[發(fā)明專利]一種不確定分?jǐn)?shù)階切換系統(tǒng)的魯棒控制研究方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010533978.X
• 申請(qǐng)日: 2020-06-12
• 公開（公告）號(hào): CN111694276A
• 公開（公告）日: 2020-09-22
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 周振華;朱宇光;楊博媛
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 常州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院
• 主分類號(hào): G05B13/04
• 分類號(hào): G05B13/04
• 代理公司: 南京正聯(lián)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 32243
• 代理人: 朱曉凱

本發(fā)明的目的是提供一種不確定分?jǐn)?shù)階切換系統(tǒng)的魯棒控制研究方法，通過(guò)在研究分?jǐn)?shù)階切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性準(zhǔn)則基礎(chǔ)上，研究一般分?jǐn)?shù)階切換系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)的基本步驟；通過(guò)分析系統(tǒng)中的各種不確定性環(huán)節(jié)，研究不確定分?jǐn)?shù)階切換系統(tǒng)魯棒控制器設(shè)計(jì)的一般思路；研究切換條件受限及任意切換條件下魯棒控制器設(shè)計(jì)的一般步驟；研究多個(gè)分?jǐn)?shù)階控制器切換控制整數(shù)階系統(tǒng)的一般方法，提出一套較完整的不確定分?jǐn)?shù)階切換系統(tǒng)的魯棒控制理論。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及魯棒控制領(lǐng)域，尤其涉及一種不確定分?jǐn)?shù)階切換系統(tǒng)的魯棒控制研究方法。

背景技術(shù)

分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的控制作為控制理論研究的前沿課題之一，近年來(lái)得到了人們廣泛的關(guān)注，然而仍處于研究的初期階段，很多問(wèn)題尚未涉及或得到深入探討。在目前的研究中，分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的切換控制和分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的魯棒控制往往是單獨(dú)進(jìn)行研究，幾乎沒(méi)有文獻(xiàn)報(bào)道關(guān)于分?jǐn)?shù)階切換系統(tǒng)的魯棒控制問(wèn)題。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)字信號(hào)處理器的飛速發(fā)展，在切換控制策略已經(jīng)被廣泛采用的今天，分?jǐn)?shù)階切換系統(tǒng)的魯棒控制問(wèn)題，即如何設(shè)計(jì)控制器來(lái)保證當(dāng)系統(tǒng)存在各種不確定性因素時(shí)仍能滿足一定的控制性能，成為其工程實(shí)用時(shí)必須解決的主要問(wèn)題。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是提供一種不確定分?jǐn)?shù)階切換系統(tǒng)的魯棒控制研究方法，在深入研究分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)穩(wěn)定性準(zhǔn)則的基礎(chǔ)之上，研究分?jǐn)?shù)階切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性準(zhǔn)則；然后，研究模型確定分?jǐn)?shù)階切換系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)的一般方法；之后，再對(duì)不確定性分?jǐn)?shù)階切換控制系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)分析，分析參數(shù)不確定性對(duì)于系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響、對(duì)于系統(tǒng)性能的影響；進(jìn)一步研究切換控制策略對(duì)于分?jǐn)?shù)階切換系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，對(duì)于含不確定性的分?jǐn)?shù)階切換系統(tǒng)的性能影響，研究不同切換規(guī)則對(duì)于系統(tǒng)性能可能存在的影響；研究不確定分?jǐn)?shù)階切換系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)的一般步驟。最后，對(duì)運(yùn)動(dòng)控制問(wèn)題進(jìn)行建模，對(duì)系統(tǒng)中的不確定性進(jìn)行分析，研究含不確定分?jǐn)?shù)階切換系統(tǒng)的魯棒控制器的應(yīng)用問(wèn)題。

本發(fā)明提供一種不確定分?jǐn)?shù)階切換系統(tǒng)的魯棒控制研究方法，包括以下步驟，（1）建立研究模型，確定分?jǐn)?shù)階切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性準(zhǔn)則，采用線性矩陣不等式等工具的輔助設(shè)計(jì)，給出分?jǐn)?shù)階切換系統(tǒng)穩(wěn)定性的線性矩陣不等式表示形式；（2）在穩(wěn)定性基礎(chǔ)上，采用與整數(shù)階系統(tǒng)類似的方法，基于有界實(shí)引理，采用公共二次Lyapunov函數(shù)或多Lyapunov函數(shù)的方法給出確定分?jǐn)?shù)階切換系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制律；（3）給定相應(yīng)的H₂/H_∞控制性能指標(biāo)；（4）結(jié)合空間控制與慣性技術(shù)，將分?jǐn)?shù)階控制器控制整數(shù)階運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行應(yīng)用。

進(jìn)一步改進(jìn)在于：步驟1中分?jǐn)?shù)階切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性準(zhǔn)則在分?jǐn)?shù)階微積分的Riemann-Liouville或Caputo定義基礎(chǔ)之上，通過(guò)矩陣的全等變換、Gamma函數(shù)的積分變換方法，結(jié)合整數(shù)階切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性準(zhǔn)則，采用公共二次Lyapunov函數(shù)、多Lyapunov函數(shù)方法來(lái)確定。

進(jìn)一步改進(jìn)在于：步驟2中先確定性分?jǐn)?shù)階切換系統(tǒng)在Lyapunov穩(wěn)定性框架內(nèi)的穩(wěn)定性，再對(duì)分?jǐn)?shù)階切換控制系統(tǒng)在任意切換條件下的控制器鎮(zhèn)定原有系統(tǒng)進(jìn)行分析，給出當(dāng)切換條件受限時(shí)，滿足穩(wěn)定性定理的狀態(tài)反饋陣的存在條件。

進(jìn)一步改進(jìn)在于：步驟3中將分?jǐn)?shù)階切換系統(tǒng)的不確定性分解成為滿足匹配條件和不滿足匹配條件兩個(gè)部分，在系統(tǒng)狀態(tài)矩陣和控制輸入矩陣同時(shí)存在或者只有一個(gè)存在時(shí)，利用完備性條件和多Lyapunov函數(shù)的方法，給出不確定分?jǐn)?shù)階切換系統(tǒng)的魯棒控制器穩(wěn)定的LMI解，并設(shè)計(jì)出魯棒狀態(tài)控制器所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)反饋陣及切換控制方式。

進(jìn)一步改進(jìn)在于：步驟4中構(gòu)造兩個(gè)以上的不同的分?jǐn)?shù)階切換控制器，基于所提出的分?jǐn)?shù)階切換控制系統(tǒng)的魯棒控制策略，給出相應(yīng)的狀態(tài)反饋控制律及切換條件，實(shí)現(xiàn)高精度定位和快速響應(yīng)等性能指標(biāo)。