[發明專利]凍結土體模型、凍結土體水分遷移模型的構建方法

有效

• 申請號: 202010556479.2
• 申請日: 2020-06-17
• 公開（公告）號: CN111830235B
• 公開（公告）日: 2022-07-12
• 發明（設計）人: 陳漢青;程樺;姚直書;榮傳新;彭世龍;王曉健;黎明鏡
• 申請（專利權）人: 安徽理工大學;合肥工業大學
• 主分類號: G01N33/24
• 分類號: G01N33/24
• 代理公司: 北京五洲洋和知識產權代理事務所(普通合伙) 11387
• 代理人: 劉春成;徐麗娜

1.一種凍結土體水分遷移模型，其特征在于，包括：

依次排列的已凍結區、凍結緣區和未凍結區，所述已凍結區靠近凍結緣區的一側形成冰透鏡體，所述已凍結區遠離所述凍結緣區的一側施加朝向凍結緣區的上覆壓力，所述冰透鏡體靠近所述凍結緣區的一側為冰透鏡體暖端，所述凍結緣區靠近所述未凍結區的一側形成凍結鋒面；

所述凍結緣區內設置有土顆粒基質、多個不同直徑的毛細管，每個所述毛細管穿過所述土顆粒基質連通所述冰透鏡體和所述未凍結區；

其中，第一數量所述毛細管內形成孔隙冰，所述第一數量的毛細管內形成彎曲冰-水界面；所述土顆粒基質和所述第一數量的毛細管的內壁表面形成未凍水膜，且第二數量所述毛細管內未結冰，所述第二數量的毛細管的內壁形成未凍水膜，且在所述毛細管內部充滿毛細水；

所述凍結緣區域同時存在毛細水和未凍水膜兩種遷移機制。

2.根據權利要求1所述的凍結土體水分遷移模型，其特征在于，

多個所述毛細管的孔徑取值范圍為0.1μm～1000μm。

3.根據權利要求2所述的凍結土體水分遷移模型，其特征在于，

多個所述毛細管按直徑呈正態分布，且多個所述毛細管隨機分布于所述凍結緣區域內。

4.根據權利要求1所述的凍結土體水分遷移模型，其特征在于，

所述未凍水膜的薄膜厚度取值范圍為0.1nm～50nm。

5.一種根據 權利要求1～4中任一項所述的凍結土體水分遷移模型的構建方法，其特征在于，包括：

凍結溫度確定

根據廣義Clapeyron方程可知，平衡狀態下的理論冰壓為：

式中：P_S0為平衡狀態下的理論冰壓；L為水的熔化潛熱；v_S為冰的比容；T_A為純冰的絕對凍結溫度；T為冰-水界面的攝氏溫度；

根據毛細理論得彎曲冰水界面上的毛細吸力方程：

式中：P_C為由界面張力引起的毛細吸力；γ_SL為冰-水界面張力；R為毛細管有效半徑；θ為接觸角；

綜合公式(1)和公式(2)，再根據孔隙冰形成條件，P_S0＝P_C，θ＝180°，得毛細管凍結溫度方程：

由公式(3)可知，毛細孔隙的凍結溫度隨孔徑的減小而降低；

分凝-凍結溫度確定

由理論冰壓方程公式(1)可知，理論冰壓隨溫度降低會逐漸增大，當實際冰壓大于上覆壓力與分離壓力之和時，則會產生新的分凝冰，即：

P_S≥P_OB+P_sep (4)

公式(4)中：P_S為實際冰壓；P_OB為上覆壓力14；P_sep為分離壓力；

結合公式(1)、(4)，得分凝冰形成條件：

變換公式(5)得分凝-凍結溫度方程：

遷移驅動力確定

根據Gilpin得薄膜水液壓方程：

由公式(7)可知，薄膜厚度越小，吸附力越強；

當y＝h時，得：

公式(8)中：P_L為薄膜水內部液壓分布；P_Lh為平衡狀態下，在y＝h處的理論液壓；v_L為水的比容；a為普適常數；α為冪；h為薄膜水厚度；

當薄膜水處于非平衡狀態時，薄膜水厚度y無限接近h時，從而產生液壓驅動力，即y＝h處的液壓遷移驅動力方程：

P_Lb＝P_Lh-P_Ly (9)

公式(9)中：P_Lb為遷移驅動力；P_Ly為非平衡狀態下，在y無限接近h處的實際液壓；

由于毛細管冰-水界面是彎曲的，因此冰壓和液壓之間存在壓力差：

其中，公式(10)為平衡狀態下薄膜水的法向平衡方程；公式(11)為非平衡狀態下薄膜水的法向平衡方程；

結合公式(9)(10)(11)得

當分凝冰層形成時，分凝冰將獨自承擔全部的上覆壓力，因此在冰透鏡體暖端的遷移驅動力方程為：

凍結緣滲透系數

通過托馬斯試驗統計的結果，凍結緣總滲透系數與溫度之間的關系式：

公式中：k_uf為飽和土體在常溫條件下的滲透系數；k_ff為凍結緣總滲透系數；T_f為凍結鋒面的凍結溫度；T_s為冰透鏡暖端的分凝-凍結溫度；

由公式(14)可知，在凍結鋒面與冰透鏡體暖端之間，凍結緣總滲透系數隨溫度的降低而呈高階冪函數形式增長，因此，分凝-凍結溫度越低，凍結緣的總滲透系數越小；

水分遷移速度

假設凍結緣區域水分遷移符合達西定律，得

結合公式(13)(14)(15)，得水分遷移速度顯式方程：

其中，L_t為水分遷移的滲透路徑、β為冪、ρw為水的密度。