[發明專利]一種具有持續學習能力改進PCA的多工況過程監測方法

有效

• 申請號: 202010464703.5
• 申請日: 2020-05-28
• 公開（公告）號: CN111752147B
• 公開（公告）日: 2022-04-22
• 發明（設計）人: 周東華;張景欣;陳茂銀;徐曉濱;紀洪泉;高明
• 申請（專利權）人: 山東科技大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04;G06F17/15;G06F17/16
• 代理公司: 青島智地領創專利代理有限公司 37252
• 代理人: 肖峰

1.一種具有持續學習能力改進PCA的多工況過程監測方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一：離線訓練，依次采集正常運行工況的數據構成訓練數據集，采用PCA對初始工況進行訓練，然后采用PCA-EWC算法對后續的工況依次進行訓練，計算投影矩陣，構建監測統計指標并計算閾值；

步驟一中PCA-EWC算法具體原理為：

工業過程依次出現正常運行工況和訓練數據分別為和其中N₁和N₂為樣本數量，m為變量數目；在正常運行工況的過程監測任務中，用PCA訓練得到投影矩陣其中l為主成分個數，利用正常運行工況已學習知識和采集數據，通過PCA-EWC方法，尋找投影矩陣P同時實現對工況和的監測；

假設兩個正常運行工況下，PCA的主成分數保持不變，構造如式(3)的目標函數：

其中，為標準PCA下正常運動工況的損失函數，衡量兩個工況參數的差別，λ表示正常運行工況對正常運行工況的重要性，根據式(4)和(5)所示的PCA和EWC原理，

其中，Fisher信息矩陣Ω是半正定對稱矩陣，該矩陣衡量工況下各變量的重要性，約束條件為P^TP＝I，P∈R^m×l，將式(4)和(5)帶入(3)中，可得

式(6)為非凸函數，令目標函數轉為

式(7)為兩個凸函數相減問題，用分枝定界方法可獲取全局最優解，記為

步驟二：在線監測，采集當前時刻的數據作為測試樣本，利用當前PCA-EWC算法的訓練模型，計算該測試樣本的統計指標，并與步驟一中的閾值進行比較，判斷是否有故障發生。

2.如權利要求1所述的一種具有持續學習能力改進PCA的多工況過程監測方法，其特征在于，步驟一包括以下步驟：

a)收集正常運行工況下的訓練數據，記為X₁，樣本數量為N₁，計算樣本均值和標準差，并對該數據進行標準化處理，均值為0，標準差為1；

b)利用PCA算法對正常運行工況下的數據進行訓練，計算投影矩陣

c)收集正常運行工況下的訓練數據，記為X₂，樣本數量為N₂，計算樣本均值和標準差，并對該數據進行標準化處理；

d)基于利用PCA-EWC算法對正常運行工況下的數據進行訓練，計算投影矩陣

e)采用式(1)和(2)計算監測統計指標，

SPE＝x(I-PP^T)x^T (2)

式中，x∈R^m是該工況下的樣本，N＝N₂；

f)計算監測統計指標的閾值，分別記為J_th，SPE。

3.如權利要求2所述的一種具有持續學習能力改進PCA的多工況過程監測方法，其特征在于，步驟二包括以下步驟：

a)在線采集正常運行工況或的數據，并利用均值和標準差對數據進行預處理，計算統計量T²和SPE；

b)與構建的閾值比較進行判斷，若且SPE＜J_th,SPE，則說明系統運行正常；否則過程異常并報警。

4.如權利要求2所述的一種具有持續學習能力改進PCA的多工況過程監測方法，其特征在于，步驟一中PCA-EWC算法推廣到更一般的多工況過程監測；

當訓練完正常運行工況的監測模型，需要更新矩陣Ω和λ，記為Ω_i和λ_i，i≥2；當第n個工況出現，采集數據為X_n，構建如下目標函數

其中，為工況下PCA算法的損失函數，衡量工況和參數的差別，λ_n-1衡量工況對工況的重要性，為工況下PCA-EWC的最優投影方向，相似地，和的設計如式(5)和(6)所示，最終可得

式(9)同樣可轉化為兩個凸函數相減問題，并求取全局最優解，記為