[發(fā)明專利]均布載荷下預(yù)應(yīng)力圓形薄膜最大撓度的確定方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202010322046.0
• 申請日: 2020-04-22
• 公開（公告）號: CN111474038A
• 公開（公告）日: 2020-07-31
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 許勁;龔河洛;李卷利;朱杰東;劉孟秋
• 申請（專利權(quán)）人: 重慶大學(xué)
• 主分類號: G01N3/00
• 分類號: G01N3/00;G06F17/10
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本發(fā)明公開了一種均布載荷下預(yù)應(yīng)力圓形薄膜最大撓度的確定方法：對半徑為a、厚度為h、楊氏彈性模量為E、泊松比為ν、預(yù)應(yīng)力為σ₀的周邊固定夾緊的預(yù)應(yīng)力圓形薄膜橫向施加一個(gè)均布載荷q，使其產(chǎn)生軸對稱變形，基于該預(yù)應(yīng)力圓形薄膜軸對稱變形問題的靜力平衡分析，利用載荷q的測量值，就可以確定預(yù)應(yīng)力圓形薄膜軸對稱變形后的最大撓度w_m。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種橫向均布載荷作用下周邊固定夾緊的預(yù)應(yīng)力圓形薄膜的最大撓度的確定方法。

背景技術(shù)

橫向均布載荷作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜結(jié)構(gòu)及其軸對稱變形問題的解析解，在許多工程技術(shù)領(lǐng)域都有應(yīng)用，例如，用來研制各種儀器儀表和各類傳感器、以及研究薄膜/基層系統(tǒng)的粘附能測量等。從文獻(xiàn)查新的結(jié)果來看，關(guān)于橫向均布載荷作用下周邊固定夾緊的預(yù)應(yīng)力圓形薄膜的軸對稱變形問題，目前有兩個(gè)解析解，一個(gè)是發(fā)明專利“一種確定均布載荷下預(yù)應(yīng)力圓薄膜最大撓度值的方法”(專利號：ZL201410238568.7)所采用的解析解，另一個(gè)是發(fā)明專利“橫向均布載荷下預(yù)應(yīng)力圓薄膜最大撓度的確定方法”(專利號：ZL201610802706.9)所采用的解析解。這兩個(gè)解析解均考慮了薄膜帶有初始應(yīng)力(即通常所謂的預(yù)應(yīng)力)，其中第一個(gè)專利所采用的解析解是在通常所謂的薄膜小轉(zhuǎn)角假設(shè)(即假設(shè)薄膜轉(zhuǎn)角θ很小，以至于滿足sinθ≈tanθ)的條件下獲得的，第二個(gè)專利所采用的解析解則是在放棄了薄膜小轉(zhuǎn)角假設(shè)的條件下獲得的。然而，在以上這兩個(gè)專利所采用的解析解的求解過程中，并沒有考慮薄膜撓度對建立面內(nèi)平衡方程的影響，因而這兩個(gè)解析解的計(jì)算精度就會(huì)因此而受到影響。而在發(fā)明專利“均布載荷下圓形薄膜最大撓度的確定方法”(申請?zhí)枺?02010189493.3)所采用的解析解的求解過程中，既放棄了薄膜小轉(zhuǎn)角假設(shè)，又考慮了薄膜撓度對建立面內(nèi)平衡方程的影響。但在這個(gè)解析解的求解過程中，并沒有考慮薄膜帶有初始應(yīng)力(即預(yù)應(yīng)力)，因而這個(gè)解析解不適用于薄膜帶有初始應(yīng)力(即預(yù)應(yīng)力)的情形。

從文獻(xiàn)查新的結(jié)果來看，關(guān)于橫向均布載荷作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜的軸對稱變形問題，迄今為止還沒有既放棄薄膜小轉(zhuǎn)角假設(shè)、又考慮薄膜撓度對建立面內(nèi)平衡方程的影響、并且適用于薄膜帶有初始應(yīng)力(即預(yù)應(yīng)力)情形的解析解，這正是本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明致力于橫向均布載荷作用下周邊固定夾緊的預(yù)應(yīng)力圓形薄膜的軸對稱變形問題的解析研究，在放棄薄膜小轉(zhuǎn)角假設(shè)、并同時(shí)考慮薄膜撓度對建立面內(nèi)平衡方程的影響的條件下，得到了該軸對稱變形問題的解析解，并在此基礎(chǔ)上給出了均布載荷下預(yù)應(yīng)力圓形薄膜最大撓度的確定方法。

均布載荷下預(yù)應(yīng)力圓形薄膜最大撓度的確定方法：對半徑為a、厚度為h、楊氏彈性模量為E、泊松比為ν、預(yù)應(yīng)力為σ₀的周邊固定夾緊的預(yù)應(yīng)力圓形薄膜橫向施加一個(gè)均布載荷q，使其產(chǎn)生軸對稱變形，基于該預(yù)應(yīng)力圓形薄膜軸對稱變形問題的靜力平衡分析，就可以得到預(yù)應(yīng)力圓形薄膜軸對稱變形后的最大撓度w_m與c₀之間的關(guān)系為w_m＝ac₀，而c₀的值取決于所施加的載荷q，并由方程

確定，其中，

而b₀的值由方程

確定，其中，