[發(fā)明專利]一種基于海浪譜的起伏海面地震波場(chǎng)數(shù)值數(shù)據(jù)模擬方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010535639.5
• 申請(qǐng)日: 2020-06-12
• 公開（公告）號(hào): CN111797552B
• 公開（公告）日: 2022-05-27
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張進(jìn);劉懷山;邢磊;王堯;申鵬;王林飛;尹燕欣
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國(guó)海洋大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/23
• 分類號(hào): G06F30/23;G06F17/11;G06F111/10;G06F119/14
• 代理公司: 北京匯捷知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 11531
• 代理人: 馬金華

1.一種基于海浪譜的起伏海面地震波場(chǎng)數(shù)值數(shù)據(jù)模擬方法，其特征在于，所述基于海浪譜的起伏海面地震波場(chǎng)數(shù)值數(shù)據(jù)模擬方法包括以下步驟：

步驟一，通過推導(dǎo)得到二階聲波方程式，通過在等式兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間t進(jìn)行積分的方式對(duì)二階聲波方程式進(jìn)行降階處理，得到一階速度—應(yīng)力聲波方程組的表達(dá)式；

步驟二，對(duì)步驟一得到的一階聲波方程，按照交錯(cuò)網(wǎng)格的計(jì)算規(guī)則分別對(duì)時(shí)間和空間上各網(wǎng)格點(diǎn)及半網(wǎng)格點(diǎn)的聲波方程各項(xiàng)進(jìn)行有限差分計(jì)算；

步驟三，海上資料正演模擬：模型計(jì)算區(qū)域上邊的PML層不設(shè)置吸收衰減系數(shù)，同時(shí)不進(jìn)行上邊界的差分計(jì)算；

步驟四，基于海浪譜的涌浪海面建模：利用P-M譜結(jié)合反傅里葉變換得到在P-M譜條件下的涌浪背景起伏海面的空間域模型；

步驟五，將得到的起伏海面數(shù)值應(yīng)用于有限差分?jǐn)?shù)值模擬中，并用起伏海面數(shù)值代替步驟四模型的計(jì)算區(qū)域的上邊界的數(shù)值，得到涌浪起伏海面下的模擬數(shù)據(jù)；

步驟一中二維均勻介質(zhì)中的彈性波方程是根據(jù)應(yīng)力方程、應(yīng)變方程以及應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系推導(dǎo)，用以下公式表示：

式是二維均勻介質(zhì)模型的彈性波方程，以矢量形式表示為：

流體中剪切應(yīng)力τ是不存在的，其值為0：

σ_xy＝σ_yz＝σ_zx＝0；

正應(yīng)力為：

σ_xx＝σ_yy＝σ_zz＝-p；

式中，p表示流體介質(zhì)的平均壓力；

流體中存在如下關(guān)系：

σ_xx＝kθ＝λθ＝-p，k表示為常數(shù)系數(shù)；

流體中，彈性波方程做處理，如下：

式中，ρ代表的是密度，對(duì)公式兩邊同時(shí)取散度并且交換微分次序，得到：

化簡(jiǎn)后得：

根據(jù)關(guān)系式則將式改寫為；

其中，將其帶入上式中，得到聲波方程，表達(dá)式如下：

在式中，V表示聲波速度，ρ表示地層中的密度，p表示流體介質(zhì)中的聲波壓力；

在實(shí)際正演模擬過程中，需在上式的聲波方程中加入震源函數(shù)，假設(shè)地層的密度值是常量，聲波方程式表示為如下形式：

對(duì)式進(jìn)行降階處理，等式兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間t進(jìn)行積分，得到一階速度—應(yīng)力聲波方程組的表達(dá)式：

式中，u表示應(yīng)力分量，v_x、v_z分別表示在x和z方向上的速度分量，ρ表示的是地層的密度，v表示的是速度。

2.如權(quán)利要求1所述的基于海浪譜的起伏海面地震波場(chǎng)數(shù)值數(shù)據(jù)模擬方法，其特征在于，步驟二中，所述時(shí)間二階精度交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分包括：x方向的速度分量v_x在m階時(shí)間處可導(dǎo)，則在某一時(shí)間t處對(duì)和進(jìn)行Taylor級(jí)數(shù)展開，得到：

其中，Δt是時(shí)間網(wǎng)格步長(zhǎng)，O(Δt^m+1)是關(guān)于Δt的m+1階的無窮小量；

式和式兩式相減，得到：

采用時(shí)間二階差分精度，式簡(jiǎn)化為：

同理，對(duì)Z方向的速度分量v_z進(jìn)行計(jì)算，得：

應(yīng)力u是在時(shí)間半網(wǎng)格點(diǎn)處進(jìn)行計(jì)算，將應(yīng)力u在處對(duì)t和t+Δt進(jìn)行Taylor級(jí)數(shù)展開，并進(jìn)行同樣的近似，得：

式式和式分別就是v_x、v_z和u在時(shí)間上的二階差分公式。