[發(fā)明專利]一種基于JS散度和模糊證據(jù)理論的路況狀態(tài)評估新方法

有效

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• 申請日: 2020-06-18
• 公開（公告）號(hào): CN111709378B
• 公開（公告）日: 2022-07-12
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 安吉堯;詹笳巍;付志強(qiáng);劉韋;郭亮;任平;李濤
• 申請（專利權(quán)）人: 湖南大學(xué)
• 主分類號(hào): G06V20/56
• 分類號(hào): G06V20/56;G06V10/80;G06K9/62;B60W40/04;G07C5/08
• 代理公司: 長沙新裕知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 43210
• 代理人: 梁小林

1.一種基于JS散度和模糊證據(jù)理論的路況狀態(tài)評估新方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟1，設(shè)Θ＝{θ₁，θ₂，...，θ_i，...θ_n}為所有道路擁堵狀況的情況構(gòu)成的識(shí)別框架，則2^Θ包含識(shí)別框架中所有可能性構(gòu)成的集合；

假設(shè)任意傳感器得到測量信息并經(jīng)過專家經(jīng)驗(yàn)構(gòu)造出，A是Θ的子集，映射關(guān)系m滿足：

其中m(A)為該傳感器對應(yīng)的基本概率賦值，對應(yīng)每一條采集到的初始證據(jù)；m(φ)＝0表示空集的這種命題概率值為0，表示所有可能命題的總的概率值之和為1；

步驟2，在DS證據(jù)理論中2^Θ的組成為2ⁿ個(gè)可能的命題，當(dāng)前道路擁堵有且僅可能處于一種狀態(tài)，因此對傳感器采集的初始證據(jù)做進(jìn)一步處理：

由于每個(gè)傳感器得到的基本概率多子集焦元部分為概率中不確定部分，考慮利用已知的信任函數(shù)Bel和似然函數(shù)Pl來合理分配，分配的關(guān)鍵是關(guān)注所有單子集焦元的信任函數(shù)累加和∑Bel(m_i)，若它的值比較大，則說明基本概率大部分是確定的，在分配不確定部分時(shí)，信任函數(shù)對分配起主導(dǎo)作用；反之如1-∑Bel(m_i)的值比較大，則說明概率主體是不確定的，則似然函數(shù)在分配不確定部分時(shí)對分配起主導(dǎo)作用；

分配公式如下：

經(jīng)過分配后道路交通狀態(tài)的冪集表示為

2^Θ＝{{θ₁}，{θ₂}，...，{θ_i}，...{θ_n}}；

步驟3，KL散度又被稱為相對熵，是信息論里面度量差異的指標(biāo)，用來表示兩個(gè)概率分布之間的差異程度，假設(shè)一個(gè)離散變量X的兩個(gè)概率分布P，Q，則它們之間的KL散度為：

其中，x是離散變量的所有取值情況；

KL散度是不對稱的，不滿足作為距離測量指標(biāo)的要求，故提出它的變體JS散度：

經(jīng)過證明JS散度滿足證據(jù)理論要求的數(shù)學(xué)性質(zhì)，既

i.JS(P||Q)是對稱的，

ii.JS(P||Q)是有界的，0≤JS(P||Q)≤1，

iii.平方根滿足三角不等式定義；

JS散度在滿足證據(jù)理論三大準(zhǔn)則前提下，本身就是信息論中用來表示兩個(gè)概率之間差異的距離變量，因此把JS散度推廣到證據(jù)理論，引入JS散度用來證據(jù)理論用來度量證據(jù)之間的差異，P，Q對應(yīng)步驟2中分配好的基本概率P(m_i)，X對應(yīng)識(shí)別框架，則P(m_i)的兩條證據(jù)m₁和m₂之間的JS距離為：

步驟4，證據(jù)之間的JS散度計(jì)算的是不同證據(jù)同一焦元的距離累加和，反映的是證據(jù)內(nèi)結(jié)構(gòu)的差異程度，同時(shí)，證據(jù)最大支持的假設(shè)也在某一程度上反映了這條證據(jù)的性質(zhì)，這兩者共同決定了證據(jù)的沖突程度；如果兩個(gè)證據(jù)最大支持的那個(gè)假設(shè)相同，則兩個(gè)證據(jù)是一致的，那么這兩條證據(jù)的沖突較小；反之如果最大支持的不同，則他們是不一致的，它們之間的沖突程度較大；定義一個(gè)表示兩條證據(jù)最大支持假設(shè)是否一致的相似系數(shù)CoC，設(shè)識(shí)別框架Θ＝{θ₁，θ₂，...，θ_i，...θ_n}上的n條證據(jù)經(jīng)過步驟2分配后得到的n個(gè)概率向量P(m_i)，i＝1，2，...，n，相似系數(shù)CoC定義為：

其中指的是概率向量P(m_i)最大和最小支持的假設(shè)：如果兩條證據(jù)最大支持的是同一假設(shè)，說明這兩條證據(jù)在很大程度上具有一致性，此時(shí)相似系數(shù)的計(jì)算就是兩條證據(jù)所支持的同一命題概率和的1/2；反之，如果最大支持的假設(shè)是兩個(gè)不相同的命題，則證明兩個(gè)證據(jù)在這層意義上是相互沖突的，那么相似系數(shù)的定義就是他們各自最小支持的概率和的1/2；

步驟5，測量證據(jù)之間的沖突度，證據(jù)之間的JS散度和相似系數(shù)CoC均在不同的維度、不同的側(cè)面反映證據(jù)之間的沖突程度；散度主要反映證據(jù)里每一個(gè)元素的差異，而相似系數(shù)主要反映的是證據(jù)主體之間的差異；

由于兩者的關(guān)系是非線性的，復(fù)雜的，因此通過模糊推理組合二者，引入模糊推理機(jī)制FIM，來表示JS散度，相似系數(shù)CoC和沖突度Diff之間的復(fù)雜關(guān)系，其中Diff是表示模糊推理輸出的沖突度，輸入的模糊變量為JS和1-CoC；模糊推理過程主要包括輸入輸出模糊化，模糊規(guī)則制定與推理以及最后的解模糊化三個(gè)部分，具體步驟內(nèi)容如下：

步驟5.1，模糊化：

(1)模糊集合以隸屬函數(shù)來描述，隸屬度的概念是模糊集合理論的基石；模糊化則是將輸入與輸出變量范圍內(nèi)的值映射到相應(yīng)的隸屬度函數(shù)的模糊子集；

JS，1-CoC的變量數(shù)學(xué)意義上的范圍都在[0，1]之間，將JS和1-CoC設(shè)置為5個(gè)模糊子集，模糊子集分別設(shè)為很小VS、小S、中M、大L、很大VL；

(2)：JS散度用高斯隸屬度函數(shù)模糊化，公式如下：

其中，c表示用來確定曲線的中心，σ表示標(biāo)準(zhǔn)差，為正數(shù)；為了使曲線更好的趨于1，很大vL模糊集采用三角形隸屬度函數(shù)；

三角形的形狀由a，b，c確定，其中參數(shù)b確定三角形的頂點(diǎn)對應(yīng)y坐標(biāo)軸的取值，而a，b確定三角形的底邊的兩個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的x坐標(biāo)軸的取值；

步驟5.2，模糊規(guī)則制定以及推理：

將輸入與輸出模糊變量JS和1-CoC，以及Diff模糊化以后，

以″If A AND B then C″為模糊推句的形式表述，采用Mamdani方法對JS和1-CoC進(jìn)行合成模糊推理，推理方法為：

步驟5.3，解模糊化：

對模糊輸出結(jié)果Diff的模糊集合進(jìn)行反模糊化，得到?jīng)_突度的精確值，通過重心法也就是加權(quán)平均法完成解模糊化過程，取模糊隸屬度函數(shù)曲線和橫坐標(biāo)圍成面積算的重心的值作為模糊推理最終輸出值，公式如下：

步驟6，假設(shè)有k條證據(jù)m_i，i＝1，2…k，則兩條證據(jù)m_a和m_b間的沖突度Diff通過步驟5的模糊推理可以得到，則它們之間的相似度被定義為：

Sim(m_a，m_b)＝1-Diff(m_a，m_b)；

由此構(gòu)建相似度矩陣SM，

步驟7，分別計(jì)算證據(jù)m_a與剩余其他k-1條證據(jù)的相似度的累加和，這是證據(jù)m_a被整個(gè)證據(jù)體支持的程度Sup，公式如下：

步驟8，分別計(jì)算k條證據(jù)的支持度Sup(m_i)，i＝1，2…k，證據(jù)m_a的權(quán)重公式W(m_a)如下：

表示的是一條證據(jù)在最終融合中所占的比例取決于它的沖突程度，與其他證據(jù)沖突度越大的證據(jù)，支持度就越小，相應(yīng)歸一化處理后得到的權(quán)重也就越小，在融合中發(fā)揮的作用也就越小，反之亦成立；

根據(jù)上式得到的權(quán)值對證據(jù)源證據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均，得到平均證據(jù)，公式如下：

步驟9，設(shè)k條證據(jù)，需要DS融合規(guī)則對平均證據(jù)WAE(m)融合k-1次，得到所有沖突證據(jù)最終的融合結(jié)果M：

M＝aθ₁+bθ₂+…+cθ_i+…+dθ_n

其中θ_i表示第i個(gè)交通狀態(tài)，總共n個(gè)交通狀態(tài)；

得到的最終的融合證據(jù)是一個(gè)有n個(gè)交通狀態(tài)的聯(lián)系分量，無法線性定量的得出一個(gè)確定的表示道路交通狀態(tài)的最終量，引入集對分析的分析方法來最終刻畫道路交通狀態(tài)；X，Y兩個(gè)集合分別表示完全暢通的和目前描述的這兩種道路狀態(tài)指標(biāo)集合，二者并成集隊(duì)H＝(X，Y)，在刻畫交通狀態(tài)這個(gè)問題W背景下，兩個(gè)集合的聯(lián)系度表示為：

u(W)＝a+bi+cj；

a，b，c表示在集對u中兩個(gè)集合的同一度，差異度，對立度；其中a，b，c都是非負(fù)數(shù)，它們之和為1；i和j分別為差異度和對立度的系數(shù)，i的取值在[-1，1]之間根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況波動(dòng)，j取值為-1；

步驟10，在上式基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步更加細(xì)致刻畫道路交通狀態(tài)，在刻畫交通狀態(tài)這個(gè)問題W背景下，兩個(gè)集合的聯(lián)系度模型進(jìn)一步拓展為：

u(W)＝a+b₁i₁+b₂i₂+…+b_ni_n+c_j；

b_x，1≤x≤n；b_x是兩個(gè)集合的差異度，n的取值根據(jù)對問題規(guī)模的劃分決定，i的取值有幾種方法，這里為了不影響最終對交通狀態(tài)的評定采用順勢取值，按照原有a，b，c的比例分解；假設(shè)集對中有m個(gè)態(tài)勢，則i的取值為：

步驟11，步驟10的u(W)等式左邊的聯(lián)系度也稱為綜合聯(lián)系值，它的唯一取值取決于等式右邊的全部聯(lián)系分量以及彼此的參數(shù)；綜合聯(lián)系值的取值范圍從正到負(fù)，包括零；

基于證據(jù)理論的道路狀態(tài)評估方法背景下，用聯(lián)系度也就是綜合聯(lián)系值來評估當(dāng)前道路交通狀態(tài)，在步驟10的u(W)等式中代入i_n，j的值以及得到的每一種交通狀態(tài)的取值，即可得到最終的u值：

u的取值為+1時(shí)，表示集隊(duì)H＝(X，Y)，在刻畫交通狀態(tài)這個(gè)問題W背景下，目前描述的道路交通狀態(tài)和完全暢通同一，既當(dāng)前道路交通狀態(tài)是完全暢通；u的取值為-1時(shí)，說明目前描述的道路交通狀態(tài)和完全暢通完全對立，當(dāng)前道路狀態(tài)是完全擁堵；當(dāng)-1＜u＜1時(shí)，說明當(dāng)前道路屬于完全暢通和完全擁堵之間，根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況需要的準(zhǔn)確性和實(shí)用性，往往需要將此狀態(tài)更加詳細(xì)的劃分為幾個(gè)區(qū)間；

步驟12，在得到一個(gè)u(W)的值，這代表一條道路此刻的交通狀態(tài)，將單條道路交通狀態(tài)公式進(jìn)一步拓展到區(qū)域中，以長度為權(quán)重加權(quán)再平均化，既可以得到衡量區(qū)域中路網(wǎng)的交通狀態(tài)指標(biāo)U(W)，從而輔助駕駛，公式為：

M表示計(jì)算的區(qū)域中道路的總數(shù)，v_i表示第i條道路的長度。