[發明專利]一種基于1.5階混合重復控制器的諧波電流抑制方法

有效

• 申請號: 202010584256.7
• 申請日: 2020-06-24
• 公開（公告）號: CN111752153B
• 公開（公告）日: 2021-09-14
• 發明（設計）人: 李金磊;劉剛;崔培玲;鄭世強
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司 11251
• 代理人: 張乾楨;賈玉忠

1.一種基于1.5階混合重復控制器的諧波電流抑制方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟(1)、建立含不平衡量和傳感器諧波擾動的磁懸浮轉子動力學模型

受材質不均勻和位移傳感器檢測面圓度誤差的影響，位移傳感器的輸出信號將會引入與轉子轉速同頻和倍頻的諧波噪聲，即傳感器諧波擾動，

設O為轉子幾何中心，O_s為傳感器電性能中心，一端徑向的四個傳感器以轉子軸為中心分別對稱安裝，μ₀為磁間隙；轉子在結構上是幾何對稱的，假設徑向通道具有相同的磁力參數，對于X方向，傳感器諧波擾動為：

式中h_sr為位移傳感器諧波分量，Ω為轉速，t為時間，k為正整數，表示第k次諧波分量，A_i、ξ_si分別為諧波分量的幅值和初始相位，i為中間變量；

含不平衡量和傳感器諧波擾動的磁軸承轉子系統中，Θ_x表示轉子在X通道的不平衡量，其頻率與轉頻相同，在控制系統中表現為同頻擾動；根據牛頓第二定律，磁懸浮轉子系統動力學方程為：

式中m為磁懸浮轉子的質量，x為轉子在X通道實際輸出位移量，為轉子在X通道的加速度，f_x為徑向X通道的磁軸承力；

當轉子在平衡位置附近預定范圍運動時，磁軸承力的表達式在轉子中心點近似為線性方程：

f_x≈k_i·i_x[x+h_sr]+k_h·x

式中i_x[*]為*在徑向X通道產生的磁軸承線圈電流，k_i為標稱電流剛度和k_h為標稱位移剛度；

轉子實際輸出位移量x與理想情況下轉子系統輸出位移量h_x的關系為：

h_x＝x-Θ_x

式中，Θ_x表示X通道的不平衡量；

將上式和傳感器諧波擾動h_sr的表達式代入磁軸承力表達式中得：

磁軸承控制系統輸出電流包含k次諧波成分導致磁懸浮轉子產生諧波振動；

步驟(2)、設計基于1.5階混合重復控制器的諧波電流抑制算法對磁懸浮轉子諧波電流進行抑制

將不平衡量和傳感器諧波擾動等效代入系統，以功率放大器輸出的諧波電流為控制目標，將此諧波電流作為1.5階混合重復控制器的輸入i_x，經過計算能夠得到1.5階混合重復控制器的輸出i₀，再與PID控制器的輸出共同作用于功率放大器；對于控制系統采樣頻率f_s與實際轉頻f₀的比值N不為整數的情況，在1.5階混合重復控制器中引入拉格朗日插值法，將分數階轉換為整數階的多項式的形式；

對于轉頻存在波動，將會引起諧波電流的精度降低，引入調節因子w；針對磁懸浮轉子系統諧波電流的特性，通過調整奇次、偶次抑制支路的增益k₁和k₂，實現調節奇次、偶次諧波的抑制效果；最終實現任意頻率下諧波電流的精確抑制；

所述的步驟(2)諧波電流抑制算法為：

諧波電流i_x作為輸入，i₀作為輸出的1.5階混合重復控制器傳遞函數為：

G_rc(z)＝[λ₁G₁(z)+λ₂G₂(z)+λ₃G₃(z)]·C(z)L(z)Q(z)

式中L(z)＝z^L，L為步長因子；k₁、k₂、k₃分別為三個并聯支路的控制增益；w為調節因子，N為控制系統采樣頻率f_s與實際轉頻f₀的比值，Q(z)為低通濾波函數，C(z)為保證系統穩定性的相位補償函數，*(z)表示*的z變換；

若k₁＝0，則G_rc(z)為奇次諧波1.5階混合重復控制器，若k₂＝0，則G_rc(z)為偶次諧波1.5階混合重復控制器；若控制系統的擾動中奇次諧波占主要成分，設置k₂＞k₁來調整1.5階混合重復控制器的動態性能。

2.根據權利要求1所述的一種基于1.5階混合重復控制器的諧波電流抑制方法，其特征在于：所述的步驟(2)諧波電流抑制算法為：

將兩條奇、偶次諧波抑制支路與帶有調節因子的支路相并列，通過調整控制增益獨立地控制奇、偶次諧波的抑制。