[發(fā)明專利]用于大型壓水堆軸向功率分布的線性自抗擾控制建模方法

有效

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• 申請日: 2020-05-28
• 公開（公告）號: CN111665717B
• 公開（公告）日: 2021-05-14
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 周世梁;劉玉燕
• 申請（專利權(quán)）人: 華北電力大學(xué)
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 北京眾合誠成知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11246
• 代理人: 黃家俊

1.一種用于大型壓水堆軸向功率分布的線性自抗擾控制建模方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟S1：建立大型壓水堆軸向功率分布原始非線性模型；

步驟S2：通過對步驟S1中的原始非線性模型進(jìn)行模型變換獲得用于自抗擾控制器設(shè)計的2階非線性模型；

步驟S3：利用步驟S2中2階非線性模型參數(shù)，設(shè)計對應(yīng)的LESO，然后采用極點(diǎn)配置方法導(dǎo)出LESO增益參數(shù)；

步驟S4：基于2階模型時間尺度和總擾動項時間尺度確定LESO帶寬參數(shù)ω_o；

步驟S5：采用最大可能偏差和執(zhí)行機(jī)構(gòu)最大允許動作速度確定PD帶寬ω_c范圍，并基于ω_c設(shè)置比例增益和微分增益；

步驟S6：通過步驟S5和S6，整定LESO帶寬參數(shù)ω_o和PD控制器帶寬ω_c，確定該壓水堆功率控制系統(tǒng)，完成自抗擾控制；

所述步驟S1包括：

步驟S101、根據(jù)反應(yīng)堆中子擴(kuò)散理論和裂變產(chǎn)物衰變規(guī)律，得到了中子擴(kuò)散方程式(1)，以及碘濃度和氙濃度的時空動力學(xué)方程式(2)和式(3)；

步驟S102、假定式(1)～式(3)的解具有式(8)～式(10)所示兩項空間調(diào)和級數(shù)的形式；

φ(z,t)＝φ₀ψ(z,t) (5)

X(z,t)＝X₀x(z,t) (6)

Y(z,t)＝Y(jié)₀y(z,t) (7)

ψ(z,t)＝cos(hz)+A(t)sin(2hz) (8)

x(z,t)＝cos(hz)+B(t)sin(2hz) (9)

y(z,t)＝cos(hz)+C(t)sin(2hz) (10)

其中，φ₀為中子通量的初始值，φ為中子通量(cm^-2.s^-1)，X₀為氙濃度初始值，Y₀為碘濃度初始值，X為氙濃度，Y為碘濃度，Σ_a為高度z處宏觀吸收截面，為平均宏觀吸收截面(cm^-1)，H為堆芯高度(cm)，z為控制棒位置(cm)，D為擴(kuò)散系數(shù)，h為計算用中間參數(shù)(cm^-1)，Σ_f為宏觀裂變截面，t為時間(s)，v為每次裂變釋放的平均中子數(shù)，σ_X為氙的微觀吸收截面(cm²)，α_f為反應(yīng)性功率反饋系數(shù)，γ_I為碘的裂變份額，γ_X為氙的裂變份額，λ_I為碘衰變時間常數(shù)，λ_X為氙衰變時間常數(shù)，ψ為歸一化中子通量，x為歸一化氙濃度，y為歸一化碘濃度，A為歸一化中子通量的幅函數(shù)，B為歸一化氙濃度的幅函數(shù)，C為歸一化碘濃度的幅函數(shù)；

步驟S2包括：

步驟S201、式(8)～式(10)對堆芯下部/上部分別積分得到堆芯下部/上部中子通量、氙濃度和碘濃度的歸一化值，分別如式(14)和式(15)所示：

根據(jù)軸向偏移的定義，有

其中歸一化中子通量的幅函數(shù)即為軸向偏移；

其中，幅函數(shù)A(t)、B(t)和C(t)由式(16)至式(18)計算得到：

-β₂A+2(β₁-β₃)A+β₂＝0 (16)

再其中

步驟S202、推導(dǎo)控制器設(shè)計的2階非線性模型：

將式(4)和式(5)代入式(1)得

將式(14)和式(15)代入式(25)，并分別對堆芯上部和堆芯下部積分，得

其中

在式(14)～式(28)中，為歸一化堆芯上部平均中子通量，為歸一化堆芯下部平均中子通量，為歸一化堆芯上部平均氙濃度，c為歸一化堆芯下部平均氙濃度，為歸一化堆芯上部平均碘濃度，為歸一化堆芯下部平均碘濃度，Σ_a1為堆芯上部宏觀吸收截面，Σ_a2為堆芯下部宏觀吸收截面，E₁、E₂、β₁、β₂和β₃為計算用中間參數(shù)；

式(25)減去式(24)得

其中

ΔΣ＝Σ_a2-Σ_a1 (30)

對式(31)求導(dǎo)得

將式(33)寫成二階帶總擾動項的標(biāo)準(zhǔn)形式

其中

其中，f為未建模動態(tài)，a₁和b₀為中間參數(shù)；

所述步驟S3包括：

對于二階對象

其中

A(t)和分別是輸出和輸入，f’是總擾動；參數(shù)a₁和b₀由式(35)和式(36)式計算得到；Δa₁和Δb₀為參數(shù)不確定，根據(jù)(33)和(34)式，由模型基本參數(shù)的取值范圍得到；f為未建模動態(tài)；w為外部擾動；

式(36)二階對象對應(yīng)的狀態(tài)方程為：

其中

其中，x₃＝f’是擴(kuò)張狀態(tài)，g為f’的導(dǎo)數(shù)，則對應(yīng)的線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(LESO)的構(gòu)造為：

其中

上標(biāo)“^”表示估計值；L為觀測器增益矢量；

為參數(shù)整定方便，將LESO的三個極點(diǎn)均配置到ω_o：

控制律采用如下形式：

忽略估計誤差z₃，被控對象則為一個單位增益的二重積分器：

式(43)中所示被控對象采用如下比例微分(PD)控制器就能取得很好的控制效果：

u₀＝k_p(r-z₁)-k_dz₂ (44)

其中，r為給定值，k_p和k_d分別為比例系數(shù)和微分系數(shù)：

k_d＝2ξω_c (46)

其中ξ為阻尼比；

所述步驟S4包括：

忽略總擾動項，對式(36)進(jìn)行拉普拉斯變換得：

由式(47)推出：

對于(48)所示的被控對象，當(dāng)輸入為角頻率為ω正弦信號時

輸出為

其中

求得被控對象帶寬截止頻率

觀測器帶寬應(yīng)比簡化二階系統(tǒng)兩個模態(tài)的帶寬以及總擾動帶寬都高，即：

ω_omin＞2max[ω_f,ω_P] (53)

由式(35)和(37)，總擾動項為氙濃度幅函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；而氙濃度變化取決于中子通量變化、碘和氙的衰變時間，氙濃度變化與軸向功率分布變化時間尺度接近或比軸向功率分布變化慢；因此認(rèn)為

ω_f＜ω_P (54)

則式(53)簡化為

ω_omin＞2ω_P (55)

為了盡量避免LESO對測量噪聲過分敏感，在滿足觀測性能要求前提下，觀測器帶寬不宜過高，取

ω_omin＜ω_o＜10ω_omin (56)

從而確定了LESO帶寬參數(shù)的范圍；

所述步驟S5包括：

根據(jù)軸向偏差控制棒最大移動速度，以及化學(xué)和容積控制系統(tǒng)的硼化和稀釋的最大允許速率，得出控制量最大允許值u_max；則有

忽略被控量變化率的估計值z₂以及總擾動估計值z₃，則有

將式(44)和式(45)式代入式(58)，得

其中e_max為可能出現(xiàn)的最大軸向功率偏差的絕對值，δ為比例帶，由保護(hù)梯形左限線和右限線確定；

為了滿足調(diào)節(jié)時間性能指標(biāo)要求，比例作用不能太弱，取

阻尼比ξ初值取1，最終取值需要在超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間兩個指標(biāo)折衷選取；若超調(diào)量大，振蕩次數(shù)多，則增大ξ；若調(diào)節(jié)時間過長，則減小ξ。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種用于大型壓水堆軸向功率分布的線性自抗擾控制建模方法，其特征在于，在所述步驟S6的實(shí)際整定過程中遵循如下規(guī)律：

61)ω_c和ω_o初值均取整定范圍下限值，然后保持ω_c不變，逐步增大ω_o，直到噪聲影響難以滿足控制系統(tǒng)要求；

62)逐漸增大ω_c，當(dāng)噪聲導(dǎo)致系統(tǒng)輸出波動時減小ω_o，然后再逐漸增大ω_c，依此循環(huán)整定觀測器和控制器帶寬參數(shù)，直到控制品質(zhì)達(dá)到要求；

在61)和62)中，給一個較大的b₀值，使控制系統(tǒng)投入運(yùn)行，如果響應(yīng)過慢則逐步減小b₀，直至系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)滿足系統(tǒng)要求。