[發明專利]基于平面互質陣列塊采樣張量信號構造的自由度增強型空間譜估計方法

有效

• 申請號: 202010370913.8
• 申請日: 2020-05-03
• 公開（公告）號: CN111610485B
• 公開（公告）日: 2022-10-04
• 發明（設計）人: 鄭航;王勇;周成偉;顏成鋼;史治國;陳積明
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G01S3/14
• 分類號: G01S3/14
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 劉靜

1.一種基于平面互質陣列塊采樣張量信號構造的自由度增強型空間譜估計方法，其特征在于，包含以下步驟：

(1)接收端使用4M_xM_y+N_xN_y-1個物理天線陣元，按照互質面陣的結構進行架構；其中，M_x、N_x以及M_y、N_y分別為一對互質整數，且M_xN_x，M_yN_y；該互質面陣可分解為兩個平面互質陣列稀疏均勻子陣列和

(2)假設有K個來自方向的遠場窄帶非相干信號源，取L個采樣快拍作為一個塊采樣，記為T_r(r＝1,2,…,R)，R為塊采樣個數；每個塊采樣范圍內，平面互質陣列稀疏均勻子陣列的接收信號可用一個三維張量信號表示為：

其中，s_k＝[s_k，1，s_k，2，...，s_k，L]^T為對應第k個入射信源的多快拍采樣信號波形，[·]^T表示轉置操作，表示矢量外積，為與各信號源相互獨立的噪聲張量，和分別為在x軸和y軸方向上的導引矢量，對應于來波方向為的信號源，表示為：

其中，及分別表示平面互質陣列稀疏均勻子陣列在x軸和y軸方向上第i₁和i₂個物理天線陣元的實際位置，且

每個塊采樣范圍內，平面互質陣列稀疏均勻子陣列的接收信號可用另一個三維張量信號表示為：

其中，為與各信號源相互獨立的噪聲張量，和分別為平面互質陣列稀疏均勻子陣列在x軸和y軸方向上的導引矢量，對應于來波方向為的信號源，表示為：

其中，及分別表示稀疏子陣列在x軸和y軸方向上第i₃和i₄個物理天線陣元的實際位置，且

對于一個塊采樣T_r(r＝1,2,…,R)，計算該塊采樣范圍內平面互質陣列稀疏均勻子陣列和的接收張量信號和的二階互相關張量表示為：

這里，和分別表示和在第三維度方向上的第l個切片，(·)^*表示共軛操作；

(3)由二階互相關張量得到一個增廣的非均勻虛擬域面陣其中各虛擬陣元的位置表示為：

其中，單位間隔d取為入射窄帶信號波長λ的一半，即d＝λ/2；定義維度集合和則通過對二階互相關張量的理想值進行PARAFAC分解的模展開，可獲得增廣的非均勻虛擬域面陣的等價接收信號的理想表示為：

其中，和是增廣的非均勻虛擬域面陣在x軸和y軸方向上的導引矢量，對應于來波方向為的信號源；表示第k個入射信號源的功率；這里，表示克羅內克積；張量下標表示張量PARAFAC分解的模展開操作；

(4)中包含一個x軸分布為(-N_x+1)d到(M_xN_x+M_x-1)d、y軸分布為(-N_y+1)d到(M_yN_y+M_y-1)d的連續均勻虛擬域面陣中共有V_x×V_y個虛擬陣元，其中V_x＝M_xN_x+M_x+N_x-1，V_y＝M_yN_y+M_y+N_y-1，表示為：

通過選取增廣的非均勻虛擬域面陣的等價接收信號U_r中與各虛擬陣元位置相對應的元素，獲取連續均勻虛擬域面陣的塊采樣等價接收信號將其表示為：

其中，和為連續均勻虛擬域面陣在x軸和y軸方向上的導引矢量，對應于來波方向為的信號源；

(5)按照前述步驟，取R 個塊采樣T_r(r＝1,2,…,R)對應得到R個塊采樣等價接收信號將這R個塊采樣等價接收信號在第三維度上進行疊加，得到一個第三維度表示等效采樣時間信息的虛擬域張量信號求塊采樣虛擬域張量信號的四階自相關張量將其表示為：

其中，表示在第三維度方向上的第r個切片；

(6)對虛擬域張量信號的四階自相關張量進行CANDECOMP/PARACFAC分解以提取多維特征，得到結果表示如下：

其中，和為CANDECOMP/PARACFAC分解得到的因子矢量，分別表示x軸方向空間信息和y軸方向空間信息；此時，虛擬域張量信號的四階自相關張量CANDECOMP/PARACFAC分解可分辨的信源個數K的理論最大值，超過實際物理陣元個數；進一步地，構造信號子空間將其表示為：

其中，orth(·)表示矩陣正交化操作；進一步地，用表示噪聲子空間，則和存在以下關系：

其中，I表示單位矩陣；(·)^H表示共軛轉置操作；

(7)根據得到的信號子空間和噪聲子空間，構造自由度增強的張量空間譜函數，得到對應二維波達方向的空間譜估計。