[發明專利]一種電解電容器分數階等效電路模型及其參數辨識方法

有效

• 申請號: 202010318444.5
• 申請日: 2020-04-21
• 公開（公告）號: CN111474431B
• 公開（公告）日: 2022-02-01
• 發明（設計）人: 張赟寧;薛田良;曾陽陽;陳曦;陳陽泉
• 申請（專利權）人: 三峽大學
• 主分類號: G01R31/00
• 分類號: G01R31/00;G01R27/26;G01R27/02
• 代理公司: 宜昌市三峽專利事務所 42103
• 代理人: 吳思高

1.一種電解電容器分數階等效電路模型，其特征在于該等效電路模型包括：

電容端子箔片接頭電阻R₀、電解液電阻R₁、離子運動和離子擴散產生的電阻R_d、離子運動和離子擴散產生的分數階電容C_d、終端電容C_t、介電損耗電阻R₂、介電損耗電容C₁；

電容端子箔片接頭電阻R₀另一端連接電解液電阻R₁一端，電解液電阻R₁另一端連接所述分數階電容C_d一端，所述分數階電容C_d另一端連接終端電容C_t一端，終端電容C_t另一端連接介電損耗電容C₁一端；

所述分數階電容C_d并聯離子運動和離子擴散產生的電阻R_d，

所述介電損耗電容C₁并聯介電損耗電阻R₂；

所述等效電路模型阻抗表達式為：

根據分數階電路基本原理，j^α＝cos(απ/2)+jsin(απ/2)，帶入公式(1)，得：

根據等效電路模型阻抗形式，電解電容ESR表達式為：

電解電容C_eq表達式為：

2.一種電解電容器分數階等效電路模型參數辨識方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟1：等效電路模型包括電容端子箔片接頭電阻R₀、電解液電阻R₁、離子運動和離子擴散產生的電阻R_d、離子運動和離子擴散產生的分數階電容C_d、終端電容C_t、介電損耗電阻R₂、介電損耗電容C₁；

電容端子箔片接頭電阻R₀另一端連接電解液電阻R₁一端，電解液電阻R₁另一端連接所述分數階電容C_d一端，所述分數階電容C_d另一端連接終端電容C_t一端，終端電容C_t另一端連接介電損耗電容C₁一端；

所述分數階電容C_d并聯離子運動和離子擴散產生的電阻R_d，引入分數階α來修正非線性和擴散運動；所述介電損耗電容C₁并聯介電損耗電阻R₂；

其中：α,R₀、R₁,C_d,R_d,C₁,R₂是待辨識的參數；

步驟2：基于差分進化算法的分數階多目標離線參數辨識方法，進行參數辨識；

所述步驟1包括以下步驟：

步驟1.1：電解電容器等效電路模型中，電阻R₂和電容C₁并聯部分，表示電容器介電損耗部分；電阻R_d和電容C_d并聯部分，表示離子運動和離子擴散部分；這兩部分和電容端子箔片接頭電阻R₀、電解液電阻R₁、終端電容C_t即電解電容器的直接構造部分串聯，共同構成了電解電容器的等效電路模型；

步驟1.2：根據電路串并聯原理以及分數階儲能元件工作原理，等效電路模型阻抗表達式為：

3.根據權利要求2所述一種電解電容器分數階等效電路模型參數辨識方法，其特征在于步驟2包括以下步驟：

步驟2.1：由于j^α＝cos(απ/2)+jsin(απ/2)，因此根據等效電路阻抗表達式(1)，可得電解電容器等效串聯電阻(equivalent series resistance,ESR)為：

電解電容器等效串聯電容(equivalent series capacitance,C_eq)為:

步驟2.2：在100Hz～100kHz的頻率范圍內，測量獲取電解電容器的阻抗值，并對數據進行預處理；

步驟2.3：等效串聯電阻和等效串聯電容器屬于不同量綱，將ESR和C_eq的測量值和預測值進行歸一化處理；

步驟2.4：引入權重因子λ₁、λ₂，其中，λ₁、λ₂在(0,1)范圍內取值，利用ESR和C_eq的測量值和預測值構造多目標預測函數：

步驟2.5：針對步驟1.1中模型待估計的參數個數，設置改進的差分進化算法的基本參數，群規模選取待識別向量維數的20倍，設置最大迭代次數為200，縮放因子為0.85，交叉概率為0.8，選取DE/rand-to-best/1變異策略和二項分布的交叉策略；為減少早熟現象的產生，當判斷連續數代最佳向量沒有任何進化，或者各個向量已過于近似時，即可實施災變；當各個向量近似時，將相似向量縮放因子增大0.9；對目標函數(5)進行數據擬合，獲得目標函數(5)最小情況下的一組模型參數α,R₀、R₁,C_d,R_d,C₁,R₂；

步驟2.6：將步驟2.5所得中模型參數α,R₀、R₁,C_d,R_d,C₁,R₂代入步驟2.1中所述表達式(2)和(3)，即可得非固態鋁電解電容等效串聯電阻值與等效電容值。