[發明專利]基于MMRLS和SH-STF的車輛質量與道路坡度迭代型聯合估計方法

有效

• 申請號: 202010370644.5
• 申請日: 2020-05-06
• 公開（公告）號: CN111507019B
• 公開（公告）日: 2022-09-16
• 發明（設計）人: 王偉達;楊超;劉金剛;張為;張中國;項昌樂
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F111/10;G06F119/14
• 代理公司: 焦作加貝專利代理事務所(普通合伙) 41182
• 代理人: 馮新志

1.基于MMRLS和SH-STF的車輛質量與道路坡度迭代型聯合估計方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一：模型建立；首先為了描述車輛直線行駛時質量與坡度之間的關系，建立車輛縱向動力學模型，此外，考慮到重型車輛行駛常見的多彎路況，建立轉向動力學單軌模型，對車輛轉彎時的動力學特性進行分析，從而推導出車輛轉向狀態量與質量之間的關系式，提高質量估計精度；具體如下：

①：縱向動力學模型；對車輛進行受力分析，根據牛頓第二定律，建立車輛縱向動力學模型

F_t＝F_w+F_f+F_i+F_j (1)

式中：F_t—驅動力，F_w—空氣阻力，F_f—滾動阻力，F_i—坡道阻力，F_j—加速阻力；

其中，F_f＝mgf cosαF_i＝mg sinα F_j＝δma

式中：T_tq—發動機轉矩，i_g—變速器傳動比，i₀—主減速器傳動比，η_t—傳動系機械效率，r—車輪直徑，C_D—空氣阻力系數，A—迎風面積，ρ—空氣密度，v—車輛行駛速度，f—滾動阻力系數，δ—加速阻力系數；

考慮到道路坡度一般較小，可假設cosα≈1，sinα≈tanα＝i；

②：轉向動力學單軌模型；考慮到很多路況需要車輛頻繁的轉向操作，根據輪胎摩擦圓理論，轉向力矩的產生會影響車輛的縱向驅動力，從而影響估計精度，因此引入轉向單軌模型，描述轉向對于縱向驅動力的影響，提高模型準確性，從而提高估計精度，車輪方向上的力F_xV和F_xH為前后切向力，重型車一般為前驅，因此可認為F_t＝F_xV,F_xH＝0，垂直于車輪的作用力F_yV和F_yH是側向力，在風圧中心有側向空氣力F_Ly和空氣阻力F_Lx，因此在車輛縱軸線上力的平衡為

假設車輛轉彎處坡度為零，化簡得：

向心加速度中質心軌跡的曲率半徑ρ的倒數——曲率是航向角(β+ψ)隨弧長u的變化：

又因為速度：

因此向心加速度：

假設輪胎側偏為線性，將前軸側向力代入：

式中α_V為前軸車輪側偏角，為相應的側偏剛度；

前后軸速度矢量在車輛縱軸線上的分量必須相等，即：

v cosβ＝v_vcos(δ_v-α_v) (8)

在縱軸線上，有：

由式(8)和式(9)得：

當車輪轉向角度較小時，有：

重型車輛正常高速行駛時，車輛質心側偏角變化很小，因此將式(6)、式(7)和式(11)代入式(3)，得：

其中：

由式(13)與式(14)得：

由于則：

由式(15)與式(16)得：

此時，式(12)可化簡為：

與式(19)對比：

可以得知，車輛有一定的轉向角時，質量的估算值將會偏大，當轉向角較小時，其影響可以忽略，通過對轉向模型的推導，為車輛轉彎工況下的質量估計算法提供了理論上的基礎；

步驟二：迭代型聯合估計算法架構；具體如下：

①：基于MMRLS的質量辨識算法；遞推最小二乘參數辨識，就是當被辨識的系統在運行時，每取得一次新的觀測數據后，就在前一次估計結果的基礎上，利用新引入的觀測數據對前次估計的結果，根據遞推算法進行修正，從而遞推地得出新的參數估計值，這樣，隨著新的觀測數據的逐次引入，一次接一次的進行參數計算，直到參數估計值達到滿意的精確程度為止；

質量是一個緩變的系統參數，將其作為系統參數使用最小二乘法進行估計，比利用狀態估計算法對其進行估計更加合理且具有更高的計算效率和估計精度，因此采用遞推最小二乘法對質量進行辨識；

當車輛直駛時，將式(1)轉換成最小二乘格式：

F_t-F_w＝m(gf+gi+δa)+e (20)

其中F_t-F_w為系統輸入量，記為F_tw，gf+gi+δa為可觀測的數據量，記為a_e，m為待辨識的系統參數，e為系統噪聲，代入最小二乘法的公式得，質量辨識的最小二乘遞歸格式為：

其中，μ(k)為第k時刻的遺忘因子，在這里按如下規律選取：

μ(t)＝1-0.05·0.98^t

類似的，當車輛轉彎時，質量辨識算法的最小二乘格式為：

其遞歸格式與式(21)相同；

在車輛的實際行駛過程中，質心側偏角較難獲得，因此轉彎時的質心側偏角近似為：

由于轉彎模型的降維，其對質量的辨識精度也相應地下降，但仍舊能起到較好的修正作用，在實際應用過程中，為了簡化計算，假設車輛重心處于車輛縱向二分之一處，因此辨識結果將比實際要小，為了提高質量辨識的精度，根據直駛與轉向模型的殘差概率分布計算兩個模型的權重值，從而融合直駛與轉向模型辨識結果；

假設直駛和轉向模型在k時刻的估計值分別為m_s(k)與m_t(k)，則k時刻遞推最小二乘計算的殘差值為

e_s(k)＝F_tw(k)-m_s(k)·a_s(k) (24)

e_t(k)＝F_tt(k)-m_t(k)·a_t(k) (25)

由于殘差值存在正負號，為了更精確地量化RLS算法誤差的影響比重，將殘差計算值使用sigmoid函數進行歸一化處理：

輸出殘差均方差為：

S_s(k)＝(I-K_s(k))P_s(k)(I-K_s(k))^T (28)

S_t(k)＝(I-K_t(k))P_t(k)(I-K_t(k))^T (29)

則直駛和轉向模型在k時刻分別對應的最大似然函數為：

可得各模型輸出概率為：

得到各模型輸出與其輸出概率之后，即可得到融合結果

②：基于EKF的坡度估計算法；坡度是系統的一個狀態參數，相對于卡爾曼濾波、各種觀測器等狀態估計算法，最小二乘法的跟蹤能力較弱，不適合估計坡度這種時變的狀態變量，因此，采用擴展卡爾曼濾波對坡度進行估計；

卡爾曼濾波是在已知系統和測量的數學模型、測量噪聲統計特性及系統狀態初值的情況下，利用輸入信號的測量數據和系統模型方程，實時獲得系統狀態變量和輸入信號的最優估計值，經典卡爾曼濾波將信號過程視為白噪聲作用下的一個線性系統的輸出，并將這種輸入輸出關系用一個狀態方程描述，其算法使用遞推形式，數學結構簡單，計算量小，適合用于實時計算，但經典卡爾曼濾波僅適用于線性系統的狀態估計，對于非線性系統，有擴展卡爾曼濾波(EKF)，EKF通過對非線性函數在最佳估計點附近進行泰勒展開，舍棄高階分量，從而將非線性模型簡化為線性模型，然后利用經典卡爾曼技術來完成估計，EKF被廣泛地應用于非線性系統的狀態估計中；

將式(1)寫為：

F_j＝F_t-F_w-F_f-F_i (35)

代入各項式，式(35)變為

建立系統的狀態空間模型，選定車輛速度v、道路坡度i為狀態變量，由于道路坡度i變化緩慢，因此可以認為其對時間的導數為零，因而有微分方程組：

使用向前歐拉法對狀態空間方程進行離散化處理，得離散化差分方程

假設系統噪聲向量和測量噪聲向量分別為W_k和V_k，它們為相互獨立、且均值為零的高斯白噪聲，系統噪聲協方差矩陣為Q_k，測量噪聲協方差矩陣為R_k，則可推得系統狀態方程為：

其中：

系統測量方程為：

式(39)和(41)組成了系統的狀態空間表達式，形式為：

式中，H為測量矩陣；

由式(42)，按照EKF算法對坡度進行估計，將過程方程向量函數展開，得Jacobian矩陣：

EKF時間更新方程為：

式中：—上一時刻狀態變量的最優估計值，P_k—上一時刻誤差，—狀態變量的先驗估計值，P_k+1/k—先驗誤差協方差，F_k—過程向量函數f的Jacobian矩陣；

測量更新方程為

式中：K_k+1—卡爾曼增益，—狀態變量后驗估計值，P_k+1—后驗誤差協方差，I—單位矩陣；

卡爾曼增益根據測量噪聲協方差R_k以及先驗誤差協方差P_k+1/k動態調節測量變量z_k和其估計的權重；

步驟三：基于SH-STF的坡度估計算法改進；在實際運行過程中，環境的變化可能會引起系統模型的改變或者噪聲的突變，對于在濾波過程中易發生變化的系統，若是采用傳統的卡爾曼濾波，容易導致最優估計值的偏差增大，甚至使濾波發散，在車輛行駛過程中，為了減少系統環境改變帶來的估計結果變差，加速濾波收斂過程，采用Sage-Husa自適應濾波算法對傳統擴展卡爾曼濾波進行修正，Sage-Husa自適應濾波算法是在卡爾曼濾波的基礎上，基于極大后驗原理，利用量測變量的數據對噪聲的統計特性進行實時動態估計，從而實現估計算法噪聲的自適應，Sage-Husa算法過程如下所示；

時間更新如式(44)所示，在進行下一步的量測更新之前，加入對量測噪聲的計算：

其中d_k為新近數據的權重，通常定義

其中b為遺忘因子，表示對歷史數據的遺忘程度，可以限制濾波的記憶長度，增強新近觀測數據對當前估計的作用，一般取值為0.95-0.99；

在計算出量測噪聲后，根據該噪聲值代入式(45)進行卡爾曼濾波的測量更新，而后計算下一時刻的系統噪聲：

而當k逐漸遞增時，d_k將趨于1-b，即由于b∈[0.95,0.99]，當濾波開始進行時，d_k值迅速減小，表示當前時刻觀測值對噪聲估計值的權重減弱，噪聲信息的估計大部分仍舊取決于歷史信息，因此，當系統發生突變時，Sage-Husa算法對噪聲的估計值將無法反應系統的真實情況，容易導致濾波發散；

為了解決Sage-Husa算法在坡度突變情況下可能出現的濾波發散現象，引入強跟蹤濾波理論(STF)以提高對突變系統的跟蹤估計能力；

引入時變漸消因子，在卡爾曼濾波遞推過程中修正狀態預測誤差協方差陣以及相應的卡爾曼增益矩陣，從而強制使殘差序列正交或近似正交，當模型或測量值出現不確定性或突變時，STF算法為了保證新息序列的不相關性來計算漸消因子，從而減弱歷史數據對于當前濾波計算值的影響，使算法具備跟蹤突變狀態的能力；

對于卡爾曼濾波遞推系統，其狀態估計的步驟如下：

其中是狀態估計濾波方程所求得的殘差序列，強跟蹤濾波器在卡爾曼濾波理論滿足式的條件下，加入了一項式(51)，從而使不同時刻的殘差序列處處正交：

為了使式(51)成立，STF算法引入時變的漸消因子λ，實時地對預測誤差協方差陣進行調整，從而進一步地更新卡爾曼增益，漸消因子λ的計算方法如下：

其中，V_k為殘差協方差矩陣，定義如下：

其中，0＜ρ≤1為遺忘因子，一般取值為0.95，β≥1為弱化因子，增大β值可使估計結果更加平滑，F與H分別為系統狀態方程和觀測方程的雅克比矩陣；

相比于原始卡爾曼濾波，強跟蹤濾波對突變狀態的跟蹤能力極強，能夠在系統從平衡狀態發生突變時，保持對狀態的跟蹤能力；

綜上所述，Sage-Husa算法能夠在無先驗信息的情況下估計出噪聲的統計特性，但容易破壞噪聲方差矩陣的正定性，引起濾波發散，而STF能夠增強濾波系統的穩定性，但由于對濾波過程中對卡爾曼增益進行直接修正，使其最優估計結果出現一定的波動，因此可以結合兩者的特點，一方面在濾波過程中使用Sage-Husa算法對噪聲進行估計，另一方面在遞推過程中應用STF算法對協方差進行實時修正；

步驟四：迭代型聯合估計算法計算車輛質量與道路坡度；由于Sage-Husa算法與STF都是基于新息計算，并對迭代過程中的協方差產生影響，因此不能在同一時刻應用兩種算法，對于估計系統來說，Sage-Husa算法對系統的穩定性要求較高，當系統噪聲已知時，能夠對測量噪聲的統計特性具備很好的估計精度，而在系統狀態發生突變時，Sage-Husa算法將會認為是測量噪聲變大引起新息的增大，原本提升的測量信息比重反而下降，此時采用STF算法進行修正，STF算法的最優估計結果將會以觀測值為主，即相信觀測結果的準確度遠大于狀態預測值。