[發明專利]一種基于多重卷積下確界振蕩廣義全變分的圖像去雨方法

有效

• 申請號: 202010332386.1
• 申請日: 2020-04-24
• 公開（公告）號: CN111539889B
• 公開（公告）日: 2023-05-30
• 發明（設計）人: 劉海蓉;谷亞楠;楊孝平;高益銘
• 申請（專利權）人: 南京理工大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00;G06N3/0464;G06N3/08
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 李淑靜

1.一種基于多重卷積下確界振蕩廣義全變分的圖像去雨方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)輸入待去除雨水的雨圖像；

(2)利用多重卷積下確界振蕩廣義變分正則項來表征多方向的雨紋，利用廣義變分來正則化無雨圖像背景，建立單幅雨圖像去除雨水的高階變分模型，圖像去雨高階變分模型記為：

式中是范數，是關于輸入圖像和復原圖像之間的保真項，O表示輸入的雨圖像，B表示無雨背景圖層，R表示雨條紋圖層，為關于B的正則化約束，TGV²表示二階廣義變分模型，γ是固定參數，為關于R的正則化約束，ICTGV^osci表示多重卷積下確界振蕩廣義全變分模型，是向量形式的權重，為向量形式的紋理方向；多重卷積下確界振蕩廣義全變分模型定義如下：

式中m表示m重卷積，inf表示下確界，TGV^osci表示振蕩廣義全變差，其定義為：其中u∈L¹(Ω)，L¹(Ω)表示可積空間，權重參數α,β＞0，BD(Ω)表示向量場的有界形變空間，算子定義為弱導數，E為對稱弱導數且||·||_M表示Radon范數，c∈R^d×d，且cu對應于矩陣域的(cu)_ij＝c_iju,i,j＝1,…,d；則是向量形式的權重，向量元素均為正，

將雨紋層R看成多個方向的雨紋R_i的合成，將建立的單幅雨圖像去除雨水的高階變分模型(*)轉換為如下形式的變分模型：

式中||·||₁是L¹范數,μ_i表示權重參數，μ₁,…,μ_m≥0；

(3)將高階變分模型轉化為等價的鞍點問題，并采用原始對偶算法求解該鞍點問題，得到去除雨水后的復原圖像，其中將高階變分模型轉化為等價的鞍點問題包括：

將區域離散成單位長度的長方形網格Ω＝{(i,j):1≤i≤N₁,1≤j≤N₂}，N₁、N₂分別表示該長方形網格水平方向和垂直方向的網格節點數，引入向量函數空間U＝{f:Ω→R}，記V＝U×U,W＝U×U×U；

由約束條件得到離散化的

利用指標函數得到：

同樣地，得到：

將步驟(2)的變分模型(**)轉化為如下的鞍點問題：

λ為提前給定的參數，·∞表示張量意義下的∞-范數，I表示單位矩陣，q_2,i、p_2,i表示對偶變量，是在原始對偶算法中求解的。

2.根據權利要求1所述的基于多重卷積下確界振蕩廣義全變分的圖像去雨方法，其特征在于，所述二階廣義變分模型定義如下：

式中u∈L¹(Ω)，L¹(Ω)表示可積空間，Sym²(R^d)表示R^d上的2階對稱張量空間，γ_i是固定正參數，表示區域Ω上具有緊支撐的連續可微函數空間，||·||_∞表示最大模范數，div?g表示g的散度。

3.根據權利要求1所述的基于多重卷積下確界振蕩廣義全變分的圖像去雨方法，其特征在于，所述指標函數定義如下：

D表示一個給定的集合。