[發明專利]一種基于非線性擾動觀測器的四旋翼飛行器滑模控制方法

有效

• 申請號: 202010466106.6
• 申請日: 2020-05-28
• 公開（公告）號: CN111722634B
• 公開（公告）日: 2022-09-23
• 發明（設計）人: 趙靜;王鵬;蔣國平;徐豐羽;丁潔;高志峰
• 申請（專利權）人: 南京郵電大學
• 主分類號: G05D1/08
• 分類號: G05D1/08;G05D1/10
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 柏尚春

1.一種基于非線性擾動觀測器的四旋翼飛行器滑模控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1、建立四旋翼飛行器的動力學模型，具體如下：

其中，飛行器三個姿態的歐拉角度表示為[φ,θ,ψ]，分別代表滾轉角、俯仰角和偏航角；飛行器質心在慣性坐標系中的位置坐標表示為[x,y,z]；a_i為常數并且i＝1,...,9，S_(*)表示sin(*)，C_(*)表示cos(*)，U₁為滾轉角的控制輸入，U₂為俯仰角的控制輸入，U₃為偏航角的控制輸入，U₄為位置系統的控制輸入，g為重力系數；

步驟2、建立四旋翼飛行器擾動模型，根據步驟1可以建立如下模型，具體如下：

其中,i＝1,2,3，j＝4,5,6，f(x_2i)和f(x_2j)為非線性項，具體表達式如下：

步驟3、在考慮外部擾動的情況下，設計了一個非線性擾動觀測器來估計外部擾動的實際值，對姿態子系統和位置子系統分別設計非線性擾動觀測器，具體表達式如下：

其中，z_i,z_j分別是姿態子系統和位置子系統觀測器的狀態變量；L_i,L_j分別是姿態子系統和位置子系統觀測器的增益；分別是姿態子系統和位置子系統外部擾動的估計值；

步驟4、根據步驟3得到姿態子系統外部擾動的估計信息，設計姿態子系統的基于非奇異快速終端滑模的控制器；具體包括：

S401、根據下式設計非奇異快速終端滑模面s_i，i＝1,2,3；

其中，e₁＝φ-φ_d,e₂＝θ-θ_d,e₂＝ψ-ψ_d為實際姿態角與期望姿態角之間的跟蹤誤差，φ,θ,ψ為實際姿態角，φ_d,θ_d,ψ_d為期望姿態角；λ_i,γ均為滑模參數，滿足λ_i＞0,1＜γ＜2；

S402、根據下式設計趨近律

其中，k_i＞0，0＜α＜1；

S403、結合步驟S1中所設計的滑模面、步驟S2中所設計的趨近律以及姿態子系統的模型，根據下式設計姿態子系統的控制輸入U₁,U₂,U₃：

步驟5、根據步驟3得到位置子系統外部擾動的估計信息，設計位置子系統的基于backstepping非奇異快速終端滑模的控制器；

S501、定義位置x,y,z的跟蹤誤差為，

ε₁＝x-x_d

ε₃＝y-y_d

ε₅＝z-z_d

其中，x,y,z分別表示實際位置，x_d,y_d,z_d分別表示期望位置；

S502、位置x,y,z三個控制器具有相同的步驟和形式，對于x通道控制器設計，位置x穩定函數的選取為，

其中，v₁,v₂為正數，p,q為正奇數且滿足q＜p；

位置x跟蹤誤差的導數定義為，

S503、第一個Lyapunov函數定義為，

對上式求導可得，

結合位置子系統模型，可得，

S504、根據下式設計非奇異快速終端滑模面s₄，

s₄＝ε₁+ε₂

S505、第二個Lyapunov函數定義為，

S506、結合步驟S505選取的Lyapunov函數，設計虛擬控制量U_x為，

同理，位置y,z穩定函數的選取為

位置y,z跟蹤誤差的導數定義為，

根據下式設計非奇異快速終端滑模面s₅,s₆，

s₅＝ε₃+ε₄

s₆＝ε₅+ε₆

設計的虛擬控制律U_y,U_z為，

S507、給定偏航角的期望信號ψ_d，通過步驟S4所設計的姿態控制器，有ψ→ψ_d，因而利用虛擬控制量可以獲得，

其中，φ_d和θ_d作為期望信號用于姿態角控制器的設計；U₄為位置子系統控制輸入；ψ_d取