[發明專利]基于Weibull分布的混合高階變分超聲圖像去噪方法

有效

• 申請號: 202010550145.4
• 申請日: 2020-06-16
• 公開（公告）號: CN111815527B
• 公開（公告）日: 2023-10-27
• 發明（設計）人: 崔文超;邵良志;徐德偉;孫水發;吳義熔
• 申請（專利權）人: 三峽大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 宜昌市三峽專利事務所 42103
• 代理人: 吳思高

1.基于Weibull分布的混合高階變分超聲圖像去噪方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟1：對超聲圖像進行噪聲分布擬合，采用Weibull概率密度函數，對選定的圖像局部均勻區域進行灰度直方圖擬合，并對擬合分布參數采用最大似然法進行估計；

步驟2：根據擬合的噪聲分布，推導對數真實無噪圖像的似然函數，將似然函數進行負的對數變換，從而得到最小化能量函數的數據保真項；

步驟3：將對數真實無噪圖像一階正則化表達式和二階正則化表達式進行加權融合，構建最小化能量函數的混合高階正則化項，且權值能根據圖像邊緣特征自適應調整；

步驟4：將步驟2的數據保真項和步驟3的混合高階正則化項形成最小化能量函數模型，采用Split-Bregman迭代方法進行快速求解，迭代收斂后，得到對數去噪超聲圖像，最后通過指數變換得到去噪超聲圖像。

2.根據權利要求1所述基于Weibull分布的混合高階變分超聲圖像去噪方法，其特征在于：所述步驟1中，真實無噪圖像v，受到乘性噪聲n的干擾，生成觀察到的超聲圖像f，且滿足超聲圖像成像模型f＝vn，其中，乘性噪聲n在圖像的局部灰度均勻區域近似為Weibull分布，即噪聲的概率密度函數滿足：

其中，exp()為指數函數；λ和k分別為Weibull分布的尺度參數和形狀參數，選取超聲圖像的局部灰度均勻區域，獲得直方圖擬合的樣本數據，利用最大似然法對尺度參數λ和形狀參數k進行估計。

3.根據權利要求1所述基于Weibull分布的混合高階變分超聲圖像去噪方法，其特征在于：所述步驟2中，對超聲圖像成像模型f＝vn，進行對數變換可得logf＝logv+logn；令g＝logf，u＝logv和w＝logn，則有g＝u+w；根據乘性噪聲n的概率密度函數p_N(n)推導對數變換后的噪聲w滿足：

進一步，求得對數變換后的對數真實無噪圖像u的似然函數為：

將似然函數進行負的對數變換，且忽略常數部分，可得：

假定圖像區域Ω內的所有像素g(x,y)∈Ω滿足獨立同分布，則能構建最小化能量函數的數據保真項如下：

4.根據權利要求1所述基于Weibull分布的混合高階變分超聲圖像去噪方法，其特征在于：所述步驟3中，將對數真實無噪圖像u的一階正則化表達式和二階正則化表達式進行加權組合，得到混合高階正則化項為：

其中，分別代表x和y方向的偏導數，||·||代表向量或矩陣的Euclid范數，加權系數γ₁、γ₂根據對數真實無噪圖像u的邊緣特征自適應變化，具體表達式為：

其中，η為控制函數平滑程度的閾值，取值范圍為0.1～0.9，目標輪廓越明顯取值越大；

5.根據權利要求1所述基于Weibull分布的混合高階變分超聲圖像去噪方法，其特征在于：所述步驟4中，將步驟2的數據保真項和步驟3的混合高階正則化項組合，引入數據保真項權系數α，得到最小化能量函數模型為：

6.根據權利要求5所述基于Weibull分布的混合高階變分超聲圖像去噪方法，其特征在于：采用Split-Bregman迭代方法，對最小化能量函數模型進行求解，具體過程如下：

a)：引入輔助分離變量以及與其分別對應解析空間下的迭代參量：

則最小化能量函數模型E(u)可變化為：

其中，θ₁、θ₂是算法求解時引入的調節系數；

b)：為求u的最優解，首先將函數對u求偏導，得出歐拉-拉格朗日方程：

令偏導為0，整理后有：

其中，div(·)、div²(·)分別為一、二階散度算子；

根據圖像偏微分以及網格離散差分運算，有：

其中，上標“+”代表前向差分格式，上標“-”代表后向差分格式；

將上述離散化表達式，代入偏微分方程中，利用Gauss-Seidel迭代算法，可以得出：

其中，等的上標表示迭代次數m，下標表示圖像u在像素點(i,j)及其周圍的灰度值；

c)：根據b)中得到的結果，更新步驟3中的自適應加權系數γ₁、γ₂；

d)：求解最小化能量函數模型中分離變量q,s，參考步驟b)，分別將函數對q,s求偏導并置零：

采用閾值收縮算法求得：

e)：得到q^m+1,s^m+1后，即可對迭代參量進行更新：

f)：得到第m+1次迭代圖像u^m+1后，根據前后兩次迭代的濾波圖像均方差小于給定的閾值，即||u^m+1-u^m||≤ξ來判定迭代收斂，閾值ξ典型取值為0.01；迭代收斂的圖像u^m+1為對數變換后的對數去噪超聲圖像，最后利用指數變換得到去噪超聲圖像v，即v＝exp(u^m+1)。