[發明專利]一種任意邊界條件下復合材料層合板顫振及熱屈曲特性的計算方法

在審

• 申請號: 202010537202.5
• 申請日: 2020-06-12
• 公開（公告）號: CN111709087A
• 公開（公告）日: 2020-09-25
• 發明（設計）人: 柴玉陽;李鳳明;宋智廣
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工程大學
• 主分類號: G06F30/15
• 分類號: G06F30/15;G06F30/20;G16C60/00;G06F111/10;G06F113/26;G06F119/08;G06F119/14
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標事務所 23109
• 代理人: 李紅媛

1.一種任意邊界條件下復合材料層合板顫振及熱屈曲特性的計算方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一：基于復合材料層合板結構的幾何變形建立復合材料層合板結構的應變-位移關系以及本構關系；

步驟二：建立超聲速氣動力和溫度變化引起結構的面內熱載荷所做功的表達式以及彈性邊界的數學模型，獲得復合材料層合板動能、變形能以及彈性邊界勢能的表達式，基于Hamilton變分原理和Rayleigh-Ritz法建立復合材料層合板結構的氣動熱彈性運動方程；

步驟三：利用頻域分析的方法求解結構的固有頻率，分析得到邊界彈簧剛度對復合材料層合板結構的氣動熱彈性特性的影響規律；當溫度變化ΔT增加到臨界熱屈曲溫度變化ΔT_cr時，結構的一階固有頻率等于0，這就表明結構發生熱屈曲；隨著氣動壓力的增加，結構的特征值實部從負變正，表明顫振發生，此時對應的氣動壓力λ_cr稱為結構的臨界顫振氣動壓力。

2.根據權利要求1所述一種任意邊界條件下復合材料層合板顫振及熱屈曲特性的計算方法，其特征在于，所述步驟一的詳細步驟為：

步驟①：建立復合材料層合板結構位移場的表達式：

w＝w；

其中u和v分別為結構上任一點沿x方向和y方向的面內位移；u₀，v₀和w分別為結構中性面沿x，y和z軸的位移；ξ＝x/a和η＝y/b分別為復合材料層合板無量綱化的長度和寬度；

步驟②：通過復合材料層合板結構位移場的表達式建立復合材料層合板結構應變-位移關系的表達式：

ε＝[ε_x,ε_y,γ_xy]^T＝ε₁+zκ；

其中

步驟③：建立復合材料層合板結構在溫度變化ΔT下本構關系的表達式：

N₁＝A₁ε₁+B₁κ-N_T，M₁＝B₁ε₁+D₁κ-M_T；

其中A₁，B₁和D₁為系數矩陣，N_T和M_T分別為熱應力和熱彎矩矢量，它們可以表示為：

其中z_s和z_s-1表示層合板第s層上下表面沿厚度方向的坐標；Q_s為層合板第s層的彈性剛度矩陣；α_s為層合板的熱膨脹系數矩陣；

其中Q_s和α_s可表示為：

α_s＝[α₁,α₂,0]^T；

其中α₁和α₂為復合材料主方向上的熱膨脹系數，T_s為坐標轉換矩陣，Q為剛度矩陣；

其中Q和T_s的展開形式如下：

其中Q₁₁＝E₁/(1–υ₁₂υ₂₁)、Q₂₂＝E₂/(1–υ₁₂υ₂₁)、Q₁₂＝υ₁₂E₂/(1–υ₁₂υ₂₁)＝υ₂₁E₁/(1–υ₁₂υ₂₁)和Q₆₆＝G₁₂為剛度系數，其中E₁和E₂為彈性模量，G₁₂為剪切模量，υ₁₂和υ₂₁為泊松比，表示復合材料纖維方向與主方向夾角。