[發明專利]溫度和應力三維分布檢測方法、系統、存儲介質

有效

• 申請號: 202010437122.2
• 申請日: 2020-05-21
• 公開（公告）號: CN111625952B
• 公開（公告）日: 2022-08-16
• 發明（設計）人: 薛章納;劉建林;趙德敏;王子棟
• 申請（專利權）人: 中國石油大學（華東）
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F119/08
• 代理公司: 北京匯捷知識產權代理事務所(普通合伙) 11531
• 代理人: 馬金華

1.一種溫度和應力三維分布檢測方法，其特征在于，所述溫度和應力三維分布檢測方法包括：

第一步，超短脈沖激光設備對材料預先加熱處理時，通過模型建立模塊建立分析分數階應變率的三維廣義熱彈耦合模型；

第二步，通過控制方程求解模塊采用拉普拉斯變換和傅里葉變換求解熱彈耦合控制方程；

第三步，通過影響規律獲取模塊獲得分數階應變率對溫度和應力三維分布的影響規律；

所述三維廣義熱彈耦合模型為A_i,B_i的表達式：

A₁＝α₄B₁,A₂＝α₄B₂；

其中，

所述分析分數階應變率的三維廣義熱彈耦合模型的構建方法包括：

(1)引入應變松弛時間并考慮應變率的分數階導數對變形的影響，得到廣義彈性理論：

其中，σ_ij為應力分量，ε_ij為應變分量，θ為溫度變化量，δ_ij為Dirichlet函數，ε＝u_k,k為體積應變，λ,μ為拉梅常數，γ為熱彈耦合系數，τ為應變松弛時間，α為分數階次，

(2)不計體力，建立勻質各向同性彈性體的應力平衡方程：

其中，ρ為密度，u_i為位移分量，上標點表示對時間求導；

(3)不計內熱源，建立能量守恒方程：

其中，q_i為熱流分量，c_E為比熱容，T₀為初始溫度；

(4)引入熱松弛時間并考慮熱流密度變化率對熱傳導的影響，得到廣義熱傳導模型：

其中，τ₀為熱松弛時間，k為熱導率；

(5)聯立方程和和得到溫度控制方程：

(6)聯立方程和得到位移控制方程：

(7)三維半無限大體，0≤x＜∞,-∞＜y＜∞,-∞＜z＜∞，邊界平面x＝0處應力自由且受到瞬態熱沖擊：

σ(0,y,z,t)＝σ_xx(0,y,z,t)＝σ_yy(0,y,z,t)＝σ_zz(0,y,z,t)＝0；

θ(0,y,z,t)＝T₀H(t)g(y,z)；

其中，H(t)為Heaviside函數，g(y,z)＝H(c-|y|)H(c-|z|)，c為常數；

(8)三維狀態下溫度控制方程為：

其中，

(9)三維狀態下位移控制方程為：

其中，u,v,w分別為x,y,z方向上的位移；

(10)引入以下無量綱化變量：

(x′,y′,z′,u′,v′,w′)＝c₀η₀(x,y,z,u,v,w)，(t′,τ′,τ₀′)＝c₀²η₀(t,τ,τ₀)，

(11)聯立方程得到位移控制方程的無量綱化形式：

(12)溫度控制方程的無量綱化形式為：

其中，ε₀＝γ²T₀/[ρc_E(λ+2μ)]；

(13)主應力平均值的無量綱化形式為：

其中，α₀＝(3-4β₀)/3,β₀＝μ/(λ+2μ)；

(14)對方程進行拉普拉斯變換：

(15)聯立方程消去得到：

其中，α₁＝s(α₀-1)(1+τ₀s)(1+ε₀/α₀)+s²/(1+τ^αs^α),α₂＝s(α₀-1)(1+τ₀s)ε₀/α₀+s²/(1+τ^αs^α),α₃＝s(1+τ₀s)(1+ε₀/α₀),α₄＝s(1+τ₀s)ε₀/α₀；

(16)對方程和進行傅里葉變換，得到：

其中，β₁＝q²+p²+α₂,β₂＝q²+p²+α₃；

(17)聯立方程和消去或得到：

其中，L＝β₁+β₂,M＝β₁β₂-α₁α₄；

(18)設方程和的解為：

其中，為特征方程k⁴-Lk²+M＝0的根，A_i,B_i為未知數；

(19)利用邊界條件σ(0,y,z,t)＝σ_xx(0,y,z,t)＝σ_yy(0,y,z,t)＝σ_zz(0,y,z,t)＝0和θ(0,y,z,t)＝T₀H(t)g(y,z)，得到A_i,B_i的表達式：

A₁＝α₄B₁,A₂＝α₄B₂；

其中，