[發(fā)明專利]一種低約束條件的隨機機會網(wǎng)絡圖的精確重構方法

有效

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• 申請日: 2020-04-26
• 公開（公告）號: CN111541572B
• 公開（公告）日: 2021-08-17
• 發(fā)明（設計）人: 顏昕;韓珍珍
• 申請（專利權）人: 武漢理工大學
• 主分類號: H04L12/24
• 分類號: H04L12/24;H04W40/24
• 代理公司: 武漢科皓知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 42222
• 代理人: 羅飛

1.一種低約束條件的隨機機會網(wǎng)絡圖的精確重構方法，其特征在于，包括：

S1：獲取t-1時刻的網(wǎng)絡拓撲鄰接矩陣R以及t時刻之前的特征值均值，其中，矩陣R用以表示t-1時刻網(wǎng)絡節(jié)點之間的連通性，矩陣R中的元素表示節(jié)點之間是否存在通信的鏈路；

S2：根據(jù)t-1時刻的網(wǎng)絡拓撲鄰接矩陣R以及t時刻之前的特征值均值，預測t時刻的網(wǎng)絡拓撲鄰接矩陣M；

S3：根據(jù)預先設置的投影規(guī)則對t時刻的網(wǎng)絡拓撲鄰接矩陣M進行特征投影，將M中的滿足投影規(guī)則的部分元素投影到矩陣D中的相對位置，得到矩陣D，其中矩陣D的元素為通過特征投影后矩陣M中保留下來的元素，將其他位置上的元素設為空；

S4：基于矩陣補全的網(wǎng)絡重構模型對矩陣D進行補全與恢復，得到恢復后的矩陣A，其中，恢復后的矩陣A為重構出的t時刻的隨機機會網(wǎng)絡圖，用以表示t時刻網(wǎng)絡節(jié)點之間的連通性，矩陣A中的元素表示節(jié)點之間是否存在通信的鏈路，矩陣A的特征值表示隨機機會網(wǎng)絡拓撲圖擁有的網(wǎng)絡中心個數(shù)，特征值對應的特征向量表示隨機機會網(wǎng)絡中節(jié)點的影響力。

2.如權利要求1所述的方法，其特征在于，S2包括：

S2.1：根據(jù)t-1時刻的網(wǎng)絡拓撲鄰接矩陣R，計算出t-1時刻的所有特征值和特征向量，其中，矩陣R的特征值表示t-1時刻隨機機會網(wǎng)絡拓撲圖擁有的網(wǎng)絡中心個數(shù)，R的特征值對應的特征向量表示隨機機會網(wǎng)絡中節(jié)點的影響力：

S2.2：根據(jù)公式(2)預測t時刻的最大特征值λ₁：

λ1＝||R+||R||_FI||_F-||R||_F (2)

其中，||R||_F表示t-1時刻拓撲圖鄰接矩陣R的Forbenius范數(shù)，其值等于矩陣R中各項元素平方和的開根號，I表示單位矩陣；

S2.3：根據(jù)公式(3)預測t時刻的網(wǎng)絡拓撲鄰接矩陣的所有特征值：

λ_k＝λ_k-1+g(λ_k)-g(λ_k-1) (3)

其中，k＝2,3,4…n,當k＝2時，g(λ₁)和g(λ₂)分別表示S1獲取的t時刻之前的特征值均值中最大特征值的均值和第2大特征值的均值，g(λ_k)和g(λ_k-1)分別表示S1獲取的t時刻之前的特征值均值中第k大特征值的均值和第k-1大特征值的均值；

S2.4：根據(jù)t時刻矩陣的特征向量與t-1時刻矩陣的特征向量的差與t時刻矩陣的特征值與t-1時刻矩陣特征值的差之間的關系，獲得t時刻的網(wǎng)絡拓撲鄰接矩陣的所有特征向量；

S2.5：根據(jù)t時刻矩陣的特征值和特征向量，得到t時刻的網(wǎng)絡拓撲鄰接矩陣M。

3.如權利要求2所述的方法，其特征在于，S2.4包括：

S2.4.1：t時刻矩陣的特征向量與t-1時刻矩陣的特征向量的差與t時刻矩陣的特征值與t-1時刻矩陣特征值的差之間的關系為公式(4)：

其中，Δλ_i為t-1時刻鄰接矩陣和t時刻鄰接矩陣對應的特征值差異，λ_i表示t時刻的第i特征值，λ_k表示t時刻的第k大特征值，x_k表示t時刻第k大特征值對應的特征向量，Δx_i表示在t-1時刻第i大特征值對應的特征向量和t時刻第i大特征值對應的特征向量的差；

S2.4.2：根據(jù)公式(4)計算出的Δx_i，然后根據(jù)公式(5)計算t時刻的網(wǎng)絡拓撲鄰接矩陣的所有特征向量：

x_i＝x′_i+Δx_i (5)

其中，x_i表示t時刻第i大特征值對應的特征向量，x′_i表示t-1時刻第i大特征值對應的特征向量。