[發明專利]基于非線性壓電效應預測壓電陶瓷剪切運動位移的方法

有效

• 申請號: 202010562181.2
• 申請日: 2020-06-18
• 公開（公告）號: CN111664781B
• 公開（公告）日: 2021-07-06
• 發明（設計）人: 薛勃
• 申請（專利權）人: 東北林業大學
• 主分類號: G01B7/02
• 分類號: G01B7/02;G01N33/38;H02N2/06
• 代理公司: 哈爾濱龍科專利代理有限公司 23206
• 代理人: 高媛

1.基于非線性壓電效應預測壓電陶瓷剪切運動位移的方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟一：搭建壓電陶瓷剪切疊堆位移測量平臺

測量平臺包括示波器(1)、測振儀控制器(2)、激光多普勒測振儀(3)、信號發生器(4)、電壓放大器(5)及壓電陶瓷剪切疊堆(6)，所述信號發生器(4)產生正弦交變電壓信號，并通過所述電壓放大器(5)放大以達到驅動壓電陶瓷剪切疊堆(6)的電壓要求，此時所述壓電陶瓷剪切疊堆(6)開始簡諧往復平移，其底部固定，上部為自由運動端，通過調節信號發生器(4)的輸出信號，實現對壓電陶瓷剪切疊堆(6)運動幅度及頻率的控制，采用所述激光多普勒測振儀(3)對壓電陶瓷剪切疊堆(6)的動態位移進行測量，測量的位移信號通過所述測振儀控制器(2)轉化為電壓信號以供示波器(1)進行采集，所述示波器(1)在采集位移信號的同時采集信號發生器(4)的輸出信號，以比較激勵信號和響應信號的相位差，分析壓電陶瓷剪切疊堆(6)的壓電效應的響應狀態；

步驟二：獲得壓電陶瓷剪切疊堆遵循壓電效應的最大響應頻率

基于壓電陶瓷的逆壓電效應，以正弦變化信號為激勵，在恒定激勵電壓情況下，測量壓電陶瓷剪切疊堆(6)隨激勵頻率逐漸增大的動態位移響應，計算激勵信號與響應信號的相位差，得到壓電陶瓷材料遵循壓電效應的最大響應頻率；

步驟三：測量不同電壓和頻率下壓電陶瓷剪切疊堆的位移

在步驟二中獲得的最大響應頻率和壓電陶瓷剪切疊堆(6)的額定電場的范圍內，測量壓電陶瓷剪切疊堆(6)在不同電壓和頻率激勵下的位移量，獲得與電壓及頻率相對應的位移實驗數據；

步驟四：擬合提出的非線性壓電本構方程

提出了同時考慮電場強度及頻率依賴相關的非線性壓電陶瓷剪切壓電本構方程：

d₁₅(E₁，f)＝d_lin(f)[1+(d_n1(f)E₁)^1.2] (7)

d_lin(f)＝a₁ln(f)+b₁ (8)

d_nl(f)＝a₂ln(f)+b₂ (9)

其中，S為壓電陶瓷的應變量，T為外力導致陶瓷內部的應力，D為壓電陶瓷的電位移量，E為施加的電場強度，ε為介電系數矩陣，s為彈性柔度矩陣，d₁₅為壓電剪切常數，d_lin為壓電剪切常數的線性系數，d_nl為壓電剪切常數的非線性系數，E₁為垂直于極化方向的電場，f為交變壓力的頻率，a₁和b₁及a₂和b₂分別為線性方程的一次項系數和常數，

利用測得的實驗數據對提出的壓電本構方程進行擬合分析，確定公式(8)和公式(9)中a₁，b₁，a₂，b₂的數值，得到壓電剪切常數d₁₅隨電場強度及其頻率變化的壓電本構方程完整表達式，

首先，對步驟三中測得的數據進行換算，電壓換算成電場，位移換算成剪切應變，根據以下公式：

E₁＝U₁/t (10)

S＝u/t (11)

其中，U₁為垂直于壓電陶瓷極化方向施加的電壓，t為壓電陶瓷剪切片的厚度，u為剪切片所產生的位移量，

數據在壓電疊堆不受外力的作用測得，故公式(6)中表示逆壓電效應的部分可變為：

S＝d₁₅·E₁ (12)

根據以上公式可以計算得到不同電壓及不同頻率的位移數據點所對應的壓電剪切常數d₁₅數值，在每個選定的頻率f下，利用d₁₅隨電場E₁變化的數據對公式(2)進行指數擬合，公式(2)為考慮電場強度對壓電常數的影響，已提出的適合壓電剪切常數的非線性表達式，其中c取1.2：

d₁₅(E₁)＝d_lin[1+(d_nlE₁)^c] (2)

可以得到相應壓電常數的線性系數d_lin和壓電常數的非線性系數d_nl的估計值，通過對所有選定的頻率進行如上的擬合計算，就可以得到不同頻率下所對應的d_lin和d_nl的數值，以公式(8)和公式(9)為目標方程，以對數頻率ln(f)為自變量，d_lin和d_nl為因變量進行線性擬合，就可得到d_lin和d_nl隨頻率f變化的表達式，之后帶入到公式(7)中，并與公式(6)聯立，得到考慮電場強度及其頻率影響的壓電陶瓷剪切壓電本構方程；

步驟五：向本構方程輸入期望的激勵條件得到位移預測值

通過向該方程輸入電場及其頻率，就能得到壓電陶瓷相應的剪切應變量，進而即可實現對壓電陶瓷剪切運動位移進行預測。