[發明專利]基于區域缺陷敏感度差異的網殼結構隨機穩定性優化方法

有效

• 申請號: 202010565959.5
• 申請日: 2020-06-19
• 公開（公告）號: CN113821945B
• 公開（公告）日: 2023-09-05
• 發明（設計）人: 陳世英;王洪利;陳士杰;蓋磊;李青;趙曉偉
• 申請（專利權）人: 山東建筑大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/13;G06F111/04;G06F111/10;G06F119/14
• 代理公司: 濟南領升專利代理事務所(普通合伙) 37246
• 代理人: 王吉勇

1.一種基于區域缺陷敏感度差異的網殼結構隨機穩定性優化方法，其特征是，包括：

設計一種敏度測試樣本，建立敏度相對系數公式，通過定量計算明確各區域對缺陷的敏感性差異，將網殼結構根據敏度相對系數的大小劃分為若干缺陷敏感區域，基于缺陷敏感區域劃分對網殼結構桿件進行分組；

在仿真缺陷樣本集合Sop內采用序列兩級算法尋找以穩定承載力變異系數最小為目標函數的最優結構模型，通過優化不同敏感區域桿件的截面尺寸，使空間網殼結構的穩定承載力值在隨機缺陷下波動范圍更窄，降低結構發生失穩破壞的概率；

以穩定承載力變異系數最小為目標函數，數學優化模型為：

式中，X＝(x₁,…,x_i,…,x_m1)，x_i為第i組桿件使用的型鋼編號，m1為桿件分組數，共63種可選型鋼按照抗彎截面系數升序排列并列于型鋼離散集P中；Ψ_i代表第i個仿真缺陷樣本；L為仿真缺陷樣本個數；δ為L個仿真缺陷樣本下結構的穩定承載力值的變異系數；Sop為仿真缺陷樣本集合；s.t.為約束條件的縮寫；Z_j代表約束函數；z1為約束條件個數；

設計變量X：

X＝(x₁,…,x_i,…,x_m1)???????(1-3)

式中，為x_i號型鋼的截面屬性，A為橫截面積，單位m²；I_y，I_z分別為對y,z軸的慣性矩，單位m⁴；W_y，W_z分別為對y，z軸的抗彎截面系數，單位m³；ρ為線密度，單位為：kg/m；

目標函數δ：

δ＝σ/μ????(1-5)

式中，和分別為L個仿真缺陷樣本下結構穩定承載力的標準差和均值；為Sop中第i個缺陷樣本下結構的穩定承載力值；L為仿真缺陷樣本集Sop中樣本個數；

局部約束即桿件約束條件：

λ-[λ]≤0???????????????????????????(1-7)

式中，N為桿件軸力；A為桿件的橫截面面積；E為材料的彈性模量；M_y和M_z分別為繞y軸和_z軸的彎矩，對于圓環型截面Wy、Wz分別為繞y軸和z軸的抗彎截面系數，對于圓環型截面W＝W_y＝W_z，γ_y和γ_z為截面塑性發展系數，取γ＝γ_y＝γ_z＝1.15；f＝215MPa；l₀為桿件長度，I_y，I_z分別為繞y軸和z軸的慣性矩，對于圓環型截面I＝I_y＝I_z；[λ]為桿件的許用長細比；N′_E＝π²EA/(1.1λ²)為歐拉臨界力，為軸心受壓構件穩定系數；為構件整體穩定系數；β_m＝β_t＝1.0；η為截面影響系數取0.7；

整體穩定約束即整體結構約束條件：

2×Q-P_crmin≤0???????????????????(1-10)

式中，為Sop各缺陷樣本下穩定承載力值的最小值；Q為結構的均布外載荷；

結構穩定承載力的隨機優化采用序列兩級優化算法和仿真缺陷樣本集合Sop相結合，隨機優化程序的編寫采用大型通用有限元分析軟件ANSYS和編譯軟件Intel?VisualFortran，其中隨機缺陷結構的彈塑性穩定性分析采用大型通用有限元分析軟件ANSYS中的APDL語言編寫，序列兩級優化采用Intel?Visual?Fortran編寫，軟件之間的數據傳遞采用記事本文件讀取的方式完成，軟件之間的調用采用接口程序實現；

在一級優化中，不考慮結構缺陷，所有桿件使用同一種型鋼；利用一維搜索算法在型鋼集P中選出滿足局部性約束條件；同時結構用鋼量最省的型鋼，編號記做xm，第一級優化結束，優化結果記做X₀；

計算在仿真缺陷樣本集合Sop中，結構模型X₀在各缺陷樣本下最小穩定承載力值若滿足整體結構約束條件，全部優化過程結束；若不滿足，第一級優化結束進入第二級優化，第二級優化采用相對差商法進行尋優；

在第二級優化中，首先依據敏感區域的劃分以及網殼結構設計中對稱性的要求，將結構桿件分成m₁組，選用第一級優化結果X₀作為初始結構模型，記作X^(k)＝X₀＝(xm，fxm，...，xm)，k＝1，計算Sop各缺陷樣本下結構X⁽¹⁾的變異系數δ⁽¹⁾、用鋼量W⁽¹⁾和相對差商值相對差商的數值越小代表用鋼量增量越少、變異系數減少越多；變異系數越小代表結構穩定承載力值隨缺陷的波動越小、結構穩定承載力的可靠度越高；

在第k輪迭代中，第i組桿件對應的相對差商表示為

式中，k為自然數，為第k輪迭代中得到的最優模型的變異系數，為將第k輪迭代的最優模型的第i組桿件的編號增加1后對應模型的穩定承載力變異系數；為第k輪迭代中最優模型的用鋼量，為將第i組桿件的編號增加1后對應模型的用鋼量；

第k+1輪最優結構模型X^(k+1)的計算見式1-12、式1-13和式1-14

X^(k+1)＝X^(k)+I^(k)????????????????(1-12)

I^(k)＝(e₁，e₂，...，e_m1)^T?????????????(1-13)

式中，X^(k)為第k輪迭代最優結構模型；X^(k+1)為第k+1輪迭代最優結構模型；I^(k)為第k輪迭代最優方向；e_i等于1或0；m1代表桿件的分組數；為第k輪迭代第i組桿件對應的相對差商；

計算缺陷樣本集合Sop中各缺陷樣本出現在結構模型X^(k+1)上時，結構穩定承載力值的最小值判斷整體約束條件是否滿足，如果滿足則優化結束，如果不滿足則更新設計變量取X^(k)＝X^(k+1)，繼續迭代直到整體穩定約束條件滿足；

由于網殼結構的離散性和型鋼型號的離散性，尋優過程中可能出現目標函數為局部最小值但約束條件還未滿足的情況；

利用式1-15、式1-16和式1-17跳出目標函數當前的局部最小值點，生成新的結構模型X^(*)，并更新結構模型，取X^(k)＝X^(*)；

X^(k)＝X^*????????????????????????????(1-17)

跳出當前局部最小、繼續進行第二級優化迭代直到滿足全部約束條件，即結構模型將在更高的用鋼量下尋找滿足全部約束條件的目標函數最優解。