[發明專利]考慮頻帶約束的結構動力學拓撲優化方法、系統

有效

• 申請號: 202010436661.4
• 申請日: 2020-05-21
• 公開（公告）號: CN111597724B
• 公開（公告）日: 2023-05-12
• 發明（設計）人: 李取浩;吳強波;張松;李建勇;滿佳
• 申請（專利權）人: 山東大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 濟南圣達知識產權代理有限公司 37221
• 代理人: 武博

本發明公開了考慮頻帶約束的結構動力學拓撲優化方法、系統及應用，其技術方案為：包括建立頻帶約束表達式，并計算頻帶約束表達式的敏度；根據敏度信息將頻帶約束表達式集成到動力學拓撲優化模型中，獲得設定頻率范圍下禁帶結構。本發明基于改進的Heaviside函數，以建立具有連續、可微等特點的頻帶約束數學表達列式；通過推導該函數的敏度，將其集成到傳統的動力學拓撲優化模型中，實現了指定頻率范圍下結構禁帶設計。

技術領域

本發明涉及結構拓撲優化技術領域，尤其涉及考慮頻帶約束的結構動力學拓撲優化方法、系統及應用。

背景技術

機床在高速切削過程中，往復運動部件在改變切削方向時會引發慣性沖擊、切削沖擊等外部載荷，造成機床結構振動。機床的振動會影響加工質量、減少刀具壽命并產生噪聲污染，因而擬制加工過程中的振動現象成為重要的研究方向。當外激勵頻率等于或接近結構的固有頻率時，會產生共振現象，因此合理的調整結構固有頻率使其避開加工常用頻率，可有效的擬制機床結構的加工振動變形，以提升機床加工精度并減少加工噪音。

隨著計算機技術的飛速發展，機床結構的設計除了依靠傳統經驗外，采用結構優化設計的思想進行改進已成為高端機床研究的重點。其中，拓撲優化方法因無需初始構型，可獲得特定工況或性能需求下的最優概念構型，已成為機床結構概念設計的重要手段。

結構頻率優化設計一直是拓撲優化領域的重點研究內容。發明人發現，現有技術中提出了一種基頻最大的結構拓撲優化方法，但此方法僅僅針對結構的第一階固有頻率進行最大化設計，并未考慮結構的固有頻率是否避開常用的加工頻率。現有技術還提出了頻率間隙最大化的自由振動拓撲優化方法，雖然此方法考慮了相鄰階頻率差的最大，但是所考慮的結構模態階數需預先確定，且無法給出確定的頻帶范圍。

發明內容

針對現有技術存在的不足，本發明的目的是提供一種考慮頻帶約束的結構動力學拓撲優化方法、系統及應用，基于改進的Heaviside函數，以建立具有連續、可微等特點的頻帶約束數學表達列式；通過推導該函數的敏度，將其集成到傳統的動力學拓撲優化模型中，實現了指定頻率范圍下結構禁帶設計。

為了實現上述目的，本發明是通過如下的技術方案來實現：

第一方面，本發明的實施例提供了一種考慮頻帶約束的結構動力學拓撲優化方法，包括：

建立頻帶約束表達式，并計算頻帶約束表達式的敏度；

根據敏度信息將頻帶約束表達式集成到動力學拓撲優化模型中，獲得設定頻率范圍下禁帶結構。

作為進一步的實現方式，首先確定待設計結構并劃分網格，定義拓撲優化的設計域；添加邊界條件，計算單元剛度矩陣和單元質量矩陣，并建立總體剛度陣和總體質量陣；

求解結構特征頻率和特征向量，根據要施加的頻率禁帶構造頻帶約束函數。

作為進一步的實現方式，對頻帶約束函數進行光滑化處理，得到相應頻率對應的頻帶約束函數值；采用P范數求解所有頻帶約束函數值的最大值。

作為進一步的實現方式，將頻帶約束函數公式放入優化列式中，在對應的拓撲優化問題中定義目標函數為結構的基頻最大，約束條件是滿足頻帶約束和體積約束，建立拓撲優化模型。

作為進一步的實現方式，求解所述最大值對設計變量的一階導數，采用MMA算法對拓撲優化模型中的設計變量進行迭代更新，完成對結構的優化設計。

作為進一步的實現方式，采用SIMP插值格式組裝建立總體剛度陣K和總體質量陣M，其中，SIMP插值中的剛度懲罰系數為p_K、質量懲罰系數為p_M。

第二發明，本發明實施例還提供了一種考慮頻帶約束的結構動力學拓撲優化方法在高端機床結構設計中的應用。