[發(fā)明專利]一種基于全域空間條件數(shù)的優(yōu)化機(jī)器人靈活度的方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010470431.X
• 申請日: 2020-05-28
• 公開（公告）號: CN111660296B
• 公開（公告）日: 2023-06-06
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王文杰;陶慶;王曉華;張蕾;李珣
• 申請（專利權(quán)）人: 西安工程大學(xué)
• 主分類號: B25J9/16
• 分類號: B25J9/16
• 代理公司: 西安弘理專利事務(wù)所 61214
• 代理人: 涂秀清

1.一種基于全域空間條件數(shù)的優(yōu)化機(jī)器人靈活度的方法，其特征在于，

具體包括如下步驟：

步驟1：根據(jù)坐標(biāo)系確定機(jī)器人D-H參數(shù)；

步驟2：根據(jù)機(jī)器人的D-H參數(shù)采用D-H法來建立機(jī)器人的正運(yùn)動學(xué)模型；

步驟3：根據(jù)工作空間的限制和工作任務(wù)的要求，采用實(shí)驗(yàn)法確定各關(guān)節(jié)的運(yùn)動范圍；

步驟4：根據(jù)正運(yùn)動學(xué)求解雅可比矩陣的條件數(shù)；

步驟5：根據(jù)如下公式(6)對條件數(shù)在整個(gè)運(yùn)動空間內(nèi)取平均值：

式中：K為條件數(shù)，W為工作空間，GCI為全域空間條件數(shù)均值；

在空間條件數(shù)均值和低條件數(shù)概率的基礎(chǔ)上，建立綜合靈活度評價(jià)指標(biāo)；

步驟6：以綜合靈活度評價(jià)指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)，采用自適應(yīng)煙花算法，對機(jī)器人尺寸進(jìn)行優(yōu)化，得到優(yōu)化靈活度后的機(jī)器人；

步驟1的具體過程如下：

步驟1.1：找到各關(guān)節(jié)軸，并畫出這些軸線的延長線；

步驟1.2：找到關(guān)節(jié)軸i和關(guān)節(jié)軸i+1之間的公垂線，以該公垂線與關(guān)節(jié)軸i的交點(diǎn)作為連桿坐標(biāo)系{i}的原點(diǎn)；

步驟1.3：規(guī)定z_i軸沿關(guān)節(jié)軸i的方向；

步驟1.4：規(guī)定x_i軸沿公垂線a_i的方向，由關(guān)節(jié)軸i指向關(guān)節(jié)軸i+1如果關(guān)節(jié)軸i和關(guān)節(jié)軸i+1相交，則規(guī)定x_i軸垂直于這兩條關(guān)節(jié)軸所在的平面；

步驟1.5：根據(jù)右手法則確定y_i軸；

步驟1.6：當(dāng)?shù)谝粋€(gè)關(guān)節(jié)的變量為0時(shí)，規(guī)定坐標(biāo)系{0}與坐標(biāo)系{1}重合，對于坐標(biāo)系{n}，其原點(diǎn)和x_n軸的方向可以任意選取；

步驟1.7：確定四個(gè)DH參數(shù)；

在步驟1.6中，選取坐標(biāo)系{n}的原點(diǎn)和x_n軸的方向時(shí)，需要保證使得連桿參數(shù)為0；

在步驟1.7中，所述四個(gè)DH參數(shù)分別具體為：連桿長度d_i：沿z_i軸，從x_i-1移動到x_i的距離；連桿扭轉(zhuǎn)α_i：繞x_i軸，從z_i旋轉(zhuǎn)到z_i+1的角度；連桿偏移a_i：沿x_i軸，從z_i移動到z_i+1的距離；關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ_i：繞z_i軸，從x_i-1旋轉(zhuǎn)到x_i的角度；

步驟2的具體步驟如下：

根據(jù)DH參數(shù)確定機(jī)器人第i個(gè)連桿變換矩陣如下公式(1)：

其中：θ_i為關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，a_i為連桿偏移，d_i為連桿長度，α_i為連桿扭轉(zhuǎn)，為機(jī)器人第i個(gè)連桿的變換矩陣，

將各連桿的變換矩陣依次相乘得到機(jī)器人的末端相對于基坐標(biāo)的變換矩陣如公式(2)：

式中：為機(jī)器人第n個(gè)連桿的變換矩陣，假設(shè)為6關(guān)節(jié)機(jī)器人，則式(2)為

步驟4的具體步驟如下：

采用微分變換法求取雅可比矩陣，根據(jù)正運(yùn)動學(xué)可以得到機(jī)器人末端相對于基坐標(biāo)的變換矩陣，雅可比矩陣的條件數(shù)的定義如下公式(5)：

其中σ_max(J)為雅可比矩陣的最大奇異值，σ_min(J)為雅可比矩陣的最小奇異值，J為雅可比矩陣；

步驟5中：所述低條件數(shù)概率具體為：如下公式(7)，

其中，m為位置點(diǎn)數(shù)，n為空間位置點(diǎn)數(shù)；

當(dāng)α＝0.5時(shí)條件數(shù)分布較為均勻，無大的波動情況，而α趨近于0時(shí)，表示條件數(shù)波動較大，但整體條件數(shù)值較高，而α趨近于1時(shí)，表示條件數(shù)波動較大，但整體條件數(shù)值較低；

對兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行處理，提升低條件數(shù)的量級，然后再進(jìn)行加權(quán)處理作為綜合靈活度評價(jià)指標(biāo)：

CFI＝k₁GCI+k₂δ(1-LCP)??????????????(8)，

其中，k₁、k₂為對應(yīng)項(xiàng)加權(quán)系數(shù)，δ為提升數(shù)量級的參數(shù)，CFI為綜合靈活度評價(jià)指標(biāo)，GCI為全域空間條件數(shù)均值，LCP為低條件數(shù)概率；

步驟6的具體步驟如下：

將機(jī)器人的靈巧度指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)，對桿件尺寸進(jìn)行優(yōu)化，使桿件長度作為限制條件，適應(yīng)度函數(shù)如下公式(9)和(10)：

CFI＝k₁GCI+k₂δ(1-LCP)????????????????(9)，

r_min＜l＜r_max???????????????????????(10)，

式中：l為桿件尺寸影響機(jī)器人到達(dá)的最遠(yuǎn)距離，CFI為綜合靈活度評價(jià)指標(biāo)，GCI為全域空間條件數(shù)均值，LCP為低條件數(shù)概率。