隨機缺失的機電定位系統魯棒參數辨識方法

有效

• 申請號: 202010591443.8
• 申請日: 2020-06-24
• 公開（公告）號: CN111665725B
• 公開（公告）日: 2021-06-08
• 發明（設計）人: 楊憲強;劉新鵬;高會軍
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標事務所 23109
• 代理人: 張利明

1.一種量測數據隨機缺失的機電定位系統魯棒參數辨識方法，其特征在于包括，

步驟一：采集電機負載端的位置信號，由所述位置信號，基于中心差分法獲得負載的速度和加速度；并建立定位系統的逆動力學模型；

步驟二：在概率框架下，建立部分量測數據隨機缺失時的機電定位系統魯棒辨識模型；

步驟三：基于變分貝葉斯框架，推導得到待辨識參數和偏移量的迭代更新公式，當滿足迭代更新的終止條件時，獲得待辨識參數和偏移量的估計值；

由位置信號q_k估計速度和加速度的過程包括：

首先對電機負載端位置測量數據進行濾波，得到位置信號q_k；

根據位置信號q_k，采用中心差分法估計負載的速度和加速度：

k為采樣時刻，k＝1,2,...,N，N為總采樣次數；

其中f_s為系統采樣頻率；

所述逆動力學模型為：

式中x_k為采樣時刻k的系統控制力；

M為待辨識系統慣量參數，F_v為待辨識粘性摩擦力，F_c為待辨識庫侖摩擦力，offset為偏移量；

將所述逆動力學模型轉化為線性形式表達式：

φ_k為逆動力學模型的觀測矩陣，

θ包括待辨識參數M、F_v、F_c和偏移量offset，

θ＝[M F_v F_c offset]^T；

所述定位系統魯棒辨識模型的建立過程包括：

采用重尾學生-t分布描述所述線性形式表達式中的噪聲分布特性，

e_k～St(e_k|0,λ,v)， (5)

式中e_k為考慮的重尾分布噪聲，λ為學生-t分布的精度參數，v為自由度參數；

將學生-t分布表示如下：

z_k為引入的隱變量；表示高斯分布，表示伽瑪分布，Γ(·)表示伽瑪函數；

將式(4)代入式(6)，得到過程輸出的似然函數，所述似然函數服從學生-t分布，

p(·)為概率密度函數的統一表述，其具體形式由函數等式右側的分布形式決定；

將學生-t分布分解為高斯尺度混合的形式，則式(7)分解為：

對部分量測數據隨機缺失的問題進行描述：

y_k＝H_kx_k+ν_k， (9)

式中y_k為量測輸出數據，H_k為表示丟失與否的身份變量，H_k＝1時，表示量測數據未丟失；當H_k＝0時，表示量測數據丟失；ν_k為量測輸出數據的噪聲，ν_k服從均值為0，精度為S的高斯分布；

進一步得到量測輸出數據y_k的條件分布表達式：

選取定位系統魯棒辨識模型參數的先驗分布，為形成共軛先驗，假設模型參數服從高斯分布：

式中δ為超參數；超參數δ服從Gamma分布；d為模型參數θ的階次；

式中是服從Gamma分布的超參數δ的形狀參數，是服從Gamma分布的超參數δ的率參數；

學生-t分布的精度參數和自由度參數也服從Gamma分布：

式中是服從Gamma分布的λ的形狀參數，是服從Gamma分布的λ的率參數；

是服從Gamma分布的v的形狀參數，是服從Gamma分布的v的率參數；

由此，建立了定位系統魯棒辨識模型。