[發明專利]基于卷積神經網絡并行加速的電磁場快速仿真求解方法

有效

• 申請號: 202010397940.4
• 申請日: 2020-05-12
• 公開（公告）號: CN111581886B
• 公開（公告）日: 2022-10-18
• 發明（設計）人: 郭良帥;魏飛鳴;何鴻飛;許勇剛
• 申請（專利權）人: 上海無線電設備研究所
• 主分類號: G06F30/27
• 分類號: G06F30/27;G06N3/04;G06F111/10
• 代理公司: 上海元好知識產權代理有限公司 31323
• 代理人: 徐雯瓊;章麗娟

1.一種基于卷積神經網絡并行加速的電磁場快速仿真求解方法，其特征在于，包含以下步驟：

S1、目標幾何外形采用局部網格單元離散，并在單元上定義局電磁流基函數，目標上的在外部激勵下的感應電磁流通過各個小單元上的基函數的線性組合進行表征，各個基函數的系數為待求的未知感應電磁流系數；結合Maxwell積分方程建立電磁場矩陣方程，形成可用于描述復雜目標電磁場求解問題的數值解；

S2、將電磁場矩量法MoM矩陣方程按照卷積神經網絡架構進行等價，對原始阻抗矩陣、未知電流感應系數向量及激勵向量進行張量化分組，轉化原始矩陣方程求解問題為神經網絡優化問題；

S3、建立平方根相對誤差為神經網絡損失函數，并結合后向梯度下降算法開展優化求解，并采用指數下降的更新步長策略開展優化計算，實現網絡架構下電磁場矩陣方程的快速求解；

S4、利用步驟S3中優化得到的感應電磁流未知系數，開展空間任意位置處的電磁場仿真計算；

所述步驟S1中，進一步包含：

局部基函數f_n(r)為RWG基函數，RWG基函數定義在邊相鄰的兩個三角形貼片上，具體形式為：

其中，RWG基函數對應的兩個三角形貼片；rt為三角形貼片內部的位置矢量；ρ為三角形的邊對應的頂點到rt的位置矢量；L_n為邊長；為相鄰兩個三角形的面積，為相鄰的兩個三角形；

所述步驟S1中，進一步包含：

對于任意金屬目標，得到頻域散射場積分公式為：

式中，k為入射電磁波波數；∫_sdr′為電流源s上的積分；為角頻率；J(r)目標表感應電流；j為虛數單位；r為空間散射場位置矢量；r′為目標上電流源位置矢量；為場點梯度算子；為源點散度算子；下標t表示切向投影；G(r，r′)＝e^jk|r-r′|/(4π|r-r′|)；

所述步驟S1中，進一步包含：

金屬目標表面的矩陣方程，如下：

Z_N×NI_N×1＝B_N×1 (3)

式中，Z_N×N為阻抗矩陣；I_N×1為未知系數向量；B_N×1為激勵向量；N為基函數的個數，具體形式為：

I＝[a₁，a₂，.....，a_n]^T (5)

其中，z_mn為阻抗矩陣中位置(m，n)處的值；S_m1，S_n1分別為第m基函數和第n個測試函數對應的積分區域；a₁，a₂，.....，a_n為對應于每個基函數的展開系數，即為待求的未知感應電磁流系數；f_m(r)，f_n(r′)分別為對應于第m個基函數和第n個測試函數；b_n為第n個測試函數對應的激勵元素；Eⁱ(r)為激勵電場；

所述步驟S2中，進一步包含：

所述卷積神經網絡CNN包括卷積層、池化層全連接層和損失層；

所述卷積神經網絡中的卷積層包含卷積核，數字圖像是二維離散信號，對其做卷積操作的方式是使用所述卷積核在圖像上滑動，將圖像像素點的值與卷積核上的數值相乘，再將乘積結果相加得到輸出特征圖上對應位置的像素值，如下：

式中，y_m1，n1為輸出圖上(m1，n1)處的像素值；M1，N1分別為輸出圖的長度和寬度；b表示偏置量；I，J分別為卷積核的長度和寬度；為權值；對于矩陣方程(3)，基于卷積神經網絡CNN的并行架構，將未知系數向量I_N×1寫成卷積核的形式，并進行張量化，最大化利用匹配硬件架構，同時將矩陣每一行的數據當做網絡訓練數據，每個矩陣塊的大小卷積核的尺寸大小一致，激勵向量視作卷積神經網絡的輸出；

所述步驟S3中，進一步包含：

針對MoM矩陣方程求解問題設置的損失函數為：

其中，||·||₂為向量的2范數，其相應的梯度為：

根據梯度下降法對方程(8)進行優化求解，選用的優化迭代方法為自適應矩估計Adam方法，具體步驟為：

I_n+1＝I_n+ΔI_n

其中，β₁，β₂，ε為超參數；n為迭代次數編號；η_n為參數更新步長；為損失函數梯度的二階矩；v_n表示基于梯度修正的修正因子；s_n表示基于二階矩的修正因子；

所述步驟S3中，進一步包含：

步長η_n更新方式為：

η_n＝a·p^n/l (11)

式中，a為初始更新長度；p為衰減因子；l為指數衰減常數；

將式(11)帶入到式(10)中得到隨更新步數衰減的MoM-Adam優化求解算法。