[發明專利]一種基于平面約束的多邊法激光跟蹤三維坐標測量方法

有效

• 申請號: 202010530001.2
• 申請日: 2020-06-11
• 公開（公告）號: CN111811396B
• 公開（公告）日: 2021-05-25
• 發明（設計）人: 張福民;張畫迪;曲興華;周倫彬
• 申請（專利權）人: 天津大學;蘇州集成校準檢測認證有限公司
• 主分類號: G01B11/00
• 分類號: G01B11/00
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 王蒙蒙

1.一種基于平面約束的多邊法激光跟蹤三維坐標測量方法，所采用的測量裝置包括絕對測量式激光跟蹤儀(1)和跟蹤儀靶球，其特征在于，測量方法包括以下步驟：

步驟1，測量場搭建：選定能夠測量待測物體的某一位置作為第一測站位置；在所述第一測站位置的設定范圍內布置p塊光學面包板(2)；

步驟2，數據測量：選定每塊所述光學面包板(2)上的q個孔位點共p×q個點作為采樣點，采用所述絕對測量式激光跟蹤儀(1)在第一測站位置配合所述跟蹤儀靶球，對每一個所述采樣點進行測量，獲得每一個所述采樣點在球坐標系下的三維坐標數據和每一個所述采樣點與所述絕對測量式激光跟蹤儀(1)的測量中心之間的距離，完成第一測站位置的測量；

步驟3，轉站測量：選定除第一測站位置以外能夠測量待測物體的三處位置，作為第二測站位置、第三測站位置和第四測站位置，每個測站之間保持一距離，按照步驟2分別完成第二測站位置、第三測站位置和第四測站位置的測量；

步驟4，標準平面獲取：根據步驟2中所獲得的第一測站位置的每塊光學面包板(2)上的q個孔位點的三維坐標數據，對于每塊所述光學面包板(2)，在每塊光學面包板(2)上的q個孔位點中選取6個孔位點進行標準平面擬合，在全部平面結果中，選取平面度誤差最小的平面，作為該塊所述光學面包板(2)的標準平面，標準平面所對應的6個孔位點為該標準平面上的目標點；

步驟5，系統參數解算：以p塊所述光學面包板(2)和4站測站位置組成的系統中，以第一測站位置的測量坐標系為系統坐標系，根據激光跟蹤多邊法求出第二測站位置、第三測站位置和第四測站位置在系統坐標系下的坐標；

步驟6，待測物體測量：采用步驟5得到的系統參數，對待測物體的待測點坐標依照激光跟蹤多邊法進行解算。

2.根據權利要求1所述的一種基于平面約束的多邊法激光跟蹤三維坐標測量方法，其特征在于，步驟5中，所述的系統參數解算具體包括：

激光跟蹤多邊法使用平面約束下的距離方程作為解算空間點三維坐標的依據，已知平面約束下的距離方程為：

(x_i-x_j)²+(y_i-y_j)²+(z_i-z_j)²＝l_ij² (1)

式中，(x_i,y_i,z_i)為標準平面上第i個目標點的坐標，i＝1,2,…,p×6；(x_j,y_j,z_j)為第j個測站位置的坐標，j＝1,2,3,4；l_ij為第i個目標點到第j個測站位置的距離；

將公式(1)寫為函數形式如下：

式中，f_ij表示測量距離平方的平差，即理想距離平方和實際距離平方的差，

對公式(2)進行泰勒展開，略去高階項后結果為：

式中，是標準平面上第i目標點的近似坐標，由第一測站位置上的絕對測量式激光跟蹤儀(1)測量得到；是第j個測站位置的近似坐標，由各個測站位置對目標點的距離測量值使用后方交會 計算得到；

是f_ij的近似值，表達式如下所示：

式中，為第j個測站位置對第i目標點距離的測量值，即第j個測站位置上的絕對測量式激光跟蹤儀(1)對第i個目標點測量得到；

對于標準平面約束上的點，存在平面方程：

Ax_i+By_i+Cz_i+D＝0 (5)

式中，A,B,C,D為平面參數；

將公式(5)寫為函數形式如下：

f_pi＝Ax_i+By_i+Cz_i+D (6)

式中，f_pi是評定測量目標點坐標代入平面方程時的平差；

將公式(6)寫為微分形式為：

式中，為f_pi的近似值，是標準平面上第i目標點的近似坐標，由第一測站位置上的絕對測量式激光跟蹤儀(1)測量得到；其中，m為標準平面序號，m＝1,2,…,p；i為目標點序號，每個標準平面上有6個目標點，共計p×6個目標點，對于第m個標準平面，i＝6×(m-1)+1,6×(m-1)+2,…,6×(m-1)+6；

將公式(3)和公式(7)寫為矩陣形式如下：

式中，F_q為公式(3)中f_ij組成的列矩陣；A_q為公式(3)中未知數系數a_ij、b_ij、c_ij所構成的矩陣；dX為系統參數測量誤差構成的矩陣，是球坐標系下測量值與實際值之差，dX＝[dx_i,dy_i,dz_i,…dx_j,dy_j,dz_i,…]^T，其中，(dx_i,dy_i,dz_i)為(dx_j,dy_j,dz_j)為為公式(3)中組成的列矩陣；F_p為公式(7)中f_pi組成的列矩陣；A_p為公式(7)中未知數系數A_m、B_m、C_m所構成的矩陣；為公式(7)中組成的列矩陣；

將公式(8)和(9)合寫為：

F＝AdX+f⁰ (10)

式中，F為f_pi和f_ij組成的列矩陣；A為方程組中參數系數矩陣，f⁰為平差矩陣，

采用系統參數測量誤差對測站位置的近似坐標進行修正：

3.根據權利要求1所述的一種基于平面約束的多邊法激光跟蹤三維坐標測量方法，其特征在于，步驟6中，所述的待測物體測量具體包括：

在測得系統參數之后按照式(12)組成方程組對待測物體的待測點坐標進行解算：

(x_k-x_j)²+(y_k-y_j)²+(z_k-z_j)²＝r_kj² (12)

式中，(x_k,y_k,z_k)為待測物體上的待測點坐標；(x_j,y_j,z_j)為步驟5得到的各個測站位置在系統坐標系下的坐標；r_kj是通過測量得到的第k個待測點到第j個測站位置的距離。