[發明專利]一種大型燃煤鍋爐熱效率的異常監測方法

有效

• 申請號: 202010520719.3
• 申請日: 2020-06-10
• 公開（公告）號: CN111898794B
• 公開（公告）日: 2022-04-29
• 發明（設計）人: 周東華;陳茂銀;吳德浩;朱繼峰;閆飛;鄭水明;郭恩陶;紀洪泉;徐曉濱
• 申請（專利權）人: 山東科技大學
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06Q10/06;G06Q50/06;G06F17/16
• 代理公司: 青島智地領創專利代理有限公司 37252
• 代理人: 陳海濱

1.一種大型燃煤鍋爐熱效率的異常監測方法，其特征在于，包括以下步驟：

1.1、離線訓練階段，具體為：

1.1.1、采集大型燃煤鍋爐在正常運行工況下的歷史數據，包括過程變量和關鍵性能指標數據其中，N為歷史數據集中樣本的數目，m為過程測量的變量數，n為關鍵性能指標的變量數；

1.1.2、基于過程變量和關鍵性能指標之間存在的非平穩共同趨勢，建立輸出相關的共同趨勢模型，如式(1)所示：

其中，S和T代表過程變量和關鍵性能指標之間存在的非平穩共同趨勢，和是平穩的殘差，和是負載矩陣，a是共同因子的數目，通過交叉驗證來獲得；

1.1.3、假設非平穩共同趨勢S和T分別可以由X和Y的線性組合進行表示，即S＝XC且T＝YD，式(1)轉化為式(2)：

為了使式(2)是一個子空間分解的形式，假設CA^T和DB^T都是投影矩陣，即：

A^TC＝B^TD＝I_a (3)

將式(2)中模型參數A，B，C，D的估計問題轉化為優化問題，優化目標為：(1)輸入殘差盡可能平穩；(2)輸出殘差盡可能平穩；(3)輸入非平穩趨勢S與輸出非平穩趨勢T盡可能接近，即S對T有最強的解釋作用；

1.1.4、利用交替方向乘子法對優化問題進行迭代求解，得到式(2)中的模型參數A，B，C，D；

1.1.5、依據式(4)計算和

并計算非平穩趨勢S和T之間的差值Z＝S-T；

1.1.6、依次計算和Z的均值向量μ_z和協方差矩陣Σ_z，以為例，其均值向量和協方差矩陣可分別由式(5)和式(6)進行計算：

其中，表示數據矩陣中的第i個樣本；

1.1.7、對歷史數據集中的第i個數據對{x_i,y_i}，計算

z_i＝C^Tx_i-D^Ty_i (9)；

1.1.8、分別構建三個檢測統計量：

其中，與關鍵性能指標無關，和與關鍵性能指標有關；

1.1.9、給定顯著性水平α，利用核密度估計等經驗方法確定各個檢測指標的控制限；

1.2、在線監測階段，具體為：

1.2.1、對于實時數據對{x,y}的分解結果如下：

過程變量和關鍵性能指標的共同趨勢之間的差值為：

z＝C^Tx-D^Ty (14)

1.2.2、計算三個檢測統計量如下：

1.2.3、分別將三個統計量與其控制限比較，若超過控制限則說明鍋爐系統發生了異常情況；進一步地，若僅是統計量超限則說明該異常不會影響鍋爐熱效率，若或統計量超限則說明該異常會對鍋爐熱效率造成影響。

2.如權利要求1所述的一種大型燃煤鍋爐熱效率的異常監測方法，其特征在于，將式(2)中模型參數A，B，C，D的估計問題轉化為優化問題，具體為：

若一個變量的均值是平穩的，則認為它是一個平穩變量，由式(4)可知，和的均值與X、Y及模型參數都有關，為此，先對X和Y進行零均值化處理，即：

其中，μ_x和μ_y分別為X和Y的樣本均值；

經過式(18)的處理，和的均值一定為0，欲令和是平穩的，則需使和的各個行向量接近于0，則優化目標描述為：

3.如權利要求1所述的一種大型燃煤鍋爐熱效率的異常監測方法，其特征在于，利用交替方向乘子法對上述優化問題進行迭代求解，得到式(2)中的模型參數A，B，C，C的具體過程如下所述。

3.1、令則優化問題(19)的增廣拉格朗日函數為：

其中，U和V是拉格朗日乘子，ρ₁,ρ₂＞0是懲罰系數；

3.2、定義縮放對偶變量P＝ρ₁^-1U和Q＝ρ₂^-1V，則式(20)轉化為：

3.3、利用交替方向乘子法求解該優化問題的迭代步驟描述為：

P^[k+1]:＝P^[k]+A^[k+1]TC^[k+1]-I_a (26)

Q^[k+1]:＝Q^[k]+B^[k+1]TD^[k+1]-I_a (27)

對于A，B，C，D的參數迭代問題都是凸優化問題，具有唯一的全局最優解；

3.4、對于A更新，其最優解會使式(22)中目標函數的導數為0，即：

式(28)等價于

式(29)是一個Sylvester矩陣方程，通過Hesenberg-Schur算法進行求解；

3.5、對于B更新，其最優解由式(30)給出：

式(30)改寫為

式(31)也是Sylvester矩陣方程的形式，可以方便地求解；

3.6、對于C更新，其最優解滿足

式(32)可以化為

式(33)是一個廣義Sylvester方程的形式，通常情況下矩陣是可逆的，對式(33)等式兩邊同乘可以得到

則式(34)也是Sylvester矩陣方程的形式，利用Hesenberg-Schur算法求解；若是奇異的，則式(34)中可用代替，其中λ為一個數值很小的參數；

3.7、對于D更新，其最優解由式(35)給出：

式(35)改寫為

若可逆，式(36)等價于

若不可逆，式(37)中的可以替換為其中ν為一個數值很小的常數；

3.8、當原殘差和對偶殘差都很小時，交替方向乘子法的迭代停止，從而得到參數A，B，C，D的估計值。