[發明專利]一種含高維隨機變量的交直流混聯電網運行風險評估方法

有效

• 申請號: 202010525324.2
• 申請日: 2020-06-10
• 公開（公告）號: CN111900717B
• 公開（公告）日: 2022-08-09
• 發明（設計）人: 李靜;李艷君;肖鐸;杜鵬英
• 申請（專利權）人: 浙大城市學院
• 主分類號: H02J3/00
• 分類號: H02J3/00;H02J3/02;H02J3/38;H02J3/46;H02J3/06;H02J3/32
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 劉靜

1.一種含高維隨機變量的交直流混聯電網運行風險評估方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

S1.針對節點新能源出力及負荷的時序變化特性，建立電網多點注入功率的隨機場模擬模型；具體如下：

S1.1:將任一時刻t電網的節點注入功率視為隨機變量，該隨機變量在時間維度上的擴充構成隨機過程，用于描述負荷及新能源出力的時序隨機變化特性，則在t時刻電網的節點i處的注入有功功率為：

式中，p_i(t)表示t時刻安裝在節點i注入有功功率的預測值，表示t時刻節點i處的功率隨機參數，表示隨機變量；功率隨機參數反映在節點功率的預測誤差上，預測誤差在任意時刻t的隨機特性均滿足正態分布，則是一個高斯隨機過程；

S1.2:建立隨機過程的Karhunen-Loeve逼近模型，如下所示：

對上述的Karhunen-Loeve展開作有限項截斷，得到關于隨機過程ω_i(t,ξ)的有限維隨機變量逼近，

式中，M為截斷的階數；為均值，此處值為零；為互不相關的隨機變量；μ_i,m和分別為隨機過程相關函數C_pp的特征值和特征函數，滿足：

式中，t₁和t₂分別表示不同的時間坐標，相關函數C_pp(t₁,t₂)取如下指數函數核：

式中，l表示隨機過程的關聯長度；

S2.利用隨機空間譜逼近的方法近似模擬交直流混聯電網概率潮流；具體如下：

S2.1:計及功率隨機波動的影響，在t時刻建立交直流混聯電網的穩態支路潮流模型；對于電網支路集合中的任一支路，即

式中，(i,j)表示由節點i到節點j的電網支路，(j,k)表示由節點j到節點k的電網支路，Ψ表示交直流混聯電網的支路集合；R_ij和X_ij分別表示支路(i,j)的電阻和電抗；和表示分別表示支路(i,j)節點i和j的電壓幅值；表示支路(i,j)上流過的電流；和分別表示在t時刻支路(i,j)上從節點i流過的支路有功功率和無功功率；表示在t時刻節點j處注入的有功功率；q_j(t)表示在t時刻節點j注入的無功功率；

上述公式(6)～(9)為交流網絡的支路潮流方程，令式中X_ij＝0且q_j(t)＝0可得出直流支路部分的潮流模型；

S2.2:根據隨機變量的分布特性選擇一組正交基函數對電網隨機狀態變量在這組正交基函數上進行多項式譜展開,

式中，N為多項式展開的階數，和表示隨機狀態變量的均值，和為多項式第n項基函數對應的系數；基函數具有正交特性，即：

式中，為隨機變量的概率分布函數，為第m項基函數，δ_nm為Kronecker算子；對于維隨機變量，即假定的各個分量相互獨立，則是單變量多項式基函數的張量積，

S3.基于少量采樣信息下的壓縮感知算法，構造節點電壓越限風險和支路潮流越限風險評估的代理模型，實現交直流混聯電網風險評估；

通過稀疏網格配點法求解如式(6)～(9)所示的潮流方程，令表示在隨機空間中選取的樣本，在每一個樣本下，隨機潮流變成確定性問題，可以解出每個樣本點下的確定性解則

通過解上述K個線性方程，便可以求得多項式系數，選擇樣本點個數KN，結合稀疏優化算法期望用少量的樣本信息構造稀疏的多項式逼近，定義列向量則

式中，矩陣Φ為K行N+1列矩陣，其第k行n列元素為∈表示多項式逼近空間稀疏展開的截斷誤差；

求解如式(16)所示的優化問題，得到最優稀疏解并代入到式(15)中可得對節點i電壓隨機波動的稀疏譜逼近，利用節點電壓隨機波動特性的多項式譜逼近方程，對節點電壓波動在某限定范圍內的概率進行評估；計算在t時刻節點i的電壓越上限和越下限的指標，如下所示：

式中，Pr{}表示計算事件發生的概率，Sev()表示事件越限的嚴重程度，V_jmax和V_jmin分別為節點j處電壓的允許上下限，1_[0,+∞)(x)為指示函數，當x≥0時函數值為1，其他情況函數值為0；K_m為樣本的總個數，將直接代入到多項式(13)中計算對應的節點電壓值；同樣可以計算支路潮流越限的指標；

計算在t時刻各節點電壓的越限風險值如下所示，

計算在t時刻各支路潮流的越限風險值如下所示，

式中，S_ij(t,ξ)為t時刻流過支路(i,j)的視在功率，S_ijmax為支路(i,j)上允許流過的潮流限值；

根據步驟S1～S3，可以計算任意t時刻的電網節點電壓和支路潮流越限的風險值，根據計算得到的風險值實現交直流混合電網的時序風險評估；根據步驟S1～S3，利用公式(17)和(18)計算系統運行周期T內各時刻電網節點電壓越限的最大概率值：

繼續增加接入的新能源電源容量，計算對應的ρ_V,max直至其值大于5％，此時新能源的裝機容量為交直流電網可容納的新能源電源的最大容量；根據公式(21)和(22)計算出系統運行周期內不同時間刻t的越限風險值，分析和隨t的變化趨勢，如果隨時間t的推移而減小，說明交直流混合電網的安全狀態向好的方向演變，進而確定該電網運行的風險預估是安全的。