[發(fā)明專利]一種考慮幾何非線性的預測復合材料螺旋結(jié)構(gòu)壓縮剛度與壓縮強度的方法

有效

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• 申請日: 2020-05-19
• 公開（公告）號: CN112084616B
• 公開（公告）日: 2022-10-28
• 發(fā)明（設計）人: 白江波;劉天偉
• 申請（專利權(quán)）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/17;G06F113/26;G06F119/14
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一種考慮幾何非線性的預測復合材料螺旋結(jié)構(gòu)壓縮剛度與壓縮強度的方法，該方法有四大步驟：步驟一、定義復合材料螺旋結(jié)構(gòu)幾何形狀與尺寸，確定各個幾何參數(shù)之間關系的數(shù)學表達式；步驟二、對任意截面A進行受力分析，基于能量原理計算復合材料螺旋結(jié)構(gòu)的變形和壓縮剛度；步驟三、通過累積加載過程中的壓縮變形增量和壓縮載荷增量，建立了復合材料螺旋結(jié)構(gòu)考慮幾何非線性的載荷?位移關系，根據(jù)最小二乘法線性擬合載荷?位移曲線；步驟四、采用主方向應力和Tsai?Hill失效準則推導復合材料螺旋結(jié)構(gòu)壓縮強度解析表達式；本發(fā)明方便高效，僅通過確定組分材料性能參數(shù)和幾何參數(shù)便可方便快捷地預測復合材料螺旋結(jié)構(gòu)壓縮剛度與壓縮強度。

技術領域

本發(fā)明提供一種考慮幾何非線性的預測復合材料螺旋結(jié)構(gòu)壓縮剛度與壓縮強度的方法，屬于復合材料設計領域。

背景技術

螺旋結(jié)構(gòu)可通過彈性變形儲存和釋放應變能，在航空航天領域和汽車領域得到了廣泛應用。傳統(tǒng)的螺旋結(jié)構(gòu)一般都是使用金屬材料制備，雖然制作工藝簡單并且價格低廉，但是存在明顯重量較大的問題，不符合輕量化設計要求。使用復合材料螺旋結(jié)構(gòu)代替金屬螺旋結(jié)構(gòu)可以有效的減輕螺旋結(jié)構(gòu)的重量，并兼顧優(yōu)異的力學性能。實驗手段直接測量復合材料螺旋結(jié)構(gòu)壓縮剛度與壓縮強度成本較高，且測試過程中易受到很多偶然因素的影響。有限元數(shù)值模擬方法需要建立復雜的有限元模型，計算復雜，計算效率低，計算精度難以保證。因此，本文基于能量原理確定外部壓縮載荷做功與復合材料材料螺旋結(jié)構(gòu)應變能之間的關系，考慮復合材料螺旋結(jié)構(gòu)在壓縮變形過程中幾何形狀的改變，通過累積加載過程中的壓縮變形增量和壓縮載荷增量，建立了復合材料螺旋結(jié)構(gòu)考慮幾何非線性的載荷-位移關系，采用應力分量坐標轉(zhuǎn)換關系式得到的主方向應力和Tsai-Hill失效準則推導出復合材料螺旋結(jié)構(gòu)壓縮強度解析表達式。僅僅需要少量的組分材料性能參數(shù)和幾何參數(shù)就能快速準確地預測復合材料螺旋結(jié)構(gòu)的壓縮剛度與壓縮強度，可見本發(fā)明具有重要的學術價值和廣闊的工程應用前景。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明建立了一種考慮幾何非線性的預測復合材料螺旋結(jié)構(gòu)壓縮剛度與強度的方法，該方法具有計算簡便且精度高等優(yōu)點，其技術方案如下：

步驟一、定義復合材料螺旋結(jié)構(gòu)幾何形狀與尺寸，確定各個幾何參數(shù)之間關系的數(shù)學表達式。

復合材料螺旋螺旋結(jié)構(gòu)整體外觀呈螺旋狀，橫截面為圓環(huán)形，所用復合材料可以是單向增強復合材料，也可以是平面編織復合材料。復合材料螺旋結(jié)構(gòu)在沿螺旋軸方向上具有彈性變形能力，在復合材料螺旋天線兩端沿著螺旋軸施加壓縮載荷，螺距減小，撤去壓縮載荷后，復合材料螺旋結(jié)構(gòu)利用儲存的應變能恢復至初始構(gòu)型。

為了建立復合材料螺旋結(jié)構(gòu)的壓縮性能理論預測模型，做出以下假設:

(1)在壓縮變形過程中，復合材料螺旋結(jié)構(gòu)橫截面為圓環(huán)形且橫截面內(nèi)徑、外徑和線長保持不變。

(2)復合材料螺旋結(jié)構(gòu)的螺旋角、高度、中徑以及有效圈數(shù)隨著壓縮變形而改變，并且始終為螺旋線形狀。

(3)將復合材料螺旋結(jié)構(gòu)壓縮變形過程理想化為準靜態(tài)彈性壓縮變形。

(4)本文解析模型用于研究復合材料螺旋結(jié)構(gòu)的剛度、強度和載荷-位移曲線，不考慮壓縮穩(wěn)定性問題。

螺旋線方程可以表示為

其中，D和α分別為復合材料螺旋結(jié)構(gòu)的中徑和螺旋角。

取任意一段復合材料螺旋結(jié)構(gòu)進行分析(如圖1所示)，可以通過積分分別求出復合材料螺旋結(jié)構(gòu)線長L和高度h，

其中，N為復合材料螺旋結(jié)構(gòu)的有效圈數(shù)。

將式(2)和式(3)與三角函數(shù)關系式聯(lián)立，可消去α，推導出D與L、N和 h的關系