[發明專利]基于單比特量化信號虛擬域統計量重建的互質陣列波達方向估計方法

有效

• 申請號: 202010515235.X
• 申請日: 2020-06-08
• 公開（公告）號: CN111665468B
• 公開（公告）日: 2022-12-02
• 發明（設計）人: 周成偉;史治國;陳積明
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G01S3/14
• 分類號: G01S3/14;H04B7/08
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 劉靜

1.一種基于單比特量化信號虛擬域統計量重建的互質陣列波達方向估計方法，其特征在于，包含以下步驟：

(1)接收端使用M+N-1個天線布設互質陣列互質陣列的每個陣元連接單比特模數轉換器用于接收信號的單比特量化，其中M與N為互質整數；

(2)互質陣列單比特接收信號建模；假設有K個來自θ₁，θ₂，…，θ_K角度方向的遠場窄帶非相干信號源，采用步驟(1)架構的互質陣列及單比特模數轉換器接收入射信號，得到第l個時刻的互質陣列單比特接收信號可建模為：

其中，為單比特量化操作符，x(l)為未量化的互質陣列原始接收信號，s_k(l)為第k個信號的波形，為與各信號源相互獨立的噪聲項，為對應于θ_k方向的互質陣列的導引向量，表示為

其中，u_i，i＝1；2；…，M+N-1表示互質陣列中第i個物理天線陣元的實際位置，且u₁＝0，[·]^T表示轉置操作；利用采集的L個采樣快拍，得到互質陣列單比特接收信號的采樣協方差矩陣

這里(·)^H表示共軛轉置；

(3)計算互質陣列單比特接收信號所對應的等價虛擬信號；向量化互質陣列單比特接收信號的采樣協方差矩陣獲得單比特量化信號所對應的虛擬陣列等價接收信號

對應于非均勻的虛擬陣列

其中，vec(·)表示向量化操作，即把矩陣中的各列依次堆疊以形成一個新的向量，為原始未量化信號協方差矩陣，diag(·)表示取對角線元素構成對角化矩陣操作，E[·]為取期望操作，表示克羅內克積，為取實部操作，為取虛部操作，

其中，表示第k個信號源的功率，表示噪聲功率，I為單位矩陣，為對應于θ_k方向的非均勻虛擬陣列的導引向量，可計算為：其中，(·)^*為共軛操作；

(4)構造初始化單比特量化信號虛擬域增廣協方差矩陣；為了克服互質陣列的非均勻虛擬陣列所帶來的信號模型失配問題，構造一個與非均勻虛擬陣列正半軸孔徑相同、且單位間隔為d的虛擬域均勻陣列其中單位間隔d為入射窄帶信號波長的一半：

其中，max(·)為取集合最大值操作；相應地，該虛擬域均勻線性陣列所對應的等價虛擬信號可通過以下方式獲得：針對所對應的各虛擬陣元位置所對應的等價虛擬信號，若該虛擬陣元位置包含于非均勻虛擬陣列中，則該位置的等價虛擬信號與中相應虛擬陣元位置所對應的虛擬信號相同；其余非均勻虛擬陣列中非連續虛擬陣元部分所對應的等價虛擬信號置零；然后，初始化單比特量化信號虛擬域增廣協方差矩陣可構造為：

其中，Toep(·)表示取向量為厄米特Toeplitz矩陣的第一列；

(5)基于單比特量化信號與原始未量化信號統計量間的統計關聯性分析，設計基于量化信號虛擬域統計量重建的優化問題，得到對應于虛擬均勻陣列的單比特量化信號協方差矩陣；根據統計量特性分析，本發明基于單比特量化信號協方差矩陣與原始未量化信號協方差矩陣的極大線性無關組相同這一特性發掘，說明信號的單比特量化過程不改變協方差矩陣的秩；因此，由推導而來的單比特量化信號所對應的虛擬域增廣協方差矩陣可視作由虛擬均勻陣列的單比特接收信號所計算而來的采樣協方差矩陣，但存在部分元素缺失，在所有元素已知這一理想情況下，其仍將保留與入射信號源相關的矩陣秩信息；基于上述統計量間的統計關聯性分析，增廣協方差矩陣的重建問題可通過利用其低秩特性進行約束優化，進而構造以下以為優化目標的單比特量化信號虛擬域統計量重建優化問題：

其中，表示投影操作，用于選取中與非零元素所對應位置的元素進行擬合，λ為用戶調節參數，為半正定矩陣約束項，||·||_F表示Frobenius范數，rank(·)表示矩陣的秩；求解上述優化問題可獲得對應于虛擬均勻陣列的單比特量化信號協方差矩陣

(6)利用優化所得對應于虛擬均勻陣列的單比特量化信號協方差矩陣進行波達方向估計。