[發明專利]一種穿墻雷達自聚焦稀疏成像方法及計算機設備

在審

• 申請號: 202010514374.0
• 申請日: 2020-06-08
• 公開（公告）號: CN111766575A
• 公開（公告）日: 2020-10-13
• 發明（設計）人: 晉良念;景素雅;謝輝玉;劉慶華;蔣俊正
• 申請（專利權）人: 桂林電子科技大學
• 主分類號: G01S13/88
• 分類號: G01S13/88;G01S13/89;G01S7/41
• 代理公司: 深圳瑞天謹誠知識產權代理有限公司 44340
• 代理人: 溫青玲

1.一種穿墻雷達自聚焦稀疏成像方法，其特征在于，所述方法包括：

S101、獲取擴展目標的回波信號，并構建以墻體厚度和相對介電常數作為參數的參數化字典信號模型；

S102、將擴展目標的稀疏特性作為先驗信息，基于全變分約束的最大后驗概率估計和所述參數化字典信號模型，構建包含參數化字典的目標函數；

S103、根據所述包含參數化字典的目標函數交替迭代更新稀疏反射系數和墻體參數，其中，用哈希表和線性卷積對更新公式中包含的字典矩陣的相關運算進行替代；

S104、達到迭代終止條件時，輸出外循環終止時對應的墻體厚度和相對介電常數作為墻體參數估計值，對應的稀疏反射系數用于成像；

所述S101具體包括：

將成像區域離散化為N個像素網格點，堆疊對成像區域進行探測的L個收發共置天線的數據，并構建參數化字典信號模型，可表示為：

式中，x是稀疏反射系數，x＝[x₁,x₂,...,x_N]^Τ，x∈C^N×1，C^N×1表示N×1維的向量，N為總像素網格點數；y為回波數據矢量，y∈C^ML×1，M為每個收發共置天線處接收回波的采樣點數；e為噪聲矢量，e∈C^ML×1；為參數化字典矩陣，d是墻體厚度，ε是墻體相對介電常數，且是用第l個收發共置天線構建的子矩陣；的第m行第i列的元素為：

A_l(m,i)＝s(mT_s-τ_li)??(2)

其中，s(mT_s)是發射信號序列，m＝1,2,...,M；若記第l個天線位置坐標為(x_p,y_p)，第i個像素點位置坐標為(x_a,y_a)，電磁波在自由空間的傳播速度為c，第l個收發共置天線和第i個像素點之間的傳輸時延為τ_li，則有其中，

所述S102具體包括：

假設噪聲矢量e服從均值為0，協方差矩陣為βI的復高斯分布，I為單位矩陣，通過將墻體參數引入到基于全變分約束的最大后驗概率估計的稀疏成像方法當中，構建包含參數化字典矩陣的目標函數，可表述為：

其中，D為一階差分算子，β是噪聲參數；

所述S103具體包括：

S1031、固定所述包含參數化字典的目標函數中的墻體參數，即d^(k),ε^(k)，更新稀疏反射系數x^(k+1)，并用哈希表和線性卷積對更新公式中包含字典矩陣的相關運算進行替代；其中k為當前外循環迭代次數，令外循環最大循環次數為K，初始狀態下k＝0，墻體厚度為d⁽⁰⁾，墻體相對介電常數為ε⁽⁰⁾；

S1032、固定所述包含參數化字典的目標函數中的x^(k)，更新墻體參數即更新d^(k+1),ε^(k+1)，并用哈希表和線性卷積對更新公式中包含字典矩陣的相關運算進行替代；

所述S1031具體包括：

固定時，為確定性矩陣，記則包含參數化字典矩陣的目標函數(3)為：

此時，通過交替迭代更新噪聲參數β和x，求解使得目標函數J₁最小的最優x；

具體過程如下：

S10311、令內循環最大循環次數為T，當前迭代次數為t，初始狀態下t＝0，采用延時求和得到稀疏反射系數的初值x⁽⁰⁾；

S10312、對式(4)中的目標函數J₁(x,β)進行優化最小化替代，然后對目標函數J₁(x,β)的替代函數分別求解關于稀疏反射系數x和噪聲參數β的偏導數，并令偏導數為0，得到噪聲參數β和稀疏反射系數x的第i個元素x_i的表達式，即：

和

式中，n_j是字典矩陣的第j行中非零元素的數量；

S10313、交替迭代更新噪聲參數β和x，當內循環次數達到最大迭代次數T或者||x^(t+1)-x^(t)||²/x^(t)||²ξ時，終止迭代，輸出內循環最終迭代結果的稀疏反射系數作為此次外循環所要求的稀疏反射系數x^(k+1)，否則，返回S10312中式(5)和式(6)繼續迭代，其中ξ為內循環終止閾值；

所述S1032具體包括：

固定x^(k)時，目標函數(3)變為：

求使得目標函數最小的即：

采用一階泰勒級數對參數化字典矩陣A(d,ε)展開處理，得：

式中，由最小二乘得到墻體厚度估計的變化量△d和墻體相對介電常數估計變化量△ε：

則得到墻體參數更新公式:

d^(k+1)＝d^(k)+△d,ε^(k+1)＝ε^(k)+△ε??(11)

當外循環達到最大迭代次數K或者||x^(k+1)-x^(k)||²/||x^(k)||²ζ時，終止迭代，否則，返回S1031開始繼續迭代；

包含的字典矩陣的相關運算進行替代具體包括：

關于β^(t+1)的計算如下：

在式(5)中，Ax^(t)＝[(A₁x^(t))^Τ,(A₂x^(t))^Τ,...,(A_Lx^(t))^Τ]^Τ，求出A_lx^(t),l＝1,2,...L就可得到Ax^(t)；令并假設m_li,i＝1,2,...,N的最小值和最大值分別為m_min和m_max，則有A_lx^(t)的第m個元素為：

記：

利用沖擊函數的抽樣特性，則式(12)變為：

令則：

根據式(5)和式(16)，得到：

關于的計算如下：

將式(2)和式(13)代入得：

令則：

關于H_i的計算如下：

由式(2)代入H_i，得：

令f[M+1-m]＝s²(mT_s)，則：

其中，n_l∈C^M×1，n_l[m]表示對應的第l個子矩陣A_l∈C^M×N的第m行元素的非零元素的個數；

對于長度為M的發射序列u(m)，即s(mT_s)而言，存在一個整數Q，當滿足m≤Q時，使得u(m)不為零；考慮到矩陣A_l的第i列為A_l＝[s(T_s-τ_li),s(2T_s-τ_li),...,s(MT_s-τ_li)]^T，則元素A_l(m,i)非零當m_li滿足：

1≤m-m_li≤Q??(22)

且離散時延m_li滿足：

m_min≤m_li≤m_max??(23)

所以有：

max(m_min,m-Q)≤m_li≤min(m_max,m-1)???(24)

即：

式中，表示第l個天線關于N個像素點的時延m_li,i＝1,2,...,N中滿足m_li＝n,i＝1,2,...,N的m_li的個數，通過哈希表求得；

關于△d,△ε的計算如下：

在式(10)中，包含字典項有A(d^(k),ε^(k))x^(k)和B；對于A(d^(k),ε^(k))x^(k)的計算，采用g_l的計算方法；

以下是B的計算：

對于B的運算，令則B＝[B₁,B₂]，關于B₁的計算如下：

其中，用第l個通道子字典矩陣A_l關于墻體厚度的偏導矩陣，的第m行第i列的元素為：

記向量的第m個元素為：

對第l個通道而言，利用沖擊函數的抽樣特性，得到：

其中與式(16)中p_l[n]類似，q_l[n]用哈希表求得；

令：則式(29)轉化為：

將式(30)代入式(26)可知：

關于B₂的計算如下：

其中，用第l個通道子字典矩陣A_l關于墻體相對介電常數的偏導矩陣，的第m行第i列的元素為：

記向量的第m個元素為：

對第l個通道而言，利用沖擊函數的抽樣特性，得到：

其中與(16)中p_l[n]類似，r_l[n]用哈希表求得；

將(35)代入(32)可知：