[發(fā)明專利]一種基于熔滴過渡的電弧增材成形預(yù)測建模方法

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• 申請?zhí)枺?/td>: 202010546286.9
• 申請日: 2020-06-16
• 公開（公告）號: CN111822828A
• 公開（公告）日: 2020-10-27
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 魏艷紅;趙文勇;劉仁培;歐文敏;陳紀城;蔡佳思
• 申請（專利權(quán)）人: 南京航空航天大學(xué)
• 主分類號: B23K9/28
• 分類號: B23K9/28;B23K9/133;B23K9/32;B33Y10/00;B33Y70/00
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務(wù)所(普通合伙) 32204
• 代理人: 張弛

1.一種基于熔滴過渡的電弧增材成形預(yù)測建模方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一：建立材料、幾何模型，定義計算域及邊界條件：

(1.1)、定義電弧增材制造工藝參數(shù)、材料熱物理性能參數(shù)；

(1.2)、根據(jù)增材制造目標試件尺寸，建立幾何模型，并進行區(qū)域離散；

(1.3)、定義基板區(qū)域為金屬域，增材區(qū)域為空氣域，金屬域作為初始熔池計算域，空氣域作為初始熔滴過渡計算域，空氣域與金屬域界面為內(nèi)部邊界；

(1.4)、定義空氣域上表面為速度入口邊界，焊絲所在位置入口速度為送絲速度V_w，入口溫度為熔滴形成溫度T_d，其它位置入口速度為0，入口溫度為環(huán)境溫度T₀，焊絲以速度V_T沿焊接方向移動；當前一熔覆層熔覆結(jié)束后，速度入口邊界通過動網(wǎng)格技術(shù)沿熔覆層高度方向運動，更新空氣計算域網(wǎng)格，運動距離為焊槍抬升高度；

步驟二：建立熔滴力學(xué)模型，確定熔滴過渡計算域輸運方程源項：

(2.1)、使用VOF模型追蹤熔滴自由表面，確定熔滴過渡過程熔滴長度H0及熔滴體積V_D：

公式一：

公式一中F為單元內(nèi)流體體積分數(shù)，t為時間，u為徑向速度，r為徑向位移，v為軸向速度，z為軸向位移；

(2.2)、液態(tài)金屬以恒定速度V_w，恒定溫度T_d從焊絲端部流出，經(jīng)歷熔滴形成、長大、分離后進入熔池的熔滴過渡過程；熔滴過渡過程所受到的力包括表面張力、重力、等離子流力和電磁收縮力：

公式二：F_s＝γk

公式三：F_g＝ρg

公式四：F_p＝C_dA_pρ_fv_f²/(2*ρV_D)

公式五：

公式二中F_s為表面張力，γ是表面張力系數(shù)，k為熔池自由表面曲率半徑；公式三中F_g為重力，ρ為液態(tài)金屬密度，g為重力加速度；公式四中，F(xiàn)_p是等離子流力，C_d是等離子流系數(shù)，A_p是等離子流作用面積，ρ_f是等離子流力作用面積，v_f是等離子流速度，V_D為熔滴體積；公式五中，是電磁收縮力，是電流密度，為磁感應(yīng)強度；

(2.3)、將表面張力通過連續(xù)表面力方法轉(zhuǎn)化為體積力，并整理熔滴所有受力沿熔滴過渡方向和垂直熔滴過渡方向的分量，即軸向分量和徑向分量，作為熔滴過渡輸運方程力學(xué)源項：

公式十四：

公式十五：

公式十六：

公式十七：F_dz＝F_sz′+F_g+F_p-J_r*B_θ

公式十八：F_dr＝F_sr′-J_z*B_θ

公式十四至公式十六中，F(xiàn)_s′為體積力形式的表面張力，F(xiàn)_sz′和F_sr′分別為表面張力沿軸向和徑向的分量，ρ_gas為空氣域氣體密度；公式十七和十八中F_dz和F_dr分別為熔滴所有受力沿軸向和徑向的分量，在求解時，F(xiàn)_dz和F_dr作為力學(xué)源項參與到熔滴過渡計算域動量方程求解過程；

步驟三：建立熔池?zé)崃W(xué)模型，確定熔池計算域輸運方程源項：

(3.1)、加載雙橢球熱源模型，熱源中心位于基板或前一熔覆層表面，隨電弧一起移動，熱流密度作為熔池計算域能量輸運方程源項：

公式十九：

公式二十：

公式十九、公式二十分別為前后半橢球熱流密度分布，其中f_f、f_r分別為前后半橢球熱量分配系數(shù)，兩者之和等于2；(x₀,y₀,z₀)為每層焊槍起焊位置，η為熱輸入效率，U為焊接電壓，V_T是熔覆速度，t是時間，a_f為前半橢球半軸長，a_r是后半橢球半軸長，b和c分別為對應(yīng)半橢球的半寬和深度；

(3.2)、計算電弧增材制造過程熔池金屬所受表面力以及體積力，熔池金屬所受表面力包括表面張力、電弧壓力、Marangoni力；體積力包括浮力、電磁力和重力：

熔池表面張力和重力計算模型與熔滴一致，滿足公式二和公式三；熔池表面電弧壓力呈高斯分布：

公式二十：

公式二十中，σ_p是電弧壓力分布半徑；熔池自由表面Marangoni力滿足：

公式二十一：

公式二十一中T是溫度，s為熔池表面切向矢量；采用Boussinesq近似，由密度變化引起的浮力滿足：

公式二十二：G＝-ρgβ(T-T_m)

公式二十二中，β表示熱膨脹系數(shù)，T_m為金屬材料熔點；熔池中電流與自感應(yīng)磁場相互作用產(chǎn)生電磁力：

公式二十三：

公式二十四：

公式二十五：

公式二十三至公式二十五分別為熔池軸向和徑向電流密度、磁感應(yīng)強度，其中σ_j為電流分布參數(shù)，L是基板厚度；

(3.3)、采用連續(xù)表面力方法將熔池所受表面力轉(zhuǎn)化為體積力，并整理熔池所有受力沿徑向和軸向的分量，作為熔池流體流動輸運方程源項：

公式二十六：

公式二十七：

公式二十八：

公式二十九：

公式三十：F_mz＝F_sz′+F_arcz+F_maz+F_g+G-J_mr*B_mθ

公式三十一：F_mr＝F_sr′+F_arcr+F_mar-J_mz*B_mθ

公式二十六至公式二十九分別為體積力形式的電弧壓力和Marangoni力沿軸向和徑向的分量；公式三十和公式三十一為F_mz和F_mr分別是熔池所有受力沿軸向和徑向的分量和，作為力學(xué)源項參與到熔池計算域動量方程求解過程；

步驟四：加載熱力學(xué)源項，統(tǒng)一求解熔滴與熔池計算域輸運方程：

(4.1)、采用“焓-孔隙”法處理金屬液固模糊區(qū)：

定義單元孔隙率β′滿足：

公式三十二：

公式三十二中T_s為金屬固相線溫度，T_l是液相線溫度；由糊狀區(qū)孔隙率降低引起的動量下降滿足：

公式三十三：

公式三十三中，ε取值0.001，A_mush表示糊狀區(qū)參數(shù)，表示流體流速，表示拖拽速度；

(4.2)、加載動量源項，求解動量質(zhì)量守恒方程：

公式三十四：

公式三十五：

公式三十六：

公式三十四至三十六分別為x,y,z方向動量守恒方程，其中u為x方向速度分量，v為y向速度分量，w為z向速度分量，μ為粘度系數(shù)，p是壓力；對于熔滴過渡求解域:

公式三十七：

公式三十八：

公式三十九：S_z＝F_dz

對于熔池求解域：

公式四十：

公式四十一：

公式四十二：S_z＝F_mz

將公式三十四至公式三十六求解得到壓力速度帶入質(zhì)量守恒方程進行修正：

公式四十三：

(4.3)、加載能量源項，求解能量守恒方程：

公式四十四：

公式四十四中，λ為傳熱系數(shù)，H為焓，c_p為比熱容，S_T為內(nèi)部熱源，S_loss為邊界熱量損耗，對于熔滴計算域，S_T等于0，對于熔池計算域，S_T等于q_f或者q_r，對于所有壁面邊界，S_loss滿足：

公式四十五：

公式四十五中，h_conv為對流換熱系數(shù)，ε為輻射耗散率，k_b為斯蒂芬-玻爾茲曼系數(shù)。

(4.4)、提取計算結(jié)果，進行增材成形形貌、溫度場以及流場分析。