[發明專利]含有聚類拓撲耦合的神經網絡脈沖同步方法及系統

有效

• 申請號: 202010344860.2
• 申請日: 2020-04-27
• 公開（公告）號: CN111523648B
• 公開（公告）日: 2023-06-16
• 發明（設計）人: 湯澤;軒德利
• 申請（專利權）人: 江南大學
• 主分類號: G06N3/045
• 分類號: G06N3/045;G06N3/049;G06F18/23;G06N3/063;G06F30/27;G06F17/13;G06F111/10
• 代理公司: 蘇州市中南偉業知識產權代理事務所(普通合伙) 32257
• 代理人: 張榮

1.一種含有聚類拓撲耦合的神經網絡脈沖同步方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟S1：建立具有隨機擾動的孤立神經網絡模型以及有多個聚類的導數耦合神經網絡模型；

步驟S2：根據所述孤立神經網絡模型以及導數耦合神經網絡模型建立誤差網絡模型，并根據所述誤差神經網絡模型拓撲結構和脈沖信號設計脈沖牽制控制器，所述孤立神經網絡模型的公式為：

其中y(t)是狀態向量，非線性函數τ₁(t)是時變延遲，A_k、B_k、C_k、I(t)是系統矩陣，y表示集群的個數，是隨機矩陣，ω(t)是一個二維布朗運動；

所述導數耦合神經網絡模型的公式為：

其中是i個神經網絡的狀態向量，是一個正定矩陣，其中表示當從其他神經細胞和外部輸入中分離時，第j個神經細胞將其電位重置為靜止狀態的速率；是常數矩陣，分別表示在時間t和t-τ₁(t)時連通性強度；是外部輸入向量；τ₁(t)和τ₂(t)是傳輸時間延遲；表示激活函數；正常數c₁，c₂，c₃是復雜網絡的耦合強度；含有元素r_i≥0的矩陣代表內部耦合矩陣；和是由復雜網絡拓撲結構決定的兩個不同的外部耦合矩陣，滿足條件每行元素之和都為零，且和其中如果第j個神經網絡到第i個神經網絡之間存在有向連接且i≠j，則g_ij≠g_ji0(l_ij≠l_ji0)；是導數耦合矩陣，且是對稱陣且滿足每行元素之和都為零的條件，w_ij＝w_ji0當第i個神經網絡和第j個神經網絡有連接；表示一個m維的布朗運動；是滿足條件的噪聲強度矩陣，u_i(t)表示脈沖牽制控制器；

所述脈沖牽制控制器的表達式為：u_i(t)＝u_0,i(t)+u_1,i(t)，其中脈沖控制部分為：牽制反饋控制部分u_1,i(t)對于否則，u_1,i(t)＝0，正常數d_i(i＝1,2,…,N)是被導數耦合神經網絡的模型適當選擇的負反饋控制強度；μ和ρ是誤差狀態和延遲誤差狀態的脈沖效應；θ是狄拉克脈沖函數，假設控制強度矩陣為D＝diag{d₁,d₂,…,d_N}；

其中所述誤差網絡模型的公式為：

其中τ＝max{τ₁(t),τ₂(t),τ₃(t)}，函數

是當t∈[-τ,0]的誤差神經網絡的初值，假設δy_i(t)在時刻是右連續的，且

步驟S3：根據所述誤差網絡模型選擇相應的函數，并結合所述脈沖牽制控制器實現導數耦合神經網絡模型和孤立神經網絡模型之間的聚類同步；

步驟S4：搭建神經網絡模型并利用所述神經網絡模型進行數值仿真，驗證所述導數耦合神經網絡模型和孤立神經網絡模型之間的聚類同步效果。

2.根據權利要求1所述的含有聚類拓撲耦合的神經網絡脈沖同步方法，其特征在于：在所述導數耦合神經網絡模型中，初始條件都被設定為

3.根據權利要求1所述的含有聚類拓撲耦合的神經網絡脈沖同步方法，其特征在于：所述脈沖牽制控制器中的牽制反饋控制部分u_1,i(t)控制不同集群之間有直接連接的神經網絡。

4.根據權利要求1所述的含有聚類拓撲耦合的神經網絡脈沖同步方法，其特征在于：所述誤差網絡模型的公式中，若存在λ0與M₀0和T0使得對于初值為的任意誤差網絡有如下等式成立：

5.根據權利要求1所述的含有聚類拓撲耦合的神經網絡脈沖同步方法，其特征在于：所述函數為李雅普諾夫函數，表達式為：其中

6.一種含有聚類拓撲耦合的神經網絡脈沖同步系統，用于實現如權利要求1-5中任意一項所述的方法，其特征在于，包括：

構建模塊，用于建立具有隨機擾動的孤立神經網絡模型以及有多個聚類的導數耦合神經網絡模型；

設置模塊，用于根據所述孤立神經網絡模型以及導數耦合神經網絡模型建立誤差網絡模型，并根據所述誤差神經網絡模型拓撲結構和脈沖信號設計脈沖牽制控制器；其中所述孤立神經網絡模型的公式為：

其中y(t)是狀態向量，非線性函數τ₁(t)是時變延遲，A_k、B_k、C_k、I(t)是系統矩陣，y表示集群的個數，是隨機矩陣，ω(t)是一個二維布朗運動；

所述導數耦合神經網絡模型的公式為：

其中是i個神經網絡的狀態向量，是一個正定矩陣，其中表示當從其他神經細胞和外部輸入中分離時，第j個神經細胞將其電位重置為靜止狀態的速率；是常數矩陣，分別表示在時間t和t-τ₁(t)時連通性強度；是外部輸入向量；τ₁(t)和τ₂(t)是傳輸時間延遲；表示激活函數；正常數c₁，c₂，c₃是復雜網絡的耦合強度；含有元素r_i≥0的矩陣代表內部耦合矩陣；和是由復雜網絡拓撲結構決定的兩個不同的外部耦合矩陣，滿足條件每行元素之和都為零，且和其中如果第j個神經網絡到第i個神經網絡之間存在有向連接且i≠j，則g_ij≠g_ji0(l_ij≠l_ji0)；是導數耦合矩陣，且是對稱陣且滿足每行元素之和都為零的條件，w_ij＝w_ji0當第i個神經網絡和第j個神經網絡有連接；表示一個m維的布朗運動；是滿足條件的噪聲強度矩陣，u_i(t)表示脈沖牽制控制器；

所述脈沖牽制控制器的表達式為：u_i(t)＝u_0,i(t)+u_1,i(t)，其中脈沖控制部分為：牽制反饋控制部分u_1,i(t)對于否則，u_1,i(t)＝0，正常數d_i(i＝1,2,…，N)是被導數耦合神經網絡的模型適當選擇的負反饋控制強度；μ和ρ是誤差狀態和延遲誤差狀態的脈沖效應；Θ是狄拉克脈沖函數，假設控制強度矩陣為D＝diag{d₁,d₂,…,d_N}；

其中所述誤差網絡模型的公式為：

其中τ＝max{τ₁(t),τ₂(t),τ₃(t)}，函數

是當t∈[-τ,0]的誤差神經網絡的初值，假設δy_i(t)在時刻t＝t_k,是右連續的，且

聚類同步模塊，用于根據所述誤差網絡模型選擇相應的函數，并結合所述脈沖牽制控制器實現導數耦合神經網絡模型和孤立神經網絡模型之間的聚類同步；

驗證模塊，用于搭建神經網絡模型并利用所述神經網絡模型進行數值仿真，驗證所述導數耦合神經網絡模型和孤立神經網絡模型之間的聚類同步效果。