[發明專利]一種基于快速核獨立成分分析的精餾塔故障檢測方法

在審

• 申請號: 202010570655.8
• 申請日: 2020-06-13
• 公開（公告）號: CN111914471A
• 公開（公告）日: 2020-11-10
• 發明（設計）人: 藍艇;其他發明人請求不公開姓名
• 申請（專利權）人: 寧波大學
• 主分類號: G06F30/27
• 分類號: G06F30/27;G06K9/62
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于快速核獨立成分分析的精餾塔故障檢測方法，其特征在于，包括以下步驟：

首先，離線建模階段包括如下所示步驟(1)至步驟(4)；

步驟(1)：利用精餾塔設備所安裝的測量儀表，在精餾塔正常運行狀態時采集N個樣本數據x₁，x₂，…，x_N，其中第i個采樣時刻的樣本數據x_i∈R^m×1由m個采樣數據組成，具體包括：塔釜液位、塔釜壓力，塔釜底部產品流量，進料流量，進料溫度，頂部回流流量，冷凝器液位，和各層塔板的溫度；其中i∈{1，2，…，N}；

步驟(2)：對N個樣本數據x₁，x₂，…，x_N實施標準化處理，得到N個m×1維的數據向量

步驟(3)：對N個數據向量進行篩選，得到n個聚類中心向量z₁，z₂，…，z_n，其中n小于N，具體的實施過程如下所示；

步驟(3.1)：初始化k＝0，j＝0，和c＝m；

步驟(3.2)：根據c均值聚類算法對N個數據向量進行聚類，得到c個聚類中心向量，分別記作z_k+1，z_k+2，…，z_k+c后，再設置k＝c與j＝j+1；

步驟(3.3)：判斷是否滿足條件j＜ε；若是，則設置c＝c+5后，返回步驟(3.2)；若否，則得到n個聚類中心向量z₁，z₂，…，z_n；其中ε表示c均值聚類算法的執行次數；

步驟(4)：利用z₁，z₂，…，z_n建立基于核獨立成分分析的故障檢測模型，保留核矩陣K，載荷矩陣A，矩陣φ，和控制上限Q_lim；

其次，離線建模階段完成后，即可按照如下所示步驟不間斷的對精餾塔實施在線故障檢測；

步驟(5)：在最新采樣時刻t，利用精餾塔設備所安裝的測量儀表測量得到由m個采樣數據組成的數據向量x_t∈R^m×1，并對其實施與步驟(2)中相同的標準化處理，得到新數據向量

步驟(6)：根據如下所示公式計算核向量k_t∈R^1×n中的第b個元素k_t(b)：

其中，b∈{1，2，…，n}，R^1×n表示1×n維的實數向量，δ為核參數，上標號T表示矩陣或向量的轉置；

步驟(7)：根據如下所示公式對核向量k_t實施中心化處理得到

上式中，向量II_t∈R^1×n中所有元素都為1，矩陣II_n∈R^n×n中全部元素都是1；

步驟(8)：根據公式計算核獨立成分向量s_t，再根據公式D_t＝s_tφs_t^T計算故障檢測指標Q_t；

步驟(9)：判斷是否滿足條件：Q_t≤Q_lim；若是，則當前采樣時刻精餾塔運行狀態正常，返回步驟(5)繼續實施對下一最新采樣時刻的故障檢測；若否，則執行步驟(10)從而決策精餾塔是否進入故障運行狀態；

步驟(10)：返回步驟(5)繼續實施對下一最新采樣時刻樣本數據的故障檢測，若連續3個采樣時刻的故障檢測指標都不滿足步驟(9)中的判斷條件，則精餾塔進入故障工況；否則，返回步驟(5)繼續實施對下一最新采樣時刻的故障檢測。

2.根據權利要求1所述的一種基于快速核獨立成分分析的精餾塔故障檢測方法，其特征在于，所述步驟(4)的具體實施過程如下所示：

步驟(4.1)：根據如下所示公式計算核矩陣K∈R^n×n中第a行第b列的元素K(a，b)：

其中，δ為核參數，||z_a-z_b||²＝(z_a-z_b)^T(z_a-z_b)，a∈{1，2，…，n}，b∈{1，2，…，n}，R^n×n表示n×n維的實數矩陣；

步驟(4.2)：根據如下所示公式對核矩陣K進行中心化處理得到矩陣

其中，矩陣II_n∈R^n×n中全部元素都是1；

步驟(4.3)：求解矩陣所有特征值所對應的特征向量，并按照大小對特征值進行降序排列得到λ₁≥λ₂≥…≥λ_n，與特征值λ₁，λ₂，…，λ_n對應的特征向量分別為p₁，p₂，…，p_n，再根據公式對特征向量p₁，p₂，…，p_n實施處理，其中b∈{1，2，…，n}；

步驟(4.4)：根據公式γ_d＝λ_d/(λ₁+λ₂+…+λ_n)計算特征值比例γ₁，γ₂，…，γ_n后，再確定出γ₁，γ₂，…，γ_n中大于閾值ζ的個數，該個數記為D，并將特征向量p₁，p₂，…，p_D組建成變換矩陣P＝[p₁，p₂，…，p_D]；

步驟(4.5)：根據如下所示公式計算核矩陣J∈R^N×n中第i行第b列元素J(i，b)：

其中，i∈{1，2，…，N}，b∈{1，2，…，n}，

步驟(4.6)：根據如下所示公式對J實施中心化處理得到后，再根據公式計算得分矩陣Z∈R^N×D，并初始化Z₀＝Z與g＝1：

上式中，矩陣II_N∈R^N×n中所有元素都是1，R^N×n表示N×n維的實數矩陣；

步驟(4.7)：將向量w_g設置為D×D維單位矩陣的第g列向量；

步驟(4.8)：根據如下所示公式更新向量w_g：

w_g＝E{Z₀^Tf(Z₀w_g)}-E{h((Z₀w_g))}w_g ⑦

其中，E{ }表示計算大括號內向量的均值，函數f(u)＝tanh(u)與函數g(u)＝sech(u)²，u為函數自變量；

步驟(4.9)：對向量w_g實施歸一化處理w_g＝w_g/||w_g||后，判斷向量w_g是否收斂；若否，則返回步驟(4.8)；若是，則執行步驟(4.10)；其中||w_g||表示計算向量w_g的長度；

步驟(4.10)：根據公式更新Z₀后，判斷是否滿足條件g＜D；若是，則設置g＝g+1后返回步驟(4.7)；若否，則將w₁，w₂，…，w_D與β₁，β₂，…，β_D分別組建成矩陣W＝[w₁，w₂，…，w_D]與矩陣B＝[β₁，β₂，…，β_D]；其中

步驟(4.11)：根據公式A＝PW(B^TW)^-1計算載荷矩陣A后，再根據公式計算核獨立成分矩陣S∈R^N×D，并計算矩陣φ＝(S^TS)^-1；

步驟(4.12)：根據公式Q＝diag{SφS^T}計算故障檢測指標向量Q∈R^N×1，再使用核密度估計法計算得到在置信度等于99％條件下的控制上限Q_lim，其中diag{ }表示將大括號內的矩陣對角線元素轉變成列向量的操作運算；

步驟(4.13)：保留核矩陣K，載荷矩陣A，矩陣φ，和控制上限Q_lim。