[發明專利]基于分維數的鋼軌超聲導波缺陷識別與定位方法及裝置

有效

• 申請號: 202010547799.1
• 申請日: 2020-06-16
• 公開（公告）號: CN111781276B
• 公開（公告）日: 2022-08-30
• 發明（設計）人: 曾紫焰;馬宏偉;武靜;林榮
• 申請（專利權）人: 東莞理工學院;東莞市軌道交通有限公司
• 主分類號: G01N29/07
• 分類號: G01N29/07;G01N29/44
• 代理公司: 廣州市華學知識產權代理有限公司 44245
• 代理人: 李君

1.一種基于分維數的鋼軌超聲導波缺陷識別與定位方法，其特征在于，所述方法包括：

獲取超聲導波在鋼軌中傳播的時程信號；

基于杜芬方程與超聲導波信號展開式構建多頻策動杜芬振子檢測系統，并確定最佳策動力幅值；

將時程信號輸入已構建的多頻策動杜芬振子檢測系統中，定義時移窗函數，通過時移窗函數掃描實測信號，計算每一段信號的分維數；

若入射波和端面回波之間的分維數等于系統維數，則鋼軌完好；若入射波和端面回波之間的分維數大于系統維數，則鋼軌存在缺陷；

當鋼軌存在缺陷時，利用分維數的曲線峰值確定入射波、端面回波及缺陷回波接收到的時刻，根據三者之間的時間比例關系，進行鋼軌缺陷定位；

所述基于杜芬方程與超聲導波信號展開式構建多頻策動杜芬振子檢測系統，具體包括：

選取杜芬方程，如下式：

其中，δ為阻尼比，F₀cosωt為策動力項，F₀為策動力，ω為策動力角頻率，(-x³+x⁵)為非線性恢復力項；

將超聲波導信號的表達式進行三角變換，展開如下式：

其中，ω_c為角頻率，且n為調制信號周期數，f_c為激發信號中心頻率；

將杜芬方程的策動力項中的cosωt改寫為與超聲波導信號的相同形式并設待檢測信號為將杜芬方程改寫為如下形式：

以完成多頻策動杜芬振子信號檢測系統的構建；

所述分維數的計算如下：

構造一個m維無限小的球體空間，在目標軌道沿參考軌道的演變過程中，球體變形為一以Δx_i(t)為主軸長度的橢球，且隨著軌道的演變，橢球的主軸將不斷變化，多頻策動杜芬振子檢測系統的李雅普諾夫指數，如下：

m維系統對應m個李雅普諾夫指數值，若最大李雅普諾夫指數大于0，則說明多頻策動杜芬振子檢測系統處于混沌狀態，將二維非自治杜芬振子信號檢測系統改寫為三維自治杜芬振子信號檢測系統，如下式：

三維自治杜芬振子信號檢測系統通過四階龍格-庫塔法對李雅普諾夫指數進行求解，計算出三維自治杜芬振子信號檢測系統下的三個李雅普諾夫指數L₁、L₂、L₃，且L₁≥L₂≥L₃；

根據計算出的李雅普諾夫指數，得到一種分維數的計算，如下式：

設在三維空間取一閉合曲面，則該閉合曲面所包圍體積V隨時間變化有如下關系：

為點在相空間所對應方向上的速度；

而對于三維自治杜芬振子信號檢測系統，有代入上述關系式，得到常微分方程，如下式：

求解常微分方程，得到下式：

V(t)＝V₀e^-δt

根據李雅普諾夫指數的定義，如下式：

L₁+L₂+L₃＝-δ

在三維自治杜芬振子信號檢測系統中，始終滿足L₂＝0，李雅普諾夫指數滿足下式：

L₁+L₃＝-δ

定義周期狀態下的系統維數為2，得到下式：

2.根據權利要求1所述的鋼軌超聲導波缺陷識別與定位方法，其特征在于，所述定義時移窗函數，如下式：

S_m＝g(t-rτ)S

其中，S為待檢測時域信號，S_m為被時移窗截取后的信號，N為待檢測時域信號長度，時移窗窗長為2δ’，移動間隔為τ，rτ為時移窗中心時刻。

3.根據權利要求1-2任一項所述的鋼軌超聲導波缺陷識別與定位方法，其特征在于，所述進行鋼軌缺陷定位，采用下式計算：

其中，l_c為鋼軌缺陷離激發端的距離，l為鋼軌長度，t₁、t₂和t₃分別為入射波、缺陷回波和端面回波接收到的時刻。