[發明專利]基于小波變換和全變差正則化的信號去噪方法

有效

• 申請號: 202010550452.2
• 申請日: 2020-06-16
• 公開（公告）號: CN111657936B
• 公開（公告）日: 2022-04-12
• 發明（設計）人: 楊利軍;丁思佳;周鋒;楊曉慧;劉風瑞
• 申請（專利權）人: 河南大學
• 主分類號: A61B5/369
• 分類號: A61B5/369;A61B5/372
• 代理公司: 鄭州芝麻知識產權代理事務所(普通合伙) 41173
• 代理人: 胡向陽

1.一種基于小波變換和全變差正則化的信號去噪方法，其特征在于，該方法包括：

步驟1，對含有噪聲的腦電信號y(n)進行小波閾值去噪：

步驟1a，對腦電信號y(n)進行小波分解，得到各尺度系數；

步驟1b，對小波分解后得到的各尺度系數設置閾值，通過閾值處理進一步獲得干凈信號小波系數的確切估計值；

步驟1c，根據干凈信號的小波系數確切估計值，進行小波逆變換，從而實現信號的重構，得到小波閾值去噪后的信號

步驟2，計算腦電信號y(n)與小波閾值去噪后信號的余量：

步驟3，對余量d(n)利用全變差正則化進行去噪：

步驟3a，對余量建立全變差正則化去噪模型：

其中，d是余量信號，D是一階差分矩陣，去噪余量信號，對余量信號再次進行全變差去噪目的是盡量保留有用信號，去除噪聲信號；第一部分為保真項，確保在運算過程中，去噪前與去噪后兩個信號差別不會太大；第二部分為全變差正則化項，參數α用來調整權重；

步驟3b，將步驟3a的去噪模型轉化為無約束的優化模型：

其中，λ＝(λ₁；λ₂；…λ_N-1)為增廣拉格朗日乘子，ρ為懲罰參數，u服從約束

將無約束的優化模型轉化為關于u、λ的優化模型，利用ADMM算法對u、λ的優化模型進行迭代運算，得到去噪余量信號

步驟4，將步驟1去噪后的信號與步驟3去噪后的信號重構，得到干凈信號的估計值：

其中，x(n)即為干凈信號的估計值；

步驟5，根據去噪評價指標評估信號去噪性能；

其中，所述將無約束的優化模型轉化為關于u、λ的優化模型，利用ADMM算法對u、λ的優化模型進行迭代運算，得到去噪余量信號包括：

將無約束的優化模型轉換為關于u、λ的優化模型：

對u、λ的優化模型進行迭代運算，直至大于等于誤差界或迭代次數大于最大迭代次數時停止迭代，得到去噪余量信號

所述步驟5中去噪評價指標包括：

均方根誤差RMSE：

其中N表示信號長度，s(n)為加噪前的信號，x(n)為去噪后的信號；

信噪比SNR：

其中N表示信號的總長度，s(n)為加噪前的信號，x(n)為去噪后的信號；

皮爾遜相關系數ρ：

其中N表示信號的總長度，s(n)為加噪前的信號，x(n)為去噪后的信號，為加噪前信號的平均值，為去噪后信號的平均值。