[發明專利]基于超奇異同源秘鑰封裝協議的公鑰生成方法和裝置

有效

• 申請號: 202010412895.5
• 申請日: 2020-05-15
• 公開（公告）號: CN111614465B
• 公開（公告）日: 2023-03-24
• 發明（設計）人: 王中風;田靜;汪漂洋;林軍
• 申請（專利權）人: 南京大學
• 主分類號: H04L9/30
• 分類號: H04L9/30
• 代理公司: 北京弘權知識產權代理有限公司 11363
• 代理人: 逯長明;許偉群

1.一種基于超奇異同源秘鑰封裝協議的公鑰生成方法，其特征在于，包括：

步驟101，獲取同源質數p，并獲取橢圓曲線E₀；

其中，p＝f'·Lⁿ-1，L為基數，f'＝a^-αb^-β，n＝gcd(e_A+α,e_B+β)；a和b為小的素數，e_A和e_B為正整數，α和β均為小的正整數；

E₀:Dy²＝x³+Cx²+x，C和D為有限域值，且滿足D(C²-4)≠0；

步驟102，在所述橢圓曲線E₀上生成第一公共點對{P_A,Q_A}和第二公共點對{P_B,Q_B}，所述第一公共點對為Alice在橢圓曲線E₀上選取的兩個點，所述第二公共點對為Bob在橢圓曲線E₀上選取的兩個點；

其中，P_A在橢圓曲線E₀上的坐標表示為Q_A在橢圓曲線E₀上的坐標表示為

當0≤j＜n-1時，t_j,u_j,v_j,w_j∈[0,L-1]，而t_n-1,u_n-1,v_n-1,w_n-1∈[0,f'L-1]；

步驟103，獲取私鑰sk_A，并根據以下公式計算私核R：

R＝P_A+[sk_A]Q_A；

步驟104，將所述第二公共點對{P_B,Q_B}作為高階同源曲線E'上的初始像點，以橢圓曲線E₀作為初始橢圓曲線，計算獲得高階同源曲線E'，其中，所述高階同源曲線的階數為將E'上的像點作為公鑰pk_A，其中，時，所述高階同源曲線E'的計算公式為：

2.根據權利要求1所述的公鑰生成方法，其特征在于，步驟103包括連續的點加操作和倍點操作，其中，

根據以下公式進行所述點加操作：

其中，(x_R',y_R')為所述點加操作所得R'的坐標，R'為R的中間值，

根據以下公式進行所述倍點操作：

3.根據權利要求2所述的公鑰生成方法，其特征在于，

根據以下公式計算

其中，令c_j＝t_j+u_j，0≤j≤n-1，將c_j作為第一系數項；

當0≤j＜n-1時，0≤c_j＜2L-1，對于超出系數約束范圍[0,L)的第一系數項c_j，根據以下公式進行調整其第一系數項大小：

c_j+1·L^j+1+c_j·L^j＝(c_j+1+1)·L^j+1+(c_j-L)·L^j；

當j＝n-1時，判斷c_n-1是否超出系數約束范圍，如果超出，根據以下公式進行調整其第一系數項大?。?/p>

c_n-1·L^n-1+c₀ mod p＝(c_n-1-f'L)·L^n-1+(1+c₀)mod p。