[發明專利]任意孔徑形狀高階自由曲面波前的重構方法

在審

• 申請號: 202010320641.0
• 申請日: 2020-04-22
• 公開（公告）號: CN111486974A
• 公開（公告）日: 2020-08-04
• 發明（設計）人: 吳珍;魏朝陽;胡晨;萬嵩林
• 申請（專利權）人: 中國科學院上海光學精密機械研究所
• 主分類號: G01J9/00
• 分類號: G01J9/00;G06F17/18
• 代理公司: 上海恒慧知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 31317
• 代理人: 張寧展

1.一種任意孔徑形狀的高階自由曲面波前的重構方法，其特征在于包括以下步驟：

1)通過條紋反射法或哈特曼傳感器檢測技術得到自由曲面的波前斜率和對應的位置信息，針對任意孔徑上的離散梯度數據點，以Zernike多項式為基底，通過數值正交變化法構造梯度正交多項式,F＝ZB^T，其中F代表數值化正交多項式，Z代表Zernike多項式，通過Cholesky分解法求得線性組合系數矩陣B,對矩陣F求導得到并正交化處理得到數值化正交梯度多項式即矩陣C的求法和B一致；

2)用數值化正交梯度多項式擬合波前斜率，即其中，W'是波前斜率，α＝[α₁ α₂…α_n]^T,α表示數值化正交梯度多項式系數，n表示數值化正交梯度多項式項數，表示的轉置矩陣，(x,y)為波前斜率對應的坐標，波前斜率還可以表示成對該式積分：W＝FC^Tα，得到第一次擬合波前W和對應的模式系數C^Tα；

3)第一次擬合得到的波前斜率表示成：其中，是用數值化正交梯度多項式擬合斜率得到的系數矩陣，通過原始斜率和第一次擬合的波前斜率相減得到波前的斜率殘差其中w'＝[w^x w^y]^T，其中w^x和w^y分別表示x和y方向的斜率殘差；

4)將斜率殘差w'用三次多項式的差分法擬合如下：

其中，a,b代表斜率殘差點的橫縱坐標，是多項式擬合系數，Δx＝x_a,b+1-x_a,b,Δy＝y_a+1,b-y_a,b是斜率殘差點之間的距離；求得多項式擬合系數后，由有限差分原理得到：

上述式子可寫成D_xw＝G_x，D_yw＝G_y，進一步寫成Dw＝G，其中D是由-1,0,1組成的稀疏矩陣，w是第二次重構波前；

5)最后重構的波前是兩次重構波前之和，即W+w。