[發(fā)明專利]基于FDK型預(yù)處理矩陣的圓周錐束CT快速迭代重建方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202010523774.8
• 申請(qǐng)日: 2020-06-10
• 公開（公告）號(hào): CN111696166A
• 公開（公告）日: 2020-09-22
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 劉華鋒;王婷
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 浙江大學(xué)
• 主分類號(hào): G06T11/00
• 分類號(hào): G06T11/00
• 代理公司: 杭州天勤知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 33224
• 代理人: 王琛

本發(fā)明公開了一種基于FDK型預(yù)處理矩陣的圓周錐束CT快速迭代重建算法，其通過利用低劑量和稀疏視角情況下的CT圖像重建模型，結(jié)合了解析重建算法速度快和迭代重建算法效果好的優(yōu)勢(shì)，有效的提升了圖像重建的質(zhì)量和速度，在對(duì)該模型進(jìn)行求解的過程中引入基于FDK算法的預(yù)處理矩陣來對(duì)三維的迭代重建過程進(jìn)行加速，并使用交替投影接近算法來對(duì)其進(jìn)行求解，反復(fù)迭代直至終止條件被滿足；與現(xiàn)有重建算法的實(shí)驗(yàn)對(duì)比表明，本發(fā)明能取得較好的重建效果。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于CT成像技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于FDK型預(yù)處理矩陣的圓周錐束CT快速迭代重建算法。

背景技術(shù)

X光CT作為一種無損的檢測(cè)技術(shù)，已被廣泛的應(yīng)用于醫(yī)療診斷、安全檢查、工業(yè)無損檢測(cè)以及產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)等各種領(lǐng)域。在CT領(lǐng)域，目前已有很多種不同的掃描方式來進(jìn)行投影數(shù)據(jù)的測(cè)量，主要可分為平行光束掃描、扇形光束掃描和錐形光束掃描等；其中錐形光束是X光源的自然形狀，與平行光束和扇形光束相比，錐形光束的一次投影能夠獲得的數(shù)據(jù)量要大得多，因此錐束掃描結(jié)構(gòu)更有利于提高掃描速度和重建圖像質(zhì)量，但其對(duì)應(yīng)的三維圖像重建算法相比于平行光束和扇形光束掃描結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的二維圖像重建算法要復(fù)雜得多，且計(jì)算量大。錐束CT使用的探測(cè)器結(jié)構(gòu)主要有平面探測(cè)器和柱面探測(cè)器兩種，二者在豎直方向上探測(cè)器單元均為等間隔排列，但在水平方向上，前者探測(cè)器單元為等間隔排列，后者為等角度排列；錐束CT根據(jù)光源的掃描軌跡，可進(jìn)一步分為圓周錐束CT和螺旋錐束CT等。

基于Radon變換的FBP算法在平行光束和扇形光束掃描結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的二維圖像重建中有著廣泛的應(yīng)用，1984年Feldcamp、Davis和Kress等人在此基礎(chǔ)上提出了一種適用于平面圓周掃描結(jié)構(gòu)的錐束投影重建算法，被稱為FDK算法；FDK是一種近似的重建算法，其重建原理是將錐形光束分解成多個(gè)傾斜的扇形光束，然后單獨(dú)對(duì)其中每一個(gè)傾斜的扇形光束進(jìn)行濾波和反投影操作，將所有的反投影結(jié)果進(jìn)行相加即可得到三維重建圖像。FDK算法利用的是二維濾波和二維反投影，數(shù)學(xué)理論較為簡單，計(jì)算量也較小，已得到了實(shí)際的使用，當(dāng)錐角小于10°時(shí)重建圖像中的偽影較小；除了近似重建算法之外，還有針對(duì)錐束CT的精確重建算法，但其往往計(jì)算復(fù)雜，重建速度慢。

FDK等解析重建算法對(duì)于投影數(shù)據(jù)的要求較高，因此在低劑量和稀疏視角CT重建問題中其表現(xiàn)往往較差，且會(huì)出現(xiàn)較多明顯的偽影。迭代重建算法在這些情況下更具優(yōu)勢(shì)，其將重建問題建模成線性系統(tǒng)，然后使用線性代數(shù)方法對(duì)其進(jìn)行求解，如以代數(shù)重建方法(Algebraic Reconstruction Technique，ART)為代表的Kaczmarz家族的一系列算法和期望最大化(Expectation Maximization，EM)方法等。為了提升迭代重建算法的效果，很多研究者在重建過程中加入各種先驗(yàn)約束，如圖像的各種全變分(Total Variation，TV)、圖像的低秩特性、稀疏編碼等；因?yàn)槟軌蛉诤显肼暷Ｐ筒⒗酶鞣N先驗(yàn)信息，迭代重建算法在低劑量和稀疏視角CT中往往具有比解析重建算法更好的重建效果，多年的研究和實(shí)踐也證明了這一點(diǎn)；但是，由于迭代重建算法在實(shí)施過程中往往需要較多次的迭代運(yùn)算，其重建速度依賴于算法的設(shè)計(jì)和設(shè)備的運(yùn)算能力。

近年來隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)尤其是GPU(Graphical Processing Unit)加速技術(shù)的飛速發(fā)展，迭代重建算法受到了越來越廣泛的關(guān)注；針對(duì)其速度慢的問題，很多人在如何對(duì)其進(jìn)行加速方面進(jìn)行研究并已取得了很多成果，其中一個(gè)主要的研究方向是使用各種加速方法來實(shí)現(xiàn)迭代算法的快速收斂，如快速迭代閾值收縮算法(Fast Iterative Shrinkage-ThresholdingAlgorithm，F(xiàn)ISTA)和有序子集(Ordered Subset，OS)方法等；另外一個(gè)主要的研究方向是將迭代算法與并行計(jì)算方法相結(jié)合來對(duì)算法進(jìn)行加速，如可以對(duì)投影數(shù)據(jù)、圖像像素點(diǎn)或者系統(tǒng)矩陣進(jìn)行劃分，然后對(duì)每個(gè)子集進(jìn)行并行運(yùn)算，或者可以將優(yōu)化問題分解成多個(gè)子問題進(jìn)行求解，如針對(duì)凸問題求解的交替方向乘子法(AlternatingDirection Method of Multiplier，ADMM)等。

發(fā)明內(nèi)容