[發明專利]一種含熱源土壤熱濕耦合傳遞模化實驗的設計方法

有效

• 申請號: 202010590655.4
• 申請日: 2020-06-24
• 公開（公告）號: CN111812147B
• 公開（公告）日: 2022-03-22
• 發明（設計）人: 馮彥皓;吳宇豪;俞自濤
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G01N25/18
• 分類號: G01N25/18;G01N33/24
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 萬尾甜;韓介梅

1.一種含熱源土壤熱濕耦合傳遞模化實驗的設計方法，其特征在于，在給定的含熱源土壤熱濕耦合傳遞模型的基礎上，利用相似原理中白金漢π定理對含熱源土壤熱濕耦合傳遞模型進行分析，其主要步驟為：

(1)確定含熱源土壤熱濕耦合傳遞模型中的控制方程、初始條件和邊界條件；

(2)利用白金漢π定理對含熱源土壤熱濕耦合傳遞模型的主要物理量進行量綱分析，并根據量綱分析結果建立無量綱相似準則數；所述的主要物理量為含熱源土壤熱濕耦合模型的控制方程和邊界條件所涉及的所有非常數的物理量；

(3)確保土壤類型和性質在現場原足尺實驗和模化實驗中保持一致，然后控制不同幾何尺寸滿足不同特征長度的相似比條件，土壤溫度場和含水率場為模化實驗需要得到的因變量，因此溫度和含水率也需要在現場原足尺實驗和模化實驗中保持一致；

(4)由給定的特征長度的相似比，以及上述步驟(2)中得到的無量綱相似準則數，通過保持不同幾何尺寸下的無量綱相似準則數相同，可得到各個其余含熱源土壤熱濕耦合傳遞模化實驗的物理量的相似比，進而能夠指導含熱源土壤熱濕耦合模化實驗的設計；

(5)通過設計得到的模化實驗的溫度場和含水率場得到原足尺模型的溫度場和含水率場，通過設計的模化實驗熱源對土壤產生的傳熱傳濕影響可得到原足尺模型的熱源對土壤的傳熱傳濕影響；

所述的步驟(1)中，含熱源土壤熱濕耦合傳遞模型中的控制方程包括：

連續性方程：

液相動量方程：

氣相動量方程：

能量方程：

土壤中水蒸氣的擴散速度補充方程：

水蒸氣擴散系數補充方程：

式中：為哈密爾頓算子；為拉普拉斯算子；ρ為密度；ε為某一相占土壤的體積比例；u為土壤中某一相的擴散速度；為單位體積內發生相變的質量流量；g為重力加速度；D_l、K_l和K_g分別為土壤水分擴散系數、水力傳導系數和氣體傳導系數；ν為運動粘度；P為土壤氣相壓力；β為氣體體積膨脹系數；γ為相變潛熱；D_TV和D_lv分別為溫度梯度和液相含量梯度引起的水蒸氣擴散系數；T為土壤溫度；T_w為參考溫度，20℃；Q為單位體積熱源；λ_eff為土壤有效導熱系數；c_p為定壓比熱容；(ρc_p)_m＝ε_lρ_lc_pl+ε_gρ_gc_pg+ε_sρ_sc_ps；λ_eff＝ε_lλ_l+ε_gλ_g+ε_sλ_s；下標l、v、g和s分別代表液相、水蒸氣、氣相和固相；D_v為水分子氣體擴散系數；P_vs為飽和水蒸氣壓力；ρ_vs為飽和水蒸氣密度；ρ_a為空氣密度；ψ為土水勢；R為氣體狀態常數；t為時間；

含熱源土壤熱濕耦合傳遞模型中的初始條件包括：

P_g|_t＝0＝1atm

T|_t＝0＝T₀

ε_l|_t＝0＝ε_l0

式中：T₀和ε_l0分別為土壤初始溫度和初始含水率，為常數；

含熱源土壤熱濕耦合傳遞模型中的邊界條件為土壤與外界大氣相接觸的上邊界熱通量邊界條件：

q_h|_上邊界＝h_T(T-T₀)-γ(ρ_v-ρ_vair)E_s

式中：q_h為熱通量，h_T為對流換熱系數，E_s為土壤表面的蒸發速率，ρ_vair為土壤表面上方大氣密度；

所述的步驟(2)中，所述的含熱源土壤熱濕耦合傳遞模型的主要物理量有：Λ、ρ_lc_pl、t、T、ε_l、Q、λ_eff、u_l、ε_g、u_v、ρ_gc_pg、u_g、D_l、g/K_l、g/K_g、ν_l、D_TV、D_lv、P/ρ_g、ν_g、gβΔT、ρ_mc_pm、ρ_ac_pa、ρ_gc_pa、ρ_vc_pv、h_T、D_v、ψ、T₀、γE_sρ_vair；

所述的步驟(2)中，利用白金漢π定理對含熱源土壤熱濕耦合傳遞模型的主要物理量進行量綱分析，得到的量綱分析結果為：dimΛ＝[L]，dimρ_lc_pl＝[L^-1MT^-2θ]，dim t＝[T]，dimT＝[θ]，dimε_l＝[-]，dim Q＝[L^-1MT^-3]，dimλ_eff＝[LMT^-3θ^-1]，dim u_l＝[LT^-1]，dimε_g＝[-]，dim u_v＝[LT^-1]，dimρ_gc_pg＝[L^-1MT^-2θ]，dim u_g＝[LT^-1]，dimD_l＝[L²T^-1]，dim g/K_l＝[T^-1]，dim g/K_g＝[T^-1]，dimν_l＝[L²T^-1]，dim D_TV＝[L²T^-1θ^-1]，dimD_lv＝[L²T^-1]，dim P/ρ_g＝[L²T^-2]，dimν_g＝[L²T^-1]，dim gβΔT＝[LT^-2]，dimρ_mc_pm＝[L^-1MT^-2θ]，dimρ_ac_pa＝[L^-1MT^-2θ]，dimρ_gc_pa＝[L^-1MT^-2θ]，dimρ_vc_pv＝[L^-1MT^-2θ]，dim h_T＝[MT^-3θ^-1]，dim D_v＝[L²T^-1]，dimψ＝[L]，dim T₀＝[θ]，dimγE_sρ_vair＝[MT^-3]；其中，[-]代表無量綱；

所述的步驟(2)中，根據量綱分析結果建立無量綱相似準則數的方法具體為：選擇基本物理量為Λ、ρ_lc_pl、t、T和ε_l，分別對應基本量綱為[L]、[M]、[T]、[θ]和[-]，其中，Λ為特征長度；根據選擇的基本物理量和白金漢π定理的定義，列出以下方程：

式中：π_n為第n個無量綱相似準則數，Θ為除基本物理量之外的其余主要物理量，χ₁、χ₂、χ₃、χ₄、χ₅和χ₆分別為待求指數；

假設Θ物理量的量綱為[Lⁱ¹Mⁱ²Tⁱ³θⁱ⁴]，其中i1、i2、i3和i4分別為已知常數，則根據上述方程和物理量的量綱，可列出以下方程組：

聯立即可解得指數χ₁、χ₂、χ₃、χ₄、χ₅和χ₆；對所有除基本物理量之外的其余主要物理量進行求解，可得到白金漢π定理推導的無量綱相似準則數：