[發明專利]基于不完全量測下集員濾波的礦井人員安全狀態估計方法

有效

• 申請號: 202010330263.4
• 申請日: 2020-04-24
• 公開（公告）號: CN111427007B
• 公開（公告）日: 2021-03-19
• 發明（設計）人: 白星振;張金昌;宋保業;劉洋;鄭鑫磊
• 申請（專利權）人: 山東科技大學
• 主分類號: G01S5/12
• 分類號: G01S5/12
• 代理公司: 青島錦佳專利代理事務所(普通合伙) 37283
• 代理人: 朱玉建

1.基于不完全量測下集員濾波的礦井人員安全狀態估計方法，其特征在于，

包括如下步驟：

I.在礦井工作區域上方布置多個無線傳感器，收集礦井作業人員的位置和速度信息；

II.建立礦井作業人員定位系統模型；

系統模型建立過程如下：

礦井作業人員在礦井工作區域內移動時，其狀態量x_k包括位置和速度，用以下向量表示：

x_k＝[x_1,k v_1,k x_2,k v_2,k]^T (1)

其中，x_k為4維向量，表示礦井作業人員狀態；(x_1,k,x_2,k)表示礦井作業人員在時刻t_k時的位置坐標；(v_1,k,v_2,k)表示礦井作業人員在時刻t_k時的速度坐標；

給出礦井作業人員的動態狀態方程x_k+1如下：

x_k+1＝A_kx_k+B_ku_k+ω_k (2)

其中，

其中，Δt_k＝t_k+1-t_k，表示由以上多個無線傳感器組成的礦井作業人員定位系統中兩個連續采樣時刻之間的時間間隔；向量u_k表示狀態軌跡的變化趨勢；ω_k為過程噪聲；

定義無線傳感器的數量為m，m為大于0的自然數；其中，第i個無線傳感器在時刻t_k的相應量測量為y_i,k，0＜i≤m；則量測方程的表達式為：

其中，為量測噪聲v_k的分量；g_i(x_k)為距離函數，g_i(x_k)的表達式為：

其中，表示第i個無線傳感器的位置坐標；為簡化表達，令：

然后將量測結果改寫為：

y_k＝g(x_k)+v_k (6)

其中，y_k∈R^m為m維向量，并且

其中，過程噪聲ω_k∈Rⁿ為n維向量，n取4，量測噪聲v_k∈R^m為m維向量；

過程噪聲ω_k∈Rⁿ和量測噪聲v_k∈R^m分別屬于以下橢球集W和V：

其中，Q_k和R_k是已知的正定對稱矩陣，描述了橢球的大小和形狀；

III.根據礦井作業人員定位系統模型構造基于不完全量測下的集員濾波器；

III.1.構建不完全量測下的傳輸機制；

以上各個無線傳感器相互獨立的分別采用不完全量測下的傳輸機制來傳輸信息；定義第i個無線傳感器的信息在不完全量測下的傳輸時間序列表示為：

其中，表示無線傳感器i在k時刻第t+1次傳輸信息；t＝0,1,2…；

定義如下公式：

其中，σ_i,k表示第i個無線傳感器前一次傳輸的量測量與當前量測量y_i,k的差值；

因此，信息傳輸函數f_i(·,·)的定義如下所示：

其中，δ_i為無線傳感器i的傳輸判斷參數；根據不完全量測下的傳輸機制，無線傳感器i僅在式(10)成立時將量測量發送到集員濾波器：

f_i(σ_i,k,δ_i)＞0 (10)

因此，在不完全量測下的傳輸時刻如公式(11)所示：

其中，表示無線傳感器i在k時刻第t+2次傳輸信息；inf{}表示滿足括號中約束的最小取值，N表示自然數；另外，集員濾波器從無線傳感器i接收到的信息表示為：

因此，σ_i,k取值如公式(13)所示：

令則：

其中，

III.2.構建基于不完全量測下的集員濾波器；

根據步驟III.1構建的不完全量測下的傳輸機制，結合步驟II中述及的公式(2)-公式(6)，提出基于不完全量測下的集員濾波器結構如下：

其中，其中，表示k+1時刻估計橢球的中心，表示k時刻估計橢球的中心；表示預測的量測量；K_k為集員濾波器需要求取的濾波增益矩陣；

則k+1時刻狀態量x_k+1在所表示的橢球中；

其中，P_k+1為狀態估計橢球的形狀矩陣；

IV.對礦井作業人員定位系統量測方程進行線性化處理；

由公式(2)和公式(15)得到，估計誤差e_k+1表示為：

其中，根據公式(8)，集員濾波器從無線傳感器接收到的量測量表示為：

并且，利用泰勒展開式，非線性量測方程g(x_k)線性表示為：

其中，L_α是縮放矩陣，Δ_α是一未知矩陣，并且||Δ_α||≤1；

然后將公式(18)代入公式(6)得到：

結合公式(16)和(17)，估計誤差表示為：

縮放矩陣L_α通過粒子群優化方法求得，具體過程如下：

通過對線性化誤差分析得到縮放矩陣其中，E_k由P_k分解得到，且P_k為狀態估計橢球的形狀矩陣，||E_k||為E_k的歐幾里得范數；

對于所有i＝1,2,...,m,N_i滿足

其中，為的歐幾里得范數，g_i(x_k)是g(x_k)的第i個分量；

如果存在且存在參數z使得||z||≤1，||z||為z的歐幾里得范數；

則公式(21)成立：

顯然，N_i的大小受到z的影響；因此，縮放矩陣L_α的確定轉化為以下的優化問題：

其中，為的歐幾里得范數；

為了得到在滿足條件||z||≤1時公式(22)的最優解，采用粒子群算法求解；

在粒子群算法中，粒子根據位置和速度公式移動來求取最優解，位置和速度公式如下：

其中，x_l(s)＝[x_l1(s),...,x_ld(s)]是第s次迭代中第l個粒子的位置；

v_l(s)＝[v_l1(s),...,v_ld(s)]第s次迭代中第l個粒子的速度；w是慣性權重；

兩個加速度系數c₁和c₂分別被稱為認知參數和社會參數；

r₁和r₂分別是均勻分布在[0,1]之間的隨機數；

p_l(s)和p_g(s)分別是第s次迭代中群體的局部最優位置和全局最優位置；

設初始時刻在||z||≤1所表示的區域中隨機存在有a個粒子；

這些粒子按照公式(23)所示的位置和速度公式移動，經過b次迭代移動，將所得到的全局最優位置p_g(b)代公式(22)中即可得到N_i的值，進而得到在k時刻的縮放矩陣L_α；

而表示了g(x_k)泰勒展開過程中的高階項，至此完成了對礦井作業人員定位系統量測方程的線性化；其中，a和b均為常數；

V.確定集員濾波器的各項濾波參數；

V.1.確定集員濾波器的各項濾波參數滿足的約束條件；

對于礦井作業人員定位系統，設定系統的初始狀態為x₀，其估計值滿足：

其中，P₀是給定的正定對稱矩陣；

并且k時刻，狀態量x_k屬于狀態估計橢球

那么，如果存在濾波參數P_k+1＞0，K_k，λ₁＞0，λ₂＞0，λ₃＞0，λ₄＞0和λ₅＞0滿足公式(25)所示線性矩陣不等式；則：

k+1時刻的狀態量x_k+1屬于狀態估計橢球

其中，I表示單位矩陣，Π_k＝[0 (A_k-K_kG_k)E_k 1 -K_kL_α -K_k -K_k]；

各項濾波參數滿足公式(25)所示約束；另外，狀態估計橢球的中心由式(15)確定；

V.2.根據半正定規劃方法確定集員濾波器的各濾波參數；

應用半正定規劃方法確定最佳狀態橢球，通過解決以下優化問題確定各濾波參數：

其中，trace(P_k+1)表示形狀矩陣P_k+1的跡，各濾波參數均符合公式(25)所示約束；通過半正定規劃方法，得到使P_k+1的跡最小時各濾波參數的取值；

將各濾波參數代入步驟III中，得到基于不完全量測下的集員濾波器；

VI.利用集員濾波器對礦山作業人員進行位置定位；

由集員濾波器遞推得出k+1時刻的定位橢球中心和定位橢球形狀矩陣P_k+1，則礦井作業人員的狀態量x_k+1在表示的橢球中，實現人員位置定位。