[發明專利]一種基于分段PI模型的納米定位平臺補償控制方法

在審

• 申請號: 202010342786.0
• 申請日: 2020-04-27
• 公開（公告）號: CN111459021A
• 公開（公告）日: 2020-07-28
• 發明（設計）人: 安冬;楊奕瀟;須穎;李昊東;劉振鵬
• 申請（專利權）人: 沈陽建筑大學
• 主分類號: G05B11/42
• 分類號: G05B11/42
• 代理公司: 沈陽優普達知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 21234
• 代理人: 陳曦

1.一種基于分段PI模型的納米定位平臺補償控制方法，其特征在于，包括：

步驟1：獲取納米定位平臺的壓電材料在往復線性電壓下的非線性特征的實驗數據，并獲得往復線性電壓下非線性特征曲線；

步驟2：根據非線性特征的實驗數據，獲得相應的遲滯率特征曲線，并根據遲滯率特征曲線的跳躍段對非線性特征曲線進行分段；

步驟3：將分段后的實驗數據分別進行PI模型的建模并求逆；

步驟4：按序將逆模型用于非線性特征補償。

2.如權利要求1所述的基于分段PI模型的納米定位平臺補償控制方法，其特征在于，步驟2具體為：

步驟2.1：由實驗數據的相鄰點得到近似的遲滯率特征曲線；

步驟2.2：遲滯率特征曲線在往復線性電壓的折點處能夠表現出跳躍段，設定閾值以識別此跳躍段，將其作為一類分段點并進行劃分；

步驟2.3：少數經由一類分段點劃分后的分段仍具有遲滯率導數符號不同的性質，則將遲滯率導數零點作為二類分段點并進行二次劃分。

3.如權利要求2所述的基于分段PI模型的納米定位平臺補償控制方法，其特征在于，步驟2.1中遲滯率特征曲線的表達式如下：

式中，v為往復線性電壓，(v_j,y_j)與(v_j+1,y_j+1)是非線性特征曲線中相鄰的實驗數據且滿足min(v_j,v_j+1)≤v＜max(v_j,v_j+1)。

4.如權利要求2所述的基于分段PI模型的納米定位平臺補償控制方法，其特征在于，步驟2.2具體為：

為識別出分段點，在v-s(v)曲線，即遲滯率特征曲線中設定閾值φ，當第m個遲滯率段s(v_m+1)-s(v_m)滿足：|s(v_m+1)-s(v_m)|≥φ時，定義s(v_m+1)-s(v_m)為遲滯率跳躍段，實驗數據(v_m+1,y_m+1)為一類分段點。

5.如權利要求2所述的基于分段PI模型的納米定位平臺補償控制方法，其特征在于，步驟2.3具體為：

一類分段點劃分后的分段數據同時滿足s'(v)＜0與s'(v)＞0時，則通過遲滯率的導數s'(v)＝0處作為二類分段點將其再次劃分，由于實驗數據獲取的v-s(v)特征曲線一般無法求導，可通過極大值或極小值作為二類分段點。

6.如權利要求1所述的基于分段PI模型的納米定位平臺補償控制方法，其特征在于，步驟3中描述往復線性電壓下非線性特征的PI模型為：

PI模型是由有限個Play算子加權疊加而成的，當輸入信號為x(k)時，具有閾值r的Play算子表達式為：

p(k)＝max{x(k)-r,min[x(k)+r,p(k-1)]}

式中，0＝k₀＜k₁＜...＜k_s為輸入信號區間上的合適劃分，k∈[0,k_s]；當k＝0時，p(-1)為初值，默認起始時電壓為0沒有位移，因此取p(-1)＝0，p(k)為輸入信號的輸出；

所選用的Play算子性質如下：當算子輸入x(k)≤r時，算子輸出p(k)＝0；當算子輸入r＜x(k)≤x(k_s)時，未加權的算子單邊斜率為1，算子輸出為p(k)＝x(k)-r；算子從x(k)減至x(k_s)-2r的過程輸出p(k)＝x(k_s)，從x(k_s)-2r減至0的過程輸出為p(k)＝x(k)+r；

有限個Play算子依據上述輸出特性各自加權進行疊加，得到描述壓電非線性特征的PI模型，公式為：

式中，P[x(k)]為算子輸入x(k)對應的PI模型輸出，θ₀為正值，p_i(k)為第i個算子輸出，具有閾值r_i與對應權值θ_i。