[發明專利]基于分布式牛頓法的配電網光伏發電集群電壓控制方法

有效

• 申請號: 202010437834.4
• 申請日: 2020-05-21
• 公開（公告）號: CN111490551B
• 公開（公告）日: 2023-05-05
• 發明（設計）人: 杜文佳
• 申請（專利權）人: 云南電網有限責任公司大理供電局
• 主分類號: H02J3/16
• 分類號: H02J3/16
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 吳學穎

1.一種基于分布式牛頓法的配電網光伏發電集群電壓控制方法，其特征在于，包括以下過程：

步驟一：從相鄰節點j∈n_i獲取電壓量測值V_i(k)，并將帶有分布式光伏集群的無功電壓優化控制模型進行簡化表達與線性化，得：

式中：n_i表示節點i相鄰節點的集合，q^g表示由構成的向量；q^g表示由構成的向量，表示由構成的向量；表示節點i的光伏逆變器無功功率，和表示節點i的光伏逆變器無功功率上下限，且：

式中：V表示節點電壓幅值構成的向量，表示自然電壓分布；μ表示理想電壓分布向量；

根據上面無功電壓優化控制模型，求得目標函數的梯度公式為：

上式中：

X＝M^-TD_xM^-1

式中：g為光伏無功輸出的向量，X為正定矩陣表示矩陣X只保留對角元素及第i行中節點i相鄰節點對應的元素，M為原始關聯矩陣中除去第一行剩余的N階矩陣，N表示節點數，-T表示矩陣轉置求逆，D_x表示由x_ij構成的N×N階對角矩陣，x_ij為線路ij上的電抗；

步驟二：從相鄰節點j∈n_i獲取和g_j(k)

q^g(k+1)＝q^g(k)-ε·d(k)

d(k)＝H(k)^-1·g(k)

式中：ε表示步長；q^g(k)、d(k)、g(k)表示第k步迭代的變量值，牛頓方向為d(k)，H表示海森矩陣，用近似矩陣A替代H，從而牛頓迭代變為：

式中：表示近似牛頓方向；

求解A的優化方程：

s.t.Zu(k)＝r(k),Z≥0

A(k+1)u(k)＝r(k)

u(k)＝q^g(k+1)-q^g(k)

r(k)＝g(k+1)-g(k)

得優化結果A

式中：Z為n維實數向量，tr[*]表示矩陣的跡；

步驟三：計算節點i相關變量梯度變化量

利用D∈R^N×N表示對角正則化矩陣，其中第i個對角元素為m_i^-1，引入規范化系數γ＞0，定義修正后的節點i相關變量及梯度變化量如下：

式中：表示向量D中屬于集合n_i的節點對應的元素構成的新向量，表示向量q^g中屬于集合n_i的節點對應的元素構成的新向量，表示向量g中屬于集合n_i的節點對應的元素構成的新向量；

步驟四：計算近似矩陣子塊Aⁱ(k+1)

首先，定義以下符號：利用z_i∈R表示向量z∈R^N的第i個元素，利用表示向量z中屬于集合n_i的節點對應的元素構成的新向量，n_i為節點i的相鄰節點構成的集合，而a_i為該集合中的元素個數；此外，利用表示矩陣Z∈R^N×N中的對應集合n_i中的節點對應的元素構成的a_i×a_i子塊；

通過求解下述優化問題計算節點i的本地a_i×a_i維近似矩陣子塊

其中，I為單位矩陣，表示向量r中屬于集合n_i的節點對應的元素構成的新向量；

求解上述問題得：

步驟五：計算節點i的相鄰下降方向

引入規范化系數Γ＞0，則節點i的相鄰下降方向可以在節點i本地按下式計算：

步驟六：節點i計算的節點j的下降方向分量為節點j計算的節點i的下降方向分量為向相鄰節點j∈n_i發送并獲取

步驟七：執行本地近似牛頓迭代：

本地近似牛頓方向為相鄰節點計算的分量之和，即：

將上式代入得：

步驟八：調節光伏逆變器，回到步驟一，重復上述過程直至前后兩次光伏逆變器輸出無功功率差值小于預先設定的收斂閾值。