[發明專利]一種考慮空間大變形的介入手術導絲建模方法及其應用

有效

• 申請號: 202010424821.3
• 申請日: 2020-05-19
• 公開（公告）號: CN111597720B
• 公開（公告）日: 2022-06-10
• 發明（設計）人: 胡陟;虞磊;戴賢萍
• 申請（專利權）人: 上海工程技術大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G16H50/50;A61B34/10
• 代理公司: 上海唯智贏專利代理事務所(普通合伙) 31293
• 代理人: 劉朵朵

1.一種考慮空間大變形的介入手術導絲建模方法，用于電子設備，其特征在于，步驟如下：

(1)將導絲離散成有限個梁單元；

(2)單個梁單元以節點位移矢量與位移場的斜率矢量作為廣義坐標，通過節點位移矢量、節點斜率矢量描述導絲變形和導絲截面轉動，推導得到單個梁單元的總動能和總勢能的表達式；

(3)利用拉格朗日方程將單個梁單元的總動能和總勢能以及彈性力結合起來得到單個梁單元的動力學方程；

(4)通過組集所有單元的動力學方程即得整根導絲的動力學方程；

(5)結合以下公式與步驟(4)獲得的整根導絲的動力學方程即通過導絲一端的位置信息獲取整根導絲所有梁單元的受力及位置信息；

δ＝||r-R||+r_b-r_t；

其中，f_n為導絲一梁單元與管壁之間的法向接觸力，其單位為N，δ、k和c分別為該梁單元的碰撞侵入深度、相對侵入速度、碰撞剛度系數和碰撞阻尼系數，其單位分別為mm、mm/s、N/m和N/(mm/s)，e為該梁單元的碰撞侵入指數，其為常數，r、R、r_t和r_b分別為該梁單元對應檢測點到原點的距離、檢測點對應投影點到原點的距離、管道的半徑和該梁單元的半徑，其單位分別為mm、mm、mm和mm；

所述單個梁單元內任意一點的位置向量r可由梁單元廣義坐標e和梁單元形函數N表示；

r(X,t)＝N(X)e(t)；

其中，X是單元點上的物質坐標，其單位為mm，t是時間，其單位為s；

單個梁單元內任意一點的絕對位移u可表示為；

其中梁單元節點位移其單位為mm，e₀為梁單元初始構型時的節點廣義坐標；

所述梁單元廣義坐標e為：

e＝[(e¹)^T (e²)^T]^T；

其中梁單元節點的廣義坐標包含空間絕對位置向量和其物質導數，每個節點包含6個廣義坐標；

r¹＝r(0,t),

r²＝r(L,t),

其中，L是梁單元初始構型時的長度，其單位為mm，x∈(0,L)為梁單元物質坐標，其單位為mm，是無量綱單位；

所述梁單元形函數N為：

N＝[N₁I N₂I N₃I N₄I]；

其中，N₁、N₂、N₃和N₄定義如下：

其中，L是梁單元初始構型時的長度，其單位為mm，梁單元參數為梁單元物質坐標，其單位為mm；

梁單元的動能T_e表達式為：

其中，ρ是材料密度，其單位為kg/mm³，M_e為單元質量陣，V₀、和的單位分別為mm/s、mm/s和mm/s；

梁單元的應變能U表達式為：

其中，EA和EJ分別為軸向和橫向單元剛度，其單位分別為N/mm和N/mm，ε和κ分別為軸向應變和橫向曲率，其均為無量綱單位；

其中，和分別為梁曲線的斜率和梁曲線斜率的斜率，其均為無量綱單位；

因導絲在管道中進行運動，根據梁單元內部的接觸檢測點對應的弧長坐標s來確定檢測點位于哪個管段內，所需滿足的條件為s1≤s≤s2，其中s、s1和s2分別為接觸點以及兩個相鄰管道節點的弧長坐標；

其中，梁節點P1、P2分別位于管道截面s1、s2內，相應的投影點是A1、A2，檢測點C1位于單元P1、P2內部，其對應的投影點為B1，由于B1C1與管道中軸線垂直，B1的弧長坐標s滿足

f(s)＝(R-r(s))·r′(s)＝0；

其中R和r分別為檢測點C1及其投影點B1到原點的距離，r′為點B1的切向量。