[發明專利]改進的基于Bezier參數空間包絡的公差建模方法

有效

• 申請號: 202010521729.9
• 申請日: 2020-06-10
• 公開（公告）號: CN111814267B
• 公開（公告）日: 2022-11-04
• 發明（設計）人: 羅晨;聶家齊;周怡君
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F17/16
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 石艷紅

1.一種改進的基于Bezier參數空間包絡的公差建模方法，其特征在于：包括如下步驟：

步驟1，理想工件模型描述：建立理想工件的外圍Bezier參數空間，并采用外圍Bezier參數空間的控制點描述理想工件模型；

步驟2，公差與控制點變化量之間關系的確定：基于步驟1建立的外圍Bezier參數，確定工件公差Tol與控制點變化量△p之間的關系，如式(4)所示：

其中，A為關于Bernstein基函數和法向量的相關矩陣；h為理想工件表面上的采樣點數目；

步驟3，半軸上限約束：每個控制點的變化范圍，在滿足(4)式時，將構成為一個超橢球可行域，超橢球可行域具有若干個半軸，若干個半軸的長度分別為r₁、r₂、……、r_x；其中，x≤3lmn，l、m、n分別為理想工件模型中Bernstein多項式的次數；假設r_max為所有半軸長度的最大值，則r_max需滿足下式要求：

上式中，A_i表示相關矩陣A中的第i行，i＝1、2、3、…、h；

步驟4，半軸長度求解，包括如下步驟：

步驟41，初求解：對進行特征分解，即：

其中，D為特征分解得出的對角矩陣，Q為特征分解得出的旋轉矩陣；然后，令：

根據公式(9)，得出3lmn個半軸長度；

步驟42，二次求解：將步驟41得到的3lmn個半軸長度，均與步驟3中的公式(8)進行比較，并剔除不滿足公式(8)的半軸長度，剔除后得到的所有半軸長度，即為二次求解得到的半軸長度；

步驟5，定義“最差情況”公差和統計公差：根據步驟4求解得到的半軸長度，建立獲得超橢球可行域，再使用超橢球可行域對“最差情況”公差和統計公差進行定義。

2.根據權利要求1所述的改進的基于Bezier參數空間包絡的公差建模方法，其特征在于：步驟5中，“最差情況”公差的定義方法，包括如下步驟：

步驟51、求解Δq：根據超橢球可行域的半軸長度，依據極坐標的表示方式，求得Δq，也即：

其中e為3lmn×1的單位列向量，當上式為等號時，表示Δq為超橢球上的點；

步驟52、求解Δp₁：將步驟51求解得到的Δq代入如下公式(10)中，即得到Δp₁：

Δp₁＝QΔq (10)

Δp₁顯示了在“最差情況”公差時，控制點的變化范圍；當控制點在Δp₁內移動時，能使零件100％符合表面變形量的要求。

3.根據權利要求2所述的改進的基于Bezier參數空間包絡的公差建模方法，其特征在于：步驟5中，統計公差的定義方法，包括如下步驟：

步驟53、求解Δp₂：將步驟51求解得到的Δq代入如下公式(11)中，即得到Δp₂：

Δp₂＝εQΔq

Δp₂顯示了在統計公差時，控制點的變化范圍；ε為可靠性系數，根據設計要求，進行選擇調整；針對不同的系數ε，公式(11)表示不同的超橢球等值線和不同的控制點變化范圍。