[發明專利]一種瓦斯抽采鉆機系統的多體動力學分析方法

有效

• 申請號: 202010550055.5
• 申請日: 2020-06-16
• 公開（公告）號: CN111723536B
• 公開（公告）日: 2022-10-04
• 發明（設計）人: 王建維;王詩璇;李杞超;李華;馮金龍;隋廣洲;陳小軍
• 申請（專利權）人: 嶺南師范學院
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;E21B44/00;G06F119/14
• 代理公司: 北京君泊知識產權代理有限公司 11496
• 代理人: 李丹

1.一種瓦斯抽采鉆機系統的多體動力學分析方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、靜力學分析：構建瓦斯抽采鉆機系統的靜力學方程，然后利用牛頓-拉夫遜Newton-Raphson法和差分法求出靜力學方程的近似解，并通過靜力學分析得到廣義坐標；S1具體包括：

當系統靜止時，構建的瓦斯抽采鉆機系統的靜力學方程：

設

R_e＝Q_e+F_mz-Kq (2)

將廣義坐標寫成分塊形式：

q_i、q_d分別表示廣義獨立坐標和相關坐標，求對廣義坐標的偏導，并寫成緊湊形式為：

將寫為廣義獨立坐標、相關坐標分塊形式為：

式中，為n_c×(n-n_c)階廣義獨立坐標約束的雅可比矩陣，為n_c×n_c階相關坐標約束的雅可比矩陣，n_c表示相互獨立的約束方程數，n表示廣義坐標數，總體廣義坐標的虛位移表示為：

B_di為n×(n-n_c)階矩陣，將式(6)代入式(5)，兩邊乘以虛位移得：

求解式(7)即得到q_i；

設

則有：

求解式(9)得到Δq_i，其中利用差分法求出，以此來確定全部廣義獨立坐標q_i，同時，利用牛頓-拉夫遜Newton-Raphson法求解約束方程得到相關坐標q_d，則總體廣義坐標矢量為：

S2、運動學分析：在靜力學分析的前提下，構建瓦斯抽采鉆機系統的運動學方程，然后利用代入法求解運動學方程，并通過運動學分析得到廣義速度；

S3、動力學分析：構建瓦斯抽采鉆機系統的動力學方程，利用直接積分和構造狀態方程法求解動力學方程，并通過動力學分析得到每一時刻的廣義坐標、廣義速度、廣義加速度，從而得到瓦斯抽采鉆機鉆進過程中的一系列動態響應。

2.根據權利要求1所述的瓦斯抽采鉆機系統的多體動力學分析方法，其特征在于，所述步驟S2具體包括：

將廣義速度分塊為：

求約束方程對時間的偏導，并寫成分塊形式為：

參考靜力學分析的計算方法，參考(1)和(3)，由式(12)推導出相關速度與獨立速度的關系為：

獨立速度由靜力學分析得出的獨立坐標直接求導而得，將其代入式(6)求得相關速度，按照式(11)的形式整合獨立速度和相關速度，即得到整個瓦斯抽采鉆機系統的初始廣義速度。

3.根據權利要求2所述的瓦斯抽采鉆機系統的多體動力學分析方法，其特征在于，所述步驟S3具體包括：

構建瓦斯抽采鉆機系統的運動學方程：

式中，M和K分別為系統的質量矩陣和剛度矩陣；和λ分別為約束的雅可比矩陣和拉格朗日乘子；Q_e和Q_v分別表示系統的廣義外力矢量和速度的二次矢量；為相互獨立的約束方程組；為與廣義坐標q和時間t相關的函數，n_c表示相互獨立的約束個數；

將式(13)對時間進行求導，即對約束方程組求二階導數得：

式中，下標q表示雅可比矩陣，如為的雅可比矩陣；下標t表示對時間的導數，如為對時間的二階偏導數；和分別為系統的廣義速度和廣義加速度；

式(15)整理為：

設：

則式(16)寫為：

將式(14)中的動力學方程和式(18)整合成矩陣形式為：

式中：C_tt表示約束方程對時間的二次導數，C_q表示約束方程對廣義坐標的一次導數；

設：

式(19)寫成緊湊形式為：

求解式(21)得：

將式(22)寫為分塊形式為：

式中：和均為與廣義坐標相關的函數，表示的分量，其中，為M_λ的逆矩陣；和均為與廣義坐標、廣義速度和時間相關的函數；

求解式(23)得加速度矢量和拉格朗日乘子為：

由式(24)知廣義加速度與廣義坐標、廣義速度和時間相關，因此將式(24)寫為更加簡潔的形式為：

將廣義加速度寫成相應的分塊形式為：

構造出狀態方程：

對式(29)直接積分求得下一時刻的廣義獨立坐標和廣義獨立速度，其中初始時刻的廣義坐標、廣義速度和廣義加速度分別由靜力學分析、運動學分析和動力學分析得到；

隨后，將所求得的獨立坐標和獨立速度分別代入式(6)和式(13)，得該時刻的相關坐標和相關速度；

整合所求得的獨立坐標和相關坐標即得到該時刻的廣義坐標，整合所求得的獨立速度和相關速度即得到該時刻廣義速度；此時，若運算時間大于所需要的終止時間，則可整合輸出全部時刻的廣義坐標、速度和加速度；若運算時間小于所需要的終止時間，則將該時刻的廣義坐標代入步驟S2中的運動學分析中，再次對系統進行運動學和動力學分析，直至運算時間大于所需要的終止時間。